1、若一元二次方程的两根是m,n,则下列说法正确的是( )
A.
B.
C.
D.
2、下列汽车标志图片中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A.
B.
C.
D.
3、将抛物线向左平移3个单位长度得到抛物线
,抛物线
向上平移1个单位长度得到抛物线
,则抛物线
的解析式为( )
A.
B.
C.
D.
4、汨罗市从2017年开始大力发展“屈子文化”旅游产业.据统计,该市2017年“屈子文化”旅游收入约为2百万元.预计2019“屈子文化”旅游收入达到2.88百万元,据此估计该市2018年、2019年“屈子文化”旅游收入的年平均增长率约为( )
A.2% B.4.4% C.20% D.44%
5、把多项式x3﹣2x2+x分解因式结果正确的是( )
A.x(x2﹣2x)
B.x2(x﹣2)
C.x(x+1)(x﹣1)
D.x(x﹣1)2
6、如图,△ABC中,内切圆I和边BC,AC,AB分别相切于点D,E,F,若,则∠EDF的度数是( )
A.
B.
C.
D.
7、一副三角板按如图所示放置,AB//DC,则∠CAE的度数为( )
A.15°
B.20°
C.25°
D.30°
8、下列汽车标志的图案中,是中心对称图形的是( )
A. B.
C.
D.
9、如图,正方形ABCD的四个顶点都在⊙O上,在上取一点E(点E不与D重合),连接EC,ED,则∠CED的度数为( )
A.30° B.45° C.60° D.75°
10、如图,PA、PB分别切⊙O于A、B,PA=10cm,C是劣弧AB上的点(不与点A、B重合),过点C的切线分别交PA、PB于点E、F.则△PEF的周长为( )
A. 10cm B. 15cm C. 20cm D. 25cm
11、已知二次函数与一次函数
的图像如图所示,则不等式
的解集为_______________.
12、如图,在中,
,
于点D,
于点E,F、G分别是BC、DE的中点,若
,则FG的长度为__________.
13、如图,在中,
,
是
边上的中线,
,则
的长是__________.
14、如图,已知△ADE∽△ABC,且AD=3,DC=4,AE=2,则BE=________.
15、 已知和
时,多项式
的值相等,则m的值等于 ______ .
16、方程的解为_____________。
17、如图,在平面直角坐标系中,一次函数
的图象与反比例函数
的图象相交于点
,并与
轴交于点
.点
是线段
上一点,
与
的面积比为
.
(1)______,
______;
的坐标______;
(2)点为直线
在第一象限部分上一点,连结
,将
绕点
逆时针旋转90°,得到
,若点
在反比例函数上,求出点
坐标;
(3)点为
轴上一点,若
,求出点
的坐标.
18、如图,在平面直角坐标系中,直线与
轴,
轴相交于
,
两点.点
的坐标是
,连接
,
.
(1)求过,
,
三点的抛物线的解析式,并判断
的形状;
(2)抛物线上是否存在着一点,使
的面积为25?若存在,求出
的坐标,若不存在,请说明理由;
(3)在抛物线上,是否存在着一点,使
为以
为斜边的直角三角形?若存在,请直接写出
的坐标;若不存在,请说明理由.
19、在Rt△ABC中,∠C=900, tanB=, ∠ADC=45°,DC=6,求sin∠BAD
20、某公司计划在某地区销售一款5G产品,根据市场分析,该产品的销售价格将随销售周期的变化而变化.该产品在第x周(x为正整数,且1≤x≤8)个销售周期的销售价格为y元,y与x之间满足如图所示的一次函数.
(1)求y与x之间的函数关系;
(2)产品在第x个销售周期的销售数量为p万台,p与x之间满足:.已知在某个销售周期的销售收入是16000万元,求此时该产品的销售价格是多少元?
21、某服装厂生产一批服装,成本为180元/件.当销售单价为200元/件时,月销售量为2000件,经市场调研发现,销售单价每涨1元,月销售量将减少2件.根据物价部门的规定,这批服装的利润率不得超过100%,若该服装厂这个月销售总额为540000元则销售单价为多少元/件?
22、在一个不透明的布袋中装有相同的三个小球,其上面分别标注数字–1、2、–3,现从中任意摸出一个小球,将其上面的数字作为点A的横坐标;将球放回袋中搅匀,再从中任意摸出一个小球,将其上面的数字作为点A的纵坐标.
(1)用列表或树状图写出点A坐标的所有可能的结果;
(2)求点A在第三象限内的概率.
23、如图是一个平均被分成6等分的圆,每一个扇形中都标有相应的数字,甲乙两人分别转动转盘,设甲转动转盘后指针所指区域内的数字为x,乙转动转盘后指针所指区域内的数字为y(当指针在边界上时,重转一次,直到指向一个区域为止).
(1)直接写出甲转动转盘后所指区域内的数字为负数的概率;
(2)用树状图或列表法,求出点(x,y)落在第二象限内的概率.
24、已知:如图,AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,△ABC的外角平分线BD交⊙O于D,DE∥AC交CB的延长线于E.
(1)求证:DE是⊙O的切线;
(2)若∠A=30°,求证:BD=BC.
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