2024-2025学年（上）七台河八年级质量检测数学

1、关于x的一元二次方程在范围内有且只有一个根，则m的取值范围为（       ）

A．

B．或

C．或

D．或

2、如图，，是的切线，A，B是切点，若，则的度数是（     ）

A．30°

B．40°

C．50°

D．60°

3、已知点（-2，a），（2，b），（3，c）在函数的图象上，则下列关于a，b，c的大小关系判断中，正确的是（       ）

A．a＜b＜c

B．b＜a＜c

C．c＜b＜a

D．a＜c＜b

4、已知m，n是方程x2﹣2018x+2019＝0的两个根，则（m2﹣2019m+2018）（n2﹣2019n+2018）的值是（　　）

A. 1    B. 2    C. 4037    D. 4038

5、如图，若圆的半径为3，点到一条直线的距离为3，则这条直线可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、若a，b，b，c是成比例的线段，其中，，则线段b的长为（       ）

A．2

B．4

C．6

D．15

7、如图，直线a、b被直线c所截，∠1的同位角是（       ）

A．∠2

B．∠3

C．∠4

D．∠5

8、西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜，以3元/千克的价格出售，每天可售出200千克．为了促销，该经营户决定降价销售．经调查发现，这种小型西瓜每降价0.1元/千克，每天可多售出40千克．另外，每天的房租等固定成本共24元，为了减少库存，该经营户要想每天盈利200元，应将每千克小型西瓜的售价降低（　　）元．

A．0.2或0.3

B．0.4

C．0.3

D．0.2

9、的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、若一个正多边形的每一个内角都等于120°，则它是(       )

A．正方形

B．正五边形

C．正六边形

D．正八边形

11、若方程是关于的一元二次方程，则________．

12、点P(4，-3)与圆心在原点O，半径为5的⊙O的位置关系是___

13、若是方程的一个根，则的值是________.

14、已知是一元二次方程的一个根，则该方程的另一个根是______．

15、若关于x的一元二次方程x2 – 2x+k＝0无实数根，则实数k的取值范围是____．

16、如图，在等边中，，以A为圆心、为半径作﹐以为直径作，两弧形成阴影图形，则阴影部分图形的面积是________（结果保留π）．

17、如图所示，在每个小正方形的边长均为1的网格中，线段AB的端点A．B均在小正方形的顶点上．

（1）在图中画出等腰，点C在小正方形顶点上；

（2）在（1）的条件下确定点C后，再确定点D，点D在小正方形顶点上，请你连接DA，DC，DB，使，并直接写出四边形ADBC的面积为__________．

18、如图，一次函数的图像与反比例函数（k为常数，且k≠0）的图像都经过点A（m，2）、B（－2，n）,设直线AB与y轴交于点C．

(1)m=_______, n=________, k=________；

(2)连接OA、OB, 求△AOB的面积；

(3)结合图像直接写出：当__________________时，y1＞y2．

19、已知关于x的二次函数．

(1)当时，该二次函数对应的抛物线的顶点坐标为______，对称轴为直线______；

(2)当时，直线与该抛物线相交，求抛物线在这条直线上所截线段的长度；

(3)若抛物线与直线交于点A，则点A到x轴距离的最小为______．

20、在平面直角坐标系中，已知抛物线．

(1)求抛物线的对称轴；

(2)当时，设抛物线与轴交于两点(点在点左侧)，顶点为，若为等边三角形，求的值；

(3)过(其中)且垂直轴的直线与抛物线交于两点．若对于满足条件的任意值，线段的长都不小于1，结合函数图象，直接写出的取值范围．

21、已知关于x的一元二次方程．如果方程的一个根，求另一个根及的值．

22、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点P为AC边上的一点，将线段AP绕点A顺时针方向旋转（点P对应点P′），当AP旋转至AP′⊥AB时，点B、P、P′恰好在同一直线上，此时作P′E⊥AC于点E．

（1）求证：∠CBP=∠ABP；

（2）求证：AE=CP；

（3）当，BP′=时，求线段AB的长．

23、已知关于的一元二次方程：

(1)求证：不论为何实数，方程总有实数根．

(2)当时，此方程的两个根分别是菱形两条对角线长，求菱形的面积．

24、关于x一元二次方程x2+mx+n＝0．

（1）当m＝n+2时，利用根的判别式判断方程根的情况．

（2）若方程有实数根，写出一组满足条件的m，n的值，并求此时方程的根．