2024-2025学年（上）铜陵八年级质量检测数学

1、下列事件为不可能事件的是（   ）

A．某射击运动员射击一次，射中靶心

B．掷一次骰子，向上一面的点数是3

C．找到一个三角形，其内角和是360°

D．经过城市中某一有交通信号灯的路口遇到红灯

2、从个苹果和3个雪梨中，任选1个，若选中苹果的概率是，则的值是（       ）

A．3

B．4

C．5

D．6

3、由二次函数，可知（       ）

A．其图像的对称轴为直线

B．其最大值为

C．当时，随的增大而增大

D．其图像与轴的交点为

4、如图，一艘潜艇在海面下500米A处测得俯角为30°的海底C处有一黑匣子发出信号，继续在同一深度直线航行4000米后，在B处测得俯角为60°的海底也有该黑匣子发出的信号，则黑匣子所在位置点C在海面下的深度为（  ）

A. 2000米   B. 4000米   C. 2000米   D. （2000+500）米

5、如图，点A，B的坐标分别为A（3，0）、B（0，3），点C为坐标平面内的一点，且BC＝2，点M为线段AC的中点，连接OM，则OM的最大值为（　　）

A．

B．

C．

D．

6、的绝对值为（   ）

A. B. C. D.

7、如图，Rt△OAB的顶点A（﹣2，4）在抛物线y=ax2上，将Rt△OAB绕点O顺时针旋转90°，得到△OCD，边CD与该抛物线交于点P，则点P的坐标为（ ）．

A．（2，2）

B．（，2）

C．（2，1）

D．（1，2）

8、一元二次方程2x2﹣3x+1=0化为（x+a）2=b的形式，正确的是（  ）

A.   B.   C.   D. 以上都不对

9、O为△ABC外心，∠BOC＝40°，则∠BAC＝（　　）

A.40° B.30° C.20° D.10°

10、把抛物线 y＝－x 2 向右平移1个单位，然后向下平移3个单位，则平移后抛物线的表达式为（　　）．

A．y ＝－( x －1) 2 +3

B．y ＝－( x +1) 2 +3

C．y ＝－( x －1) 2 －3

D．y ＝－( x +1) 2 －3

11、观察下列各式：……，则（按规律直接写答案，可不化简）：  _________；请你将猜想到的规律用含有自然数n（n≥1）的代数式表达出来：_________．

12、如图，△ABC的顶点都在方格线的交点（格点）上，如果将△ABC绕C点按逆时针方向旋转90°，那么点B的对应点B′的坐标是_____．

13、已知是关于的方程的一个根，则______.

14、如图，在中，,，，为边上的点，将沿折叠到，连结.若，那么当___________时，为直角三角形.

15、已知抛物线与x轴的一个交点为，则代数式的值为______．

16、已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=1，BC=3，那么tanA=_____．

17、已知，在矩形ABCD中，＝m，F、G分别为AB、DC边上的动点，连接GF．

（1）如图，当F为AB的中点，G与D重合时，将△AFD沿FD翻折至△EFD，连AE，BE．

①求∠AEB的度数；

②若C，E，F三点共线，求m的值．

（2）当F，G不与端点重合时，将四边形AFGD沿FG翻折至四边形FHPG，点H恰好落在BC上，HP交CD于点Q，连AH，交GF干占O，若m＝，tan∠CGP＝，GF＝，求CP的长．

18、（1）计算：．

（2）解不等式组：

19、如图，AB⊥DB于点B，CD⊥DB于点D，AB=6，CD=4，BD=14．则在DB上是否存在点P，使得以C、D、P为顶点的三角形与P、B、A为顶点的三角形相似，如果存在求出DP的长，如果不存在，说明理由．

20、如图，△ABC中，⊙O是△ABC的内切圆，切点分别为D、E、F．

（1）已知∠C＝90°．

  ①若BD＝6，AD＝4，则⊙O的半径r为   ，△ABC的面积为   ；

  ②若BD＝m，AD＝n，请用含m、n的代数式表示△ABC的面积；

（2）若，试判断△ABC的形状，并说明理由。

21、关于x的方程，有实根．

（1）求k的取值范围；

（2）是否存在实数k，使方程的两根的倒数和为1？若存在，请求出k的值；若不存在，请说明理由．

22、如图，在中，，以为直径的交于点，交于点，点在的延长线上，．

(1)求证：是的切线；

(2)若，，求的长．

23、如图，一张正方形纸板的边长为8cm，将它割去一个正方形，留下四个全等的直角三角形（图中阴影部分）．设AE＝BF＝CG＝DH＝x（cm），阴影部分的面积为y（cm2）．

(1)求y关于x的函数解析式并写出x的取值范围；

(2)当x取何值时，阴影部分的面积最大，最大面积是多少．

24、小王是“新星厂”的一名工人，请你阅读下列信息：

信息一：工人工作时间：每天上午8：00﹣12：00，下午14：00﹣18：00，每月工作25天；

信息二：小王生产甲、乙两种产品的件数与所用时间的关系见下表：

信息三：按件计酬，每生产一件甲种产品得1.50元，每生产一件乙种产品得2.80元．

信息四：该厂工人每月收入由底薪和计酬工资两部分构成，小王每月的底薪为1900元，请根据以上信息，解答下列问题：

（1）小王每生产一件甲种产品，每生产一件乙种产品分别需要多少分钟；

（2）2018年1月工厂要求小王生产甲种产品的件数不少于60件，则小王该月收入最多是多少元？此时小王生产的甲、乙两种产品分别是多少件？