2024-2025学年（上）曲靖八年级质量检测数学

1、二次函数的图象上有三点，，，则、、的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、在中，点D、E分别在边上，以下能推出的条件是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、同时抛两枚质地均匀的硬币，一枚硬币正面向上，一枚硬币反面向上的概率为（　　）

A．

B．

C．

D．

4、二次函数的最小值是

A．﹣1

B．1

C．3

D．5

5、如图，一块方砖的三个面，其中面为正方形，两个面为矩形，面的的面积小于面的面积．若将三个面分别向下放在桌面上，则地面所受压强分别为，压强的计算公式为，其中是压强，是压力（由于方砖的重量不变，故不变），是受力面积，则的大小关系正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

7、图，抛物线的图像与x轴交于点A，B，交y轴于点C，动点P在射线AB运动，作△BCP的外接圆⊙M，当圆心M落在该抛物线上时，则AP的值（   ）

A．3

B．4

C．5

D．3.5

8、已知α，β是一元二次方程x2﹣5x﹣2=0的两个实数根，则α2+αβ+β2的值为（　　）

A.﹣1 B.9 C.23 D.27

9、以下列各组数据为边长作三角形，能组成直角三角形的是（　　）

A.3，5，3 B.5，12，13 C.7，24，26 D.8，15，16

10、如图，将正方形ABCD绕点A顺时针方向旋转180°后，点C的坐标是（ ）

A．（3，0）

B．（2，0）

C．（1，0）

D．（2，1）

11、如图，已知△ABC内接于⊙O，∠C=∠OAB，OA=4cm，则AB=_____cm．

12、请你写出一个二次函数________满足以下条件：

①开口向下；

②与y轴交于点．

13、如图，A、B、C是⊙O上的三个点，∠ABC＝130°，则∠AOC的度数是______．

14、如图，点在矩形的边上，将沿翻折，点恰好落在边的点处，如果，，那么______．

15、已知二次函数与轴只有一个交点，且图象过A（m，n）、B（m+6，n）两点，则n=______．

16、在照明系统模拟控制电路实验中，研究人员发现光敏电阻值 R （单位： ) 与光照度 E （单位： lx) 之间成反比例函数关系，部分数据如下表所示：

则光敏电阻值 R 与光照度 E 的函数表达式为___．

17、已知抛物线，（，为常数）．

（1）若抛物线的顶点坐标为，求，的值；

（2）若抛物线上始终存在不重合的两点关于原点对称，求的取值范围；

（3）在（1）的条件下，存在正实数，，当时，恰好有，求，的值．

18、某品牌手机销售公司有营销员14人，销售部为制定营销人员月销售手机定额，统计了这14人某月的销售量如下（单位：台）：

（1）求这14位营销员该月销售该品牌手机的平均数、中位数和众数．

（2）销售部经理把每位营销员月销售量定为100台，你认为是否合理？为什么?

19、如图，AB是O的直径，C是弧BD的中点，CE⊥AB，垂足为E，BD交CE于点F．

（1）求证：CF=BF；

（2）若AD=6，⊙O的半径为5，求BC的长．

20、已知关于x的一元二次方程有两个实数根和

(1)求实数m的取值范围；

(2)若，求m的值．

21、计算

（1） ；

（2）

22、如图，在中，，，于求证：．

23、（1）某学校“学习落实”数学兴趣小组遇到这样一个题目

如图，在△ABC中，点O在线段BC上，∠BAO＝30°，∠OAC＝75°，AO＝，BO：CO＝2：1，求AB的长经过数学小组成员讨论发现，过点B作BD∥AC，交AO的延长线于点D，通过构造△ABD就可以解决问题（如图2）

请回答：∠ADB＝            °，AB＝            

（2）请参考以上解决思路，解决问题：

如图3在四边形ABCD中对角线AC与BD相交于点O，AC⊥AD，AO＝，∠ABC＝∠ACB＝75°，BO：OD＝2：1，求DC的长

24、如图，直线y=k1x+b与双曲线y=相交于A（1，2）、B（m，﹣1）两点．

（1）求直线和双曲线的解析式；

（2）若A1（x1，y1），A2（x2，y2），A3（x3，y3）为双曲线上的三点，且x1＜x2＜0＜x3，请直接写出y1，y2，y3的大小关系式；

（3）观察图象，请直接写出不等式k1x+b＞的解集．