2024-2025学年（上）呼和浩特八年级质量检测数学

1、如图，在宽度为20m，长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪，要使草坪的面积为540m2  ， 求道路的宽．如果设小路宽为xm，根据题意，所列方程正确的是（   ）

A. （20+x）（32﹣x）=540   B. （20﹣x）（32﹣x）=100

C. （20﹣x）（32﹣x）=540   D. （20+x）（32﹣x）=540

2、如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，则图中全等的直角三角形共有（   ）

A.3对 B.4对 C.5对 D.6对

3、二次函数y＝2（x﹣3）2﹣6的顶点是

A．(﹣3，6)

B．(﹣3，﹣6)

C．(3，﹣6)

D．(3，6)

4、下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）

A.平行四边形 B.等边三角形 C.正方形 D.圆

5、如图，在正方形中，分别在边上，且，连接相交于点．则下列结论：①；②；③；④当为中点时，连接，则；正确结论的个数是（   ）

A. B. C. D.

6、已知关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值是（     ）

A．

B．8

C．0

D．0或8

7、已知扇形的面积为，圆心角为，则该扇形的弧长是（     ）

A．4

B．2

C．4π

D．2π

8、用配方法解方程 时，配方后所得的方程是( )

A.   B.

C.   D.

9、根据下列条件，一定可以判定四边形为菱形的是（ ）

A．对角线互相平分

B．对角线互相垂直

C．对角线互相垂直平分

D．对角线互相平分且相等

10、在一个不透明的口袋里有红、黄、蓝三种颜色的小球，这些球除颜色外完全相同，其中有5个黄球，4个蓝球，若随机摸出一个蓝球的概率为，则随机摸出一个红球的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，l1∥l2∥l3，＝，DF＝10，那么DE＝___．

12、在△ABC中，AB＝8，AC＝5，点D为边AB的中点，点E在边AC上，如果△ABC∽△ADE，那么AE＝____．

13、如图，在中，弦于E点，C在圆上，，则的半径_____．

14、如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝40°，点D是AC的动点，当∠BDC＝___°时，△ABC∽△BDC．

15、一个扇形，半径为30cm，圆心角为120°，用它做出圆锥的侧面积，则这个圆锥的底面半径长为________cm .

16、已知方程是关于x的一元二次方程，则_____．

17、如图，在边长为6的正方形中，点P是边上一动点，连接，将沿翻折，点A的对应点为点E，连接．

（1）如图1，当时，直接写出的度数为__________；

（2）如图2，当时，求证：；

（3）如图3，点M是边上一动点，当时，求的最小值．

18、如图，中，，

(1)尺规作图：作AB的垂直平分线DE，分别交AB、AC于点E和点D．（保留作图痕迹，不写作法）；

(2)连接BD，若，求AC的长．

(3)在（2）的条件下， ；

19、如图，⊙O的半径为4，点E在⊙O上，OE⊥弦AB，垂足为D，．

(1)求AB的长；

(2)若点C为⊙O上的一点（不与A，B重合），直接写出∠ACB的度数．

20、（1）计算：（3﹣π）0﹣2﹣2+2sin30°；

（2）计算：．

21、为改善村容村貌，建设美丽乡村，某村计划将一块长18米、宽10米的矩形场地建成绿化广场．如图，广场内部修建同样宽的三条小路，其中一条路与广场的长边平行，另两条路与广场的短边平行，其余区域进行绿化，使绿化区域的面积为广场总面积的80%，小路的宽应为多少米？

22、开口向下的抛物线的对称轴经过点，则______.

23、某商场销售一种冰箱，每台进价2500元，市场调查研究表明，当售价为2900元时，平均每天能售出8台；当售价每降50元时，平均每天就能多售出4台；商场要使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元，每台售价应降低多少元？

24、如图，在△ABC中，AB=8cm，BC=16cm，动点P从点A开始沿AB边运动，速度为1cm/s；动点Q从点B开始沿BC边运动，速度为2cm/s；如果P、Q两动点同时运动，那么何时△QBP与△ABC相似？