2024-2025学年（上）松原八年级质量检测数学

1、下列各式中正确的是（   ）

A. B. C. D.

2、的值等于（   ）

A. B. C. D.

3、用配方法解一元二次方程，配方后所得的方程是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如图拱桥可以近似地看作直径为250m的圆弧，桥拱和路面之间用数根钢索垂直相连，这些钢索中最长的一根的长度为25m，那么其正下方的路面AB的长度为（　　）

A．100m

B．130m

C．150m

D．180m

5、下列各点中，在反比例函数的图象上的点是(   )

A. (-1,3)    B. (2,1.5)    C. (-2,-1.5)    D. (-1,-3)

6、如果一个扇形的弧长等于它的半径，那么此扇形称为“等边扇形”，则半径为4的“等边扇形”的面积为（　　）

A.8 B.16 C.2π D.4π

7、如果反比例函数 的图象在所在的每个象限内y都是随着x的增大而减小，那么m的取值范围是（　　）

A．m＞

B．m＜

C．m≤

D．m≥

8、将抛物线如何平移可得到抛物线（       ）

A．向左平移4个单位，再向上平移1个单位

B．向左平移4个单位，再向下平移1个单位

C．向右平移4个单位，再向上平移1个单位

D．向右平移4个单位，再向下平移1个单位

9、如图，边长为3的正方形，以A为圆心，为半径作弧交的延长线于E，连接，则图中阴影部分面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，已知直角梯形ABCD的一条对角线把梯形分为一个直角三角形和一个边长为8cm的等边三角形，则梯形ABCD的中位线长为 （ ）

A.4cm B.6cm C.8cm D.10cm

11、已知点在第三象限，且点的横纵坐标都是整数，求点关于轴对称的点的坐标和与关于原点对称的点的坐标为________．

12、若关于x的一元二次方程有两个实数根，则m 的取值范围是______________．

13、已知方程的两根分别为和，则______．

14、如图所示，二次函数的图象的对称轴是直线x=1，且经过点(0,2)，有下列结论：①；②；③；④；⑤和时函数值相等，其中正确的结论有___________________.

15、已知扇形的圆心角为80°，半径为3，则该扇形的弧长为_______（结果保留π）

16、如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的开口向下，对称轴为x＝﹣1，与x轴的一个交点在（﹣3，0）、（﹣2，0）之间，其部分图象如图所示，则下列结论：①b2﹣4ac＞0；②2a＝b；③若点（﹣，y1）、（﹣，y2）、（，y3）是该抛物线上的点，则y1＜y2＜y3；④3b＋2c＜0；⑤t（at＋b）≤a﹣b（t为任意实数），其中正确结论为_____．

17、如图，小明晚上从路灯AC走向路灯BD，当他走到点P时，发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯AC的底部，当他向前再步行20m到达Q点时，发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯BD的顶部．已知小明的身高是1.5m，两个路灯的高度都是9m，则两路灯之间的距离是多少？

18、如图，把正方形绕点A，按顺时针方向旋转得到正方形，边与交于点Ｈ．求证：．

19、如图①，在中，弦垂直直径于点，已知，．

(1)求直径的长．

(2)小慧说“若将题目条件中的‘直径’改为‘弦’，其余条件均不变（如图②），的直径仍不变”，你觉得小慧的说法正确吗？请说明理由．

20、中考体育加试是促进体育教学的重要手段之一，是对体育教学质量的验证，也是推动体育教学改革提高体育教学质量的有效措施．随着新课改在全国各地的开展，某市也展开了体育加试制度改革．规定基础体能考试部分的内容如下：男生项目（共3项），必测项目：1000米跑，选测项目（5选2）：投掷实心球、引体向上、立定跳远、1分钟跳绳、50米跑；女生项目（共3项），必测项目：800米跑，选测项目（5选2）：投掷实心球、1分钟仰卧起坐、立定跳远、1分钟跳绳、50米跑；（5选2就是考生从五个选测项目中任选两项）．

(1)每位考生可以有 种不同的方案选择；

(2)除必测项目外，小明（男生）选择一项引体向上，小丽（女生）选择了一项1分钟仰卧起坐，请用画树状图或列表的方法求小明与小丽选择另一项是同种项目的概率．（友情提醒：各种方案用A，B，C，…或①、②、③、…等符号来代表可简化解答过程）

21、如图，在Rt△ADC中，∠C=90°，B是CD的延长线上的一点，且AD=BD=5，AC=4，求cos∠BAD的值．

22、如图，为的直径，弦平分交于，为延长线上一点且．

（1）求证：为的切线；

（2）若，，求的半径及的长．

23、计算：

(1)

(2)

24、如图，在中，，，，求.