攀枝花2025届高三毕业班第二次质量检测数学试题

1、已知空间向量，若与互相垂直，则实数（       ）

A．0

B．1

C．2

D．

2、椭圆的左、右焦点分别为、，上存在两点、满足，，则的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知点，，若直线过点且与线段相交，则直线的斜率的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，四边形和均为正方形，它们所在的平面互相垂直，动点M在线段上，E、F分别为、的中点，设异面直线与所成的角为，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、盒中有3个红球，4个黑球，今随机地从中取出一个，观察其颜色后放回，并加上同色球2个，再从盒中抽取一球，则第二次抽出的是黑球的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、各项都是正数的等比数列中，成等差数列，则公比的值为（ ）

A. B. C. D.或

7、已知在处取得最小值，则（   ）

A.4 B.2 C.1 D.

8、函数的最大值是（ ）

A．1   B．   C．   D．2

9、某校从1200名学生中抽取50名学生进行问卷调查，如果采用系统抽样的方法，将这1200名学生从1开始进行编号，已知被抽取到的号码有15，则下列号码中被抽取到的还有（       ）

A．135

B．125

C．35

D．75

10、运行下面的框图，若输出的使函数为奇函数，则输入的（ ）

A.   B.   C.   D.

11、已知双曲线的左焦点为，圆的圆心在轴正半轴，半径为，若圆与双曲线的两条渐近线相切且直线与双曲线的一条渐近线垂直，则该双曲线的离心率为（   ）

A. B. C. D.

12、对上可导的函数，若满足且，则解集是（ ）

A．

B．

C．

D．

13、若，则下列不等式成立的是（ ）

A．

B．

C．

D．

14、全组有8个男同学，4个女同学，现选出5个代表，最多有2个女同学当选的选法种数是（       ）

A．672

B．616

C．336

D．280

15、在三棱锥中，平面，，，，，则三棱锥外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

16、已知命题：，，则命题的否定为________．

17、已知，，且，则的最大值是_________.

18、在二项式的展开式中，存在着系数之比为5：7的相邻两项，则指数的最小值为__________．

19、已知是离最近的整数，如，则无穷数列中共有_______项的值等于100.

20、________

21、已知数列的通项公式是，则________.

22、已知，则______.（任意写出一个即可）

23、如图，，轻质木杆（视作线段）长度为1，其端点A在射线上，另一端点B在射线上，，当点A向点O移动时（），点B向上移动，则关于的函数为__________．

24、在平面几何中，正三角形的内切圆半径为，外接圆半径为，则，推广到空间可以得到类似结论：已知正四面体的内切球半径为，外接球半径为，则__________．

25、过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点，且在直线上的射影分别是，则的大小为________________

26、如图，几何体是圆柱的一部分，它是由矩形ABCD(及其内部)以AB边所在直线为旋转轴旋转120°得到的，G是的中点.

(1)设P是上的一点，且AP⊥BE，求∠CBP的大小；

(2)当AB＝3，AD＝2时，求二面角E－AG－C的大小.

27、如图，在平行四边形中，边所在直线方程为，顶点.

（1）求边所在直线的方程；

（2）求边上的高所在直线的方程.

28、如图，已知椭圆的上顶点为，右焦点为，直线与圆相切．

（1）求椭圆的方程；

（2）若不过点的动直线与椭圆相交于、两点，且，求证：直线过定点，并求出该定点的坐标．

29、已知函数f(x)=x2+2x+a.

(1)当a=时,求不等式f(x)>1的解集.

(2)若对于任意x∈[1,+∞),f(x)>0恒成立,求实数a的取值范围.

30、已知函数．

（1）当时，求的最小值；

（2）若函数有两个不同的极值点，，求实数的取值范围．