2024-2025学年（上）葫芦岛八年级质量检测数学

考试时间： 90分钟满分： 120分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共10题，共 50分）

1、下列各点中，在函数的图象上的点是（）
A．（1，0．5） B．（2，-1）
C．（-1，-2） D．（-2，1）
2、某种新型礼炮的升空高度h（m）飞行时间t（s）的关系式是，若这种礼炮在点火升空到最高点处引爆，则从点火升空到引爆需要的时间为（）．
A．3S
B．4S
C．5S
D．6S
3、下列二次根式是最简二次根式的是（）
A．
B．
C．
D．
4、下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A． B．
C． D．
5、将抛物线绕原点旋转180度，则旋转后的抛物线解析式为( )
A．
B．
C．
D．
6、x=2不是下列哪一个方程的解（　　）
A．
B．
C．
D．
7、代数式在实数范围内有意义，则的取值范围为（）
A．
B．
C．
D．且
8、一种燕尾夹如图1所示，图2是在闭合状态时的示意图，图3是在打开状态时的示意图（数据如图，单位：mm），则从闭合到打开B，D之间的距离减少了（　　）
A．25 mm
B．20mm
C．15 mm
D．8mm
9、下列事件中，随机事件是（　　）
A．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯
B．实心铁球投入水中会沉入水底
C．一滴花生油滴入水中，油会浮在水面
D．两负数的和为正数
10、如右图所示为农村一古老的捣碎器，已知支撑柱的高为0.3米，踏板长为1.6米，支撑点到踏脚的距离为0.6米，原来捣头点着地,现在踏脚着地，则捣头点上升了
A. 1.2米 B. 1米 C. 0.8米 D. 1.5米

二、填空题（共6题，共 30分）

11、tan45°的值是___．
12、如图，在平面直角坐标系中，第1次将边长为1的正方形OABC绕点O逆时针旋转45°后，得到正方形OA1B1C1；第2次将正方形OA1B1C1绕点O逆时针旋转45°后，得到正方形OA2B2C2；.....按此规律，绕点O旋转得到正方形OA2020B2020C2020，则点B2020的坐标为______．
13、如果两个相似三角形的最长边分别是35厘米和14厘米，它们的周长之差60厘米，那么这两个三角形的周长分别是________.
14、在平面直角坐标系中，点M(a+1,2),N(-3,b-1)关于原点对称，则ab=_____.
15、在；；；及四个函数中，为反比例函数的是_______．
16、已知，二次函数的图象上有三个点，请比较的大小：___________．（用“＜”连接）

三、解答题（共8题，共 40分）

17、在矩形ABCD中，AB＝5 cm，BC＝6 cm，点P从点A开始沿AB向终点B以1 cm/s的速度移动，与此同时，点Q从点B开始沿边BC向终点C以2 cm/s的速度移动，如果P、Q分别从A、B同时出发，当点Q运动到点C时，两点停止运动，设运动时间为t秒．
(1)填空：BQ＝________，PB＝________(用含t的代数式表示)；
(2)当t为何值时，PQ的长度等于cm?
(3)是否存在t的值，使得五边形APQCD的面积等于26 cm2？若存在，请求出此时t的值；若不存在，请说明理由．
18、（1）计算：；
（2）解方程：．
19、如图是一张长10 dm，宽6 dm矩形纸板，将纸板四个角各剪去一个同样的边长为x dm的正方形，然后将四周突出部分折起，可制成一个无盖方盒．
（1）无盖方盒盒底的长为______dm，宽为_____dm（用含x的式子表示）
（2）若要制作一个底面积是32dm2的一个无盖长方体纸盒，求剪去的正方形边长x．
20、如图，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使DC＝BD，连结AC，过点D作DE⊥AC，垂足为E．
（1）求证：AB＝AC；
（2）求证：DE为⊙O的切线；
（3）若⊙O的半径为5，sinB＝，求DE的长．
21、某校为了解本校中考体育备考情况，随机抽去九年级部分学生进行了一次测试（满分60分，成绩均记为整数分）并按测试成绩（单位：分）分成四类：A类（54≤a≤60），B类（48≤a≤53），C类（36≤a≤47），D类（a≤35）绘制出如下两幅不完整的统计图，请根据图中信息，解答下列问题：
（1）请补全统计图；
（2）在扇形统计图汇总，表示成绩类别为“C”的扇形所对应的圆心角是__°；
（3）该校准备召开体育考经验交流会，已知A类学生中有4人满分（男生女生各有2人），现计划从这4人中随机选出2名学生进行经验介绍，请用树状图或列表法求所抽到的2，名学生恰好是一男一女的概率
22、某篮球队员的一次投篮命中，篮球从出手到命中行进的轨迹可以近似看作抛物线的一部分，表示篮球距地面的高度（单位：m）与行进的水平距离（单位：m）之间关系的图象如图所示．已知篮球出手位置与篮筐的水平距离为4.5m，篮筐距地面的高度为3.05m；当篮球行进的水平距离为3m时，篮球距地面的高度达到最大为3.3m．
（1）图中点表示篮筐，其坐标为_______，篮球行进的最高点的坐标为________；
（2）求篮球出手时距地面的高度．
23、如图，在平面直角坐标系中，抛物线的图象经过点和，与轴交于点．
(1)求抛物线的解析式；
(2)将抛物线先向左平移2个单位长度，再向下平移个单位长度后得到抛物线，上点分别是上点平移后的对应点，若，求的值；
(3)若（2）中抛物线上有两点，当，时，均有，请直接写出的取值范围．