2024-2025学年（上）湛江八年级质量检测数学

1、若反比例函数的图象在其所在的每一个象限内，都随的增大而增大，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、若△ABC∽△A′B′C′，则相似比k等于（  ）.

A．A′B′：AB

B．∠A：∠A′

C．S△ABC：S△A′B′C′

D．△ABC周长：△A′B′C′周长

3、中，，，，则的内切圆半径为（     ）

A．

B．

C．

D．

4、将函数y=2x2向左平移2个单位，再向下平移3个单位得到的新函数是（　　）

A. y=2（x+2）2+3   B. y=2（x﹣2）2+3   C. y=2（x+2）2﹣3   D. y=2（x﹣2）2﹣3

5、若，则等于（　　）

A. 2：5

B. 4：25

C. 5：2

D. 25：4

6、如图，D是等腰△ABC外接圆弧AC上的点，AB＝AC且∠CAB=56°，则∠ADC的度数为（    ）

A．116°

B．118°

C．122°

D．126°

7、若关于的方程有两个相等的实数根，则的值是（     ）

A．

B．

C．

D．

8、用直角尺检查某圆弧形工件，根据下列检查的结果，能判断该工件一定是半圆的是（   ）

A．

B．

C．

D．

9、某学习小组在讨论“变化的鱼”时，知道大鱼与小鱼是位似图形（如图所示）．则小鱼上的点（a，b）对应大鱼上的点（  ）

A．（﹣2a，﹣2b）   B．（﹣a，﹣2b）  

C．（﹣2b，﹣2a）   D．（﹣2a，﹣b）

10、下列四个图形中，为中心对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

11、如图，点0为的外心，点I为的内心，若，则________________.

12、如图，在平面直角坐标系中，为原点，直线AB：与轴轴分别交于、两点，与直线OC：交于点，在平面直角坐标系中有一动点，当时，周长的最小值为________．

13、若一三角形的三边长分别为10、24、26，则此三角形的内切圆半径为__________．

14、已知抛物线y=-x2+2x的顶点坐标是____________．

15、在中，，则的值为____．

16、反比例函数的图象在第 象限．

17、某公司在市场销售“国耀2020”品牌手机，第一年售价定为4500元时，销售量为14百万台，根据以往市场调查经验，从第二年开始，手机每降低500元，销售量就增加2百万台，设该手机在市场销售的年份为x年（x为整数）．

（1）根据题意，填写下表：

（2）设第x年“国耀2020”手机的年销售额为y（百万元），试问该公司销售“国耀2020”手机在第几年的年销售额可以达到最大？最大值为多少百万元？

（3）若生产一台“国耀2020”手机的成本为3000元，如果你是该公司的决策者，要使公司的累计总利润最大，那么“国耀2020”手机销售　 　年就应该停产，去创新新的手机．

18、如图，直线AB过x轴上一点A(2，0)且与抛物线y＝ax2相交于B，C两点，B点坐标为(1，1)．

（1）求直线AB和抛物线的解析式；

（2）求△OBC的面积．

19、解下列方程

（1）x2+4x+3=0；   （2）3x2+10x+5=0．

20、中国“一带一路”给沿线国家和地区带来很大的经济效益，沿线某地区居民2017年人均年收入20000元，到2019年人均年收入达到28800元．假设该地区居民年人均收入平均增长率都相同．

（1）求该地区居民年人均收入平均增长率；

（2）请你预测该地区2022年人均年收入．

21、（1）计算；

（2）解不等式．

22、如图，AC是⊙O的直径，点D是⊙O上一点，DE⊥AB，垂足为E，且∠EAD=∠CAD．

（1）求证：BD=CD；

（2）求证：DE是⊙O的切线；

（3）若⊙O半径为5，BE=8，求AD的长．

23、解下列方程：

（1）；

（2）．

24、如图，将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，点B，点C均落在格点上．

（1）计算AC2+BC2的值等于_____；

（2）请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出一个以AB为一边的矩形，使该矩形的面积等于AC2+BC2，并简要说明画图方法（不要求证明）_____．