2024-2025学年（上）百色八年级质量检测数学

1、如图，是由6个大小相同的小立方块搭成的几何体，其左视图是（　　）

A．

B．

C．

D．

2、已知，如图，在中，，cm，cm．将绕顶点O按顺时针方向旋转到处，此时线段与AB的交点D恰好为AB的中点，则线段的长是（     ）

A．1.5 cm

B．3 cm

C．5 cm

D．2.5 cm

3、如图，l1∥l2∥l3，直线a，b与l1，l2，l3分别相交于点A、B、C和点D、E、F，若，DE=4，则DF的长是（　　）

A.   B.   C. 10   D. 6

4、把二次函数y＝x2﹣4x﹣3化成y＝a（x﹣h）2＋k的形式，正确的是（ ）

A．y＝（x﹣2）2﹣1

B．y＝（x﹣2）2＋1

C．y＝（x﹣2）2﹣7

D．y＝（x＋2）2＋1

5、如图是东西流向且河岸平行的一段河道，点A，B分别为两岸上一点，且点B在点A正南方向，由点向正西方向走a米到达点，此时测得点在点A的南偏西方向上，则河宽的长为(     )．

A．a米

B．米

C．米

D．米

6、已知是一元二次方程的解，则的值为( )

A.-5 B.5 C.4 D.-4

7、一元二次方程4x2+1=4x的根的情况是（　　）

A. 没有实数根   B. 只有一个实数根

C. 有两个相等的实数根   D. 有两个不相等的实数根

8、小明在星期天上午测得某树的影长为9m，下午他又测得该树的影长为4m（如图所示），若两次日照的光线互相垂直，则这棵树的高度为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、根据下面表格中的对应值：

判断方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0，a，b，c为常数)的一个解x的范围是(　　)

A．3＜x＜3.23

B．3.23＜x＜3.24

C．3.24＜x＜3.25

D．3.25＜x＜3.26

10、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，小明在横格作业纸（横线等距）上画了个“×”，与横格线交于A、B、C、D、O五点，如果线段，则线段________．

12、学校组织秋游，安排给九年级3辆车，小明和小慧都可以从这3辆车中任选一辆搭乘．则小明和小慧同车的概率为 ________________．

13、如图，在长为32米，宽为20米的矩形地面上：修建如图所示的道路（图中的阴影部分），余下部分铺设草坪，要使得草坪的面积为540平方米，则可列方程为______．

14、若关于x的一元二次方程x2﹣2kx+k2﹣k+1＝0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是_____．

15、若b是a、c的比例中项，且，则_______．

16、若，则______．

17、某商家经销一种绿茶，用于装修门面已投资3000元．已知绿茶每千克成本50元，经研究发现销量y（kg）随销售单价x（元/ kg）的变化而变化，具体变化规律如下表所示：

设该绿茶的月销售利润为w（元）（销售利润＝单价×销售量－成本）

（1）请根据上表，求出y与x之间的函数关系式（不必写出自变量x的取值范围）；

（2）求w与x之间的函数关系式（不必写出自变量x的取值范围），并求出x为何值时，w的值最大？

（3）若在第一个月里，按使w获得最大值的销售单价进行销售后，在第二个月里受物价部门干预，销售单价不得高于80元，要想在全部收回装修投资的基础上使第二个月的利润至少达到1700元，那么第二个月时里应该确定销售单价在什么范围内？

18、已知函数 y1 kx  ax  a 的图象与 x 轴交于 A、B 两点（点 A 在点 B 的左侧）,已知函数y2 kx  bx  b 的图象与 x 轴交于 C、D 两点（点 C 在点 D 的左侧），其中 k 0, a  b

(1)求证：函数 y1 与 y2 的图象交点落在一条定直线上；

(2)若 AB=CD，求 a、b和k 满足的关系式；

(3)是否存在函数 y1 与 y2 ，使得 B，C 为线段 AD 的三等分点？若存在，求的值，若不存在，请说明理由.

19、小明和小亮玩一个游戏： 三张大小、质地都相同的卡片上分别标有数字 1，2，3， 现将标有数字的一面朝下， 小明从中任意抽取一张后， 小亮再从剩下的卡片中抽取一张． 计算小明和小亮抽得的两个数字之和， 如果和为奇数则小明胜， 和为偶数则小亮胜．

(1)请用列表法或树状图等方法求小明获胜的概率．

(2)你认为该游戏对双方是否公平？ 请说明理由．

20、如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,抛物线y=-2x2+bx-1的对称轴是x=1.

(1)求这条抛物线对应的函数解析式和顶点坐标;

(2)求该抛物线绕着点O旋转180°后得到的抛物线对应的函数解析式.

21、如图，在Rt△ABC中，，cm．点D从A出发沿AC以1cm/s的速度向点C移动；同时，点F从B出发沿BC以2cm/s的速度向点C移动，移动过程中始终保持（点E在AB上）．当其中一点到达终点时，另一点也同时停止移动．设移动时间为t（s）（其中）．

(1)当t为何值时，四边形DEFC的面积为18？

(2)是否存在某个时刻t，使得，若存在，求出t的值，若不存在，请说明理由．

(3)点E是否可能在以DF为直径的圆上？若能，求出此时t的值，若不能，请说明理由．

22、如图，在四边形ABCD中，BD为一条对角线，AD//BC,AD=2BC,∠ABD=90°，E为AD的中点，连接BE.

（1）求证：四边形BCDE为菱形；

（2）连接AC，若AC平分∠BAD,BC=1,求AC的长.

23、中学生骑电动车上学的现象越来越受到社会的关注．为此某媒体记者小李随机调查了城区若干名中学生家长对这种现象的态度（态度分为：A：无所谓；B：反对；C：赞成）并将调査结果绘制成图①和图②的统计图（不完整）请根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）此次抽样调査中．共调査了　 　名中学生家长；

（2）将图①补充完整；

（3）根据抽样调查结果．请你估计我市城区80000名中学生家长中有多少名家长持反对态度？

24、解方程：

(1)

(2)