2024-2025学年（上）鄂州八年级质量检测数学

1、在中，若， ，则这个三角形一定是（     ）．

A．锐角三角形

B．等腰三角形

C．钝角三角形

D．直角三角形

2、下列各式中一定是最简二次根式的是（     ）

A．

B．

C．

D．

3、下列关于函数y＝x2﹣4x+6的四个命题：①当x＝0时，y有最小值6；②若n为实数，且n＞1，则x＝2+n时的函数值大于x＝n时的函数值；③若n＞2，且n是整数，当n≤x≤n+1时，y的函数值有（2n﹣2）个；④若函数图象过点（a，y0），（b，y0+1），则a＜b，其中真命题的序号是（　　）

A.①② B.②③ C.③④ D.②④

4、二次函数的图象与x轴有一个公共点．这对应着一元二次方程的根的情况是（       ）

A．没有实数根

B．有两个相等的实数根

C．有两个不相等的实数根

D．无法确定

5、若关于x的方程有实数根，则k的取值范围为（　　）

A. k≥0   B. k＞0   C. k≥   D. k＞

6、已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）图象上部分点的坐标(x，y)的对应值如表所示，则方程ax2+bx+2.32＝0的根是（　　）

A．0或4

B．1或5

C．或4﹣

D．或﹣2

7、如图，已知▱ABCD中，∠DBC＝45°，DE⊥BC于E，BF⊥CD于F，DE、BF相交于H，BF、AD的延长线相交于G，下面结论：①DB＝BE；②∠A＝∠BHE；③AB＝BH；④△BHD∽△BDG．其中正确的结论是（　　）

A.①②③④ B.①②③ C.①②④ D.②③④

8、下列各组线段中，能成比例的是（    ）

A. 1㎝，3㎝，4㎝，6㎝    B. 30㎝，12㎝，0.8㎝，0.2㎝

C. 0.1㎝，0.2㎝，0.3㎝，0.4㎝    D. 12㎝，16㎝，45㎝，60㎝

9、在同一副扑克牌中抽取2张“方块”，3张“梅花”，1张“红桃”，将这6张牌背面朝上，从中任意抽取1张，是“梅花”的概率为（　　）

A. B. C. D.

10、关于三视图的画法正确的为（ ）

A．主视图和左视图一样高，主视图和俯视图一样长，左视图和俯视图一样长

B．主视图和左视图一样长，俯视图和左视图一样宽，主视图和俯视图一样长

C．主视图和左视图一样高，俯视图和左视图一样宽，主视图和俯视图一样长

D．左视图和主视图一样长，左视图和俯视图一样宽，主视图和俯视图一样长

11、计算：_____________．

12、若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是________．

13、已知，则________，________．

14、如图，在正方形中，点在对角线上（不与点，重合），于点，于点，连接．写出线段，，之间的数量关系，并说明理由．

15、如图在以点为圆心的两个同心圆中，大圆的半径为，小圆的半径为，．则阴影部分的面积是_____________．

16、某公路上有一隧道，顶部是圆弧形拱顶，圆心为O，隧道的水平宽AB为24 m，AB离地面的高度，拱顶最高处C离地面的高度CD为18 m，在拱顶的M，N处安装照明灯，且M，N离地面的高度相等都等于17 m，则________m．

17、如图1，在中，与交于点O，，且交于点M．

(1)求证：

(2)如图2，过点M作交于点N，连接，若，，，；

①求的长；

②若，求．

18、如图，一次函数的图象分别与x轴，y轴相交于A，B两点，与反比例函数的图象相交于，两点，连接OC，OD．

（1）直接写出：反比例函数的解析式为________；一次函数的解析式为________．

（2）求的面积．

19、如图，点和点是反比例函数图象上的两点，点在反比例函数的图象上，分别过点、作轴的垂线，垂足分别为点、，，连接交轴于点．

(1)求；

(2)设点的横坐标为，点的纵坐标为，求的值；

(3)连接、，当时，求的坐标．

20、写出一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项．

（1）x2+3x+2=0；

（2）x2﹣3x+4=0；

（3）3x2﹣5=0；

（4）4x2+3x﹣2=0；

（5）6x2﹣x=0．

21、如图，为美化环境，某校计划在一块长为60m，宽40m 的长方形空地上修建一个长方形花圃，并将花圃四周余下的空地修建成同样宽的通道，设通道宽为xm，花圃的面积为S，

（1）求S与x之间的函数关系，并写出自变量x的取值范围；

（2）如果通道所占面积是整个长方形空地面积的，求此时通道的宽．

22、随着2021年“双减”的实施，哈市47中学校开展“每人推荐一本好书”活动，为了解学生的课外阅读情况，左老师随机抽查部分学生，并对其寒假期间的课外阅读量进行统计分析，绘制成如图所示但不完整的统计图．已知抽查的学生在寒假期间阅读量为2本的人数占抽查总人数的20%，根据所给出信息，解答下列问题：

(1)求被抽查学生人数并直接写出被抽查学生课外阅读量的中位数；

(2)将条形统计图补充完整；

(3)若规定：假期阅读3本及3本以上课外书者为完成假期作业，据此估计47中学校共3000名学生中，完成假期作业的有多少名学生？

23、阅读与思考

请阅读下列材料，并完成相应的任务：

阿尔·花拉子米(约780~约850)，著名阿拉伯数学家、天文学家、地理学家，是代数与算术的整理者，被誉为“代数之父”．他利用正方形图形巧妙解出了一元二次方程的一个解．将边长为x的正方形和边长为1的正方形，外加两个长方形，长为x，宽为1，拼合在一起面积就是 ，即，而由原方程变形得，即边长为x+1的正方形面积为36．所以，则x=5．

任务：

（1）上述求解过程中所用的方法与下列哪种方法是一致的（       ）

A．直接开平方法                 B．公式法                 C．配方法 D．因式分解法

（2）所用的数学思想方法是（       ）

A．分类讨论思想            B．数形结合思想            C．建模思想 D．整体思想

（3）运用上述方法构造出符合方程的一个正根的正方形(画出拼接的正方形并求出正根)．

24、（1）解方程：①x（x＋2）＝3x＋6；

②x2＋8x－9＝0．

（2）关于x的方程x2－（k－3）x＋1－2k＝0的根的情况是怎样的？请说明理由．