攀枝花2025届高三毕业班第三次质量检测数学试题

1、在等差数列中，，，则数列的公差为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

2、已知奇函数定义域为R的可导函数，且满足，则不等式的解集为（     ）

A．

B．

C．

D．

3、已知函数，则（       ）

A．

B．

C．7

D．8

4、已知函数，则它的零点在所在区间为（   ）

A．

B．

C．

D．

5、任何进制数均可转换为十进制数，如八进制转换成十进制数，是这样转换的：，十六进制数是这样转换的： 那么将二进制数转换成十进制数，这个十进制数是（ ）

A．15 B．14     C．13   D．12

6、设等比数列 的前项和为，且，则首项（   ）

A. 3 B. 1 C. 2 D.

7、的二项展开式中含有项的系数为（　　）

A．

B．

C．

D．

8、圆的圆心到直线的距离为（ ）

A．1

B．

C．

D．

9、中，，，分别为，，的对边，如果，，成等差数列，，的面积为，那么等于（   ）

A. B. C. D.

10、已知复数，，，它们在复平面上所对应的点分别为A，B，C．若（），其中为原点，则的值是

A．1

B．2

C．3

D．4

11、与曲线共焦点，且渐近线为的双曲线的方程为（ ）

A.   B.   C.   D.

12、已知集合，集合，则集合的真子集的个数为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、若复数为纯虚数，，则（   ）

A．1

B．

C．

D．0

14、已知是两个不同平面，是两不同直线，下列命题中不正确的是（       ）

A．若，，则

B．若，，则

C．若，，则

D．若，，则

15、用反证法证明命题“设为实数，则函数至少有一个极值点”时，要作的假设是

A．函数恰好有两个极值点 

B．函数至多有两个极值点

C．函数没有极值点  

D．函数至多有一个极值点

16、已知等差数列的前项和为，且，则满足的正整数的最大值为____．

17、已知，那么________．

18、如图，在三棱锥中，平面，，，，是的中点，则过点的平面截三棱锥的外接球所得截面的面积最小值为___

19、在平面直角坐标系中，点在曲线上，且在第二象限内，已知曲线在点处的切线的斜率为2，则点的坐标为__________．

20、若四棱锥的侧面内有一动点Q，已知Q到底面的距离与Q到点P的距离之比为正常数k，且动点Q的轨迹是抛物线，则当二面角平面角的大小为时，k的值为_____.

21、某篮球队员在比赛中每次罚球的命中率相同，且在两次罚球中至多命中一次的概率为，则该队员每次罚球的命中率为________．

22、已知数列的前项和为，且，_______．

23、求过点，并且在两轴上的截距相等的直线方程_____．

24、①一个命题的逆命题为真，它的否命题一定也为真：

②在中，“”是“三个角成等差数列”的充要条件；

③是的充要条件；

④“”是“”的充分必要条件；

以上说法中，判断错误的有_______________.

25、在棱长为的正方体中，分别是棱上的动点，且，则三棱锥的体积的最大值为_______．

26、如图，正三棱柱中，D为中点．

（1）证明：平面平面；

（2）证明：平面．

27、如图，在四棱锥中，底面为矩形，，，平面．

(1)求证：平面；

(2)当时，求二面角的余弦值．

28、甲、乙两组各有位病人，且位病人症状相同，为检验、两种药物的药效，甲组服用种药物，乙组服用种药物，用药后，甲组中每人康复的概率都为，乙组三人康复的概率分别为、、.

（1）设甲组中康复人数为，求的分布列；

（2）求甲组中康复人数比乙组中康复人数多人的概率.

29、若不等式的解集是，

（1）求a的值；

（2）求不等式的解集；

（3）求不等式的解集.

30、已知两直线，

（1）求直线与交点P的坐标；

（2）设，求过点P且与距离相等的直线方程．