2024-2025学年（上）泉州八年级质量检测数学

1、实数，，，2.020020002，π，，tan30°，无理数有（  ）个．

A．2 B．3 C．4 D．5

2、已知关于x的方程x2﹣2kx+4=0有两个不相等的实数根，那么在下列各数中，k的取值是（　　）

A. 0    B. 1    C. 2    D. 3

3、已知，则的值是（　　）

A.   B.   C.   D.

4、已知点M（a，b）在第二象限内，且，则该点关于原点对称点的坐标是（       ）

A．（－2，1）

B．（－1，2）

C．（2，－1）

D．（1，－2）

5、某商场将进货价为45元的某种服装以65元售出，平均每天可售30件，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，调查发现：每件降价1元，则每天可多售5件，如果每天要盈利800元，每件应降价（       ）

A．12元

B．10元

C．11元

D．9元

6、如图，中，，的外角平分线交射线于点，若，则的度数是(    )

A．

B．

C．

D．

7、如图的几何体的主视图是（   ）

A.  B.  C.  D.

8、今年“国庆节”和“中秋节”双节期间，某微信群规定，群内的每个人都要发一个红包，并保证群内其他人都能抢到且自己不能抢自己发的红包，若此次抢红包活动，群内所有人共收到90个红包，则该群一共有( )

A．9人

B．10人

C．11人

D．12人

9、已知在△ABC中，AB=AC=13，BC=10，如果以A为圆心r为半径的⊙A和以BC为直径的⊙D相交，那么r的取值范围（　　）

A．3＜r＜13    B．5＜r＜17   C．7＜r＜13  D．7＜r＜17

10、如图，中，A、B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是，以点C为位似中心，在x轴的下方作的位似图形，使与的位似比为，设点B的横坐标是a，则点B的对应点的横坐标是(     )

A．

B．

C．

D．

11、如图，是以点为位似中心经过位似变换得到的，若，则的周长与的周长比是__________．

12、如图，Rt△ABC的顶点B在反比例函数的图象上，AC边在x轴上，已知∠ACB=90°，∠A=30°，BC=4，则图中阴影部分的面积是_________

13、某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商品，该商品可以自行定价，设每件商品售价为a元，则可卖出(350－10a)件，但物价局限定每件商品加价不能超过进价的20%，商店计划要赚400元，需要卖出________件商品，每件商品应售________元．

14、如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，∠B＝60°，△ADE可以由△ABC绕点 A顺时针旋转90°得到，点D 与点B是对应点，点E与点C是对应点），连接CE，则∠CED的度数是_____．

15、写出抛物线上一对关于对称轴对称的点的坐标，这对点的坐标可以是________和________．

16、如图，△ABC∽△ADE，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB=6，AC＝8，点D在线段BC上运动

（1）当BD＝1时，则CE＝_______；

（2）设P为线段DE的中点，在点D的运动过程中，CP的最小值是_______．

17、如图，a∥b∥c，直线m，n与直线a，b，c分别相交于点A，B，C和点D，E，F．若AB＝3，BC＝5，DE＝4，求EF的长．

18、如图1，已知正方形ABCD的边长为1，点E在边BC上，若∠AEF=90°，且EF交正方形的外角∠DCM的平分线CF于点F．

（1）图1中若点E是边BC的中点，我们可以构造两个三角形全等来证明AE=EF，请叙述你的一个构造方案，并指出是哪两个三角形全等（不要求证明）；

（2）如图2，若点E在线段BC上滑动（不与点B，C重合）．

①AE=EF是否一定成立？说出你的理由；

②在如图2所示的直角坐标系中抛物线y=ax2+x+c经过A、D两点，当点E滑动到某处时，点F恰好落在此抛物线上，求此时点F的坐标．

19、社区利用一块矩形空地建了一个小型的惠民停车场，其布局如图所示，已知停车场的长为52米，宽为28米，阴影部分设计为停车区，要铺花砖，其余部分是通道，且宽度相等．已知铺花砖的面积为640平方米．

(1)求通道的宽是多少米？

(2)该停车场共有车位64个，据调查分析，当每个车位的月租金为200元时，可全部租出；当每个车位的月租金每上涨10元，就会少租出1个车位．为了维护消费者利益，物价部门规定，每个车位租金不得超过500元，要想让停车场的月租金收入为14400元，每个车位的月租金应上涨多少元？

20、一个不透明的口袋中装有2个红球和1个白球，小球除颜色外其余均相同．

（1）从口袋中随机摸出一个小球，小球的颜色是白色的概率是 ；

（2）从口袋中随机摸出一个小球，记下颜色后放回，再随机摸出一个小球．请用画树状图（或列表）的方法，求两次摸出的小球颜色相同的概率．

21、已知抛物线与轴交于，两点，交轴于点，是抛物线顶点．

(1)直接写出抛物线的函数解析式；

(2)如图1，点在抛物线上，若直线经过外接圆的圆心，判断的形状并求点的横坐标；

(3)以点为圆心的与轴相切且与抛物线只有两个公共点，求的取值范围．

22、已知：如图，在中，是边上的中线，，分别交、、于点、、．求证：．

23、如图，中，弦与相交于点， ，连接．求证: ．

24、用适当的方法解下列方程：

（1）x2﹣3x﹣2＝0；（2）x2﹣2x+2＝0；（3）3x（x﹣2）＝5（2﹣x）；（4）x2﹣（2m+1）x+m2+m＝0