2024-2025学年（上）铜仁八年级质量检测数学

1、已知二次函数的图象如下，则一次函数与反比例函数在同一平面直角坐标系中的图象大致是（　　）

A．

B．

C．

D．

2、一元二次方程x2 -2x= 0的解是（        ）

A．0

B．0或2

C．2

D．此方程无实数解

3、如图，已知为四边形的外接圆，，，则的半径长为（     ）

A．

B．

C．

D．

4、下列计算结果正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图是二次函数y＝ax2＋bx＋c的部分图象，由图象可知关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的两根分别是x1＝1.6，x2＝( )

A．－1.6

B．3.2

C．4.4

D．以上都不对

6、已知二次函数的图象和x轴有交点，则k的取值范围是 （ ）

A. k＞   B. k≥   C. k≥且k≠0   D. k＞且k≠0

7、用配方法解方程x2﹣4x﹣6＝0，变形正确的是（　　）

A. （x﹣2）2＝2    B. （x﹣2）2＝10    C. （x﹣4）2＝22    D. （x+2）2＝10

8、四个完全相同的正方体摆成如图的几何体，这个几何体（       ）

A．从正面看和从左面看得到的平面图形相同

B．从正面看和从上面看得到的平面图形相同

C．从左面看和从上面看得到的平面图形相同

D．从正面、左面、上面看得到的平面图形都不相同正面

9、对于二次函数y=（x+1）2+2的图象，下列说法正确的是（     ）

A．开口向下

B．对称轴是直线x=﹣1

C．顶点坐标是（1，2）

D．与x轴有两个交点

10、下列函数解析式中，一定为二次函数的是(　　)

A. y＝3x－1   B. y＝ax2＋bx＋c   C. s＝2t2－2t＋1   D. y＝x2＋

11、如图，为的直径，，是弦，于点，若，则__________．

12、已知反比例函数的图象经过点，则______.

13、有甲、乙两把不同的锁和A、B、C三把不同的钥匙．其中两把钥匙分别能打开这两把锁，第三把钥匙不能打开这两把锁．随机取出一把钥匙开甲锁，恰好能打开的概率是______．

14、如果向量与单位向量方向相反，且长度为2，那么向量＝_____(用单位向量表示)．

15、已知方程是关于的一元二次方程，则______．

16、在平面直角坐标系中，抛物线y＝x2的图象如图所示．已知A点坐标为（1，1），过点A作AA1∥x轴交抛物线于点A1，过点A1作A1A2∥OA交抛物线于点A2，过点A2作A2A3∥x轴交抛物线于点A3，过点A3作A3A4∥OA交抛物线于点A4……，依次进行下去，则点A2019的坐标为_______．

17、在平面直角坐标系中，反比例函数的图像经过点．

(1)求反比例函数的解析式；

(2)点B在该反比例函数图像上，过B点作y轴的垂线，垂足为C，当的面积为9时，求点B的坐标．

(3)请直接写出时，自变量x的取值范围．

18、阅读下列材料：有这样一个问题：关于的一元二次方程有两个不相等的且非零的实数根探究，，满足的条件.

小明根据学习函数的经验，认为可以从二次函数的角度看一元二次方程，下面是小明的探究过程：①设一元二次方程对应的二次函数为；

②借助二次函数图象，可以得到相应的一元二次中，，满足的条件，列表如下：

方程根的几何意义：

（1）参考小明的做法，把上述表格补充完整；

（2）若一元二次方程有一个负实根，一个正实根，且负实根大于-1，求实数的取值范围.

19、如图，直线与抛物线交于、两点（在的左侧）

(1)求、两点的坐标；

(2)直接写出时，的取值范围；

(3)抛物线的顶点为A，求的面积．

20、万州物产丰富，新田水柿子香甜多汁回味无穷，深秋时节正是品尝新田水柿子的最佳时机．某水果摊 贩看准商机，购进并销售新田水柿子和外地柿饼，11 月中旬，新田水柿子和外地柿饼的销售单价分别为元 /千克、元/千克，水柿子比柿饼多售出千克，两种柿子的销售总金额为元．

（1）11月中旬新田水柿子和外地柿饼各销售了多少千克？

（2）11月下旬新田水柿子开始过季其他水果开始上市，该水果摊贩准备将外地柿饼的销售单价在11中旬 的基础上下调，新田水柿子的单价在 11 月中旬的基础上上调 ，价格的变动导致销售量的变化， 其中，预计外地柿饼的销售量将在 11 中旬的基础上上涨，新田水柿子的销售量在 11 月中旬的基础上减少，最终预计 11 月下旬水果摊两种柿子的销售总金额将与中旬持平，求的值．

21、已知关于x的一元二次方程，求证：不论m为任何实数，方程有两个不相等的实数根；

22、如图，中，，是高，平分交于，于，试说明四边形是菱形．

23、如图，矩形中，为的中点，过点的直线分别交，于，两点，点，在对角线上，，连接、、、.

（1）求证：四边形是平行四边形；

（2）若，，，求的长.

24、如图，在每个小正方形边长为个单位长度的网格中，点，坐标分别为、，将绕点逆时针旋转后，再向左平移个单位，得到．

（1）画出；

（2）写出点的对应点的坐标．