2024-2025学年（上）金华八年级质量检测数学

1、若一元二次方程的两根是m，n，则下列说法正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、下列汽车标志图片中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、将抛物线向左平移3个单位长度得到抛物线，抛物线向上平移1个单位长度得到抛物线，则抛物线的解析式为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、汨罗市从2017年开始大力发展“屈子文化”旅游产业．据统计，该市2017年“屈子文化”旅游收入约为2百万元．预计2019“屈子文化”旅游收入达到2.88百万元，据此估计该市2018年、2019年“屈子文化”旅游收入的年平均增长率约为（　　）

A.2% B.4.4% C.20% D.44%

5、把多项式x3﹣2x2+x分解因式结果正确的是（       ）

A．x（x2﹣2x）

B．x2（x﹣2）

C．x（x+1）（x﹣1）

D．x（x﹣1）2

6、如图，△ABC中，内切圆I和边BC，AC，AB分别相切于点D，E，F，若，则∠EDF的度数是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、一副三角板按如图所示放置，AB//DC，则∠CAE的度数为( )

A．15°

B．20°

C．25°

D．30°

8、下列汽车标志的图案中，是中心对称图形的是(    )

A. B. C. D.

9、如图，正方形ABCD的四个顶点都在⊙O上，在上取一点E（点E不与D重合），连接EC，ED，则∠CED的度数为（　　）

A.30° B.45° C.60° D.75°

10、如图，PA、PB分别切⊙O于A、B，PA=10cm，C是劣弧AB上的点（不与点A、B重合），过点C的切线分别交PA、PB于点E、F．则△PEF的周长为（　　）

A. 10cm    B. 15cm    C. 20cm    D. 25cm

11、已知二次函数与一次函数的图像如图所示，则不等式的解集为_______________.

12、如图，在中， ，于点D，于点E，F、G分别是BC、DE的中点，若，则FG的长度为__________．

13、如图，在中，，是边上的中线，，则的长是__________．

14、如图，已知△ADE∽△ABC，且AD=3，DC=4，AE=2，则BE=________.

15、 已知和时，多项式的值相等，则m的值等于 ______ ．

16、方程的解为_____________。

17、如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于点，并与轴交于点．点是线段上一点，与的面积比为．

(1)______，______；的坐标______；

(2)点为直线在第一象限部分上一点，连结，将绕点逆时针旋转90°，得到，若点在反比例函数上，求出点坐标；

(3)点为轴上一点，若，求出点的坐标．

18、如图，在平面直角坐标系中，直线与轴，轴相交于，两点．点的坐标是，连接，．

（1）求过，，三点的抛物线的解析式，并判断的形状；

（2）抛物线上是否存在着一点，使的面积为25？若存在，求出的坐标，若不存在，请说明理由；

（3）在抛物线上，是否存在着一点，使为以为斜边的直角三角形？若存在，请直接写出的坐标；若不存在，请说明理由．

19、在Rt△ABC中，∠C＝900， tanB=， ∠ADC=45°，DC=6，求sin∠BAD

20、某公司计划在某地区销售一款5G产品，根据市场分析，该产品的销售价格将随销售周期的变化而变化．该产品在第x周（x为正整数，且1≤x≤8）个销售周期的销售价格为y元，y与x之间满足如图所示的一次函数．

（1）求y与x之间的函数关系；

（2）产品在第x个销售周期的销售数量为p万台，p与x之间满足：．已知在某个销售周期的销售收入是16000万元，求此时该产品的销售价格是多少元？

21、某服装厂生产一批服装，成本为180元/件．当销售单价为200元/件时，月销售量为2000件，经市场调研发现，销售单价每涨1元，月销售量将减少2件．根据物价部门的规定，这批服装的利润率不得超过100%，若该服装厂这个月销售总额为540000元则销售单价为多少元/件？

22、在一个不透明的布袋中装有相同的三个小球，其上面分别标注数字–1、2、–3，现从中任意摸出一个小球，将其上面的数字作为点A的横坐标；将球放回袋中搅匀，再从中任意摸出一个小球，将其上面的数字作为点A的纵坐标．

（1）用列表或树状图写出点A坐标的所有可能的结果；

（2）求点A在第三象限内的概率．

23、如图是一个平均被分成6等分的圆，每一个扇形中都标有相应的数字，甲乙两人分别转动转盘，设甲转动转盘后指针所指区域内的数字为x，乙转动转盘后指针所指区域内的数字为y（当指针在边界上时，重转一次，直到指向一个区域为止）．

（1）直接写出甲转动转盘后所指区域内的数字为负数的概率；

（2）用树状图或列表法，求出点（x，y）落在第二象限内的概率．

24、已知：如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，△ABC的外角平分线BD交⊙O于D，DE∥AC交CB的延长线于E．

（1）求证：DE是⊙O的切线；

（2）若∠A＝30°，求证：BD＝BC．