1、已知二次函数的图象如下,则一次函数
与反比例函数
在同一平面直角坐标系中的图象大致是( )
A.
B.
C.
D.
2、一元二次方程x2 -2x= 0的解是( )
A.0
B.0或2
C.2
D.此方程无实数解
3、如图,已知为四边形
的外接圆,
,
,则
的半径长为( )
A.
B.
C.
D.
4、下列计算结果正确的是( )
A.
B.
C.
D.
5、如图是二次函数y=ax2+bx+c的部分图象,由图象可知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的两根分别是x1=1.6,x2=( )
A.-1.6
B.3.2
C.4.4
D.以上都不对
6、已知二次函数的图象和x轴有交点,则k的取值范围是 ( )
A. k> B. k≥
C. k≥
且k≠0 D. k>
且k≠0
7、用配方法解方程x2﹣4x﹣6=0,变形正确的是( )
A. (x﹣2)2=2 B. (x﹣2)2=10 C. (x﹣4)2=22 D. (x+2)2=10
8、四个完全相同的正方体摆成如图的几何体,这个几何体( )
A.从正面看和从左面看得到的平面图形相同
B.从正面看和从上面看得到的平面图形相同
C.从左面看和从上面看得到的平面图形相同
D.从正面、左面、上面看得到的平面图形都不相同正面
9、对于二次函数y=(x+1)2+2的图象,下列说法正确的是( )
A.开口向下
B.对称轴是直线x=﹣1
C.顶点坐标是(1,2)
D.与x轴有两个交点
10、下列函数解析式中,一定为二次函数的是( )
A. y=3x-1 B. y=ax2+bx+c C. s=2t2-2t+1 D. y=x2+
11、如图,为
的直径,
,
是弦,
于点
,若
,则
__________.
12、已知反比例函数的图象经过点
,则
______.
13、有甲、乙两把不同的锁和A、B、C三把不同的钥匙.其中两把钥匙分别能打开这两把锁,第三把钥匙不能打开这两把锁.随机取出一把钥匙开甲锁,恰好能打开的概率是______.
14、如果向量与单位向量
方向相反,且长度为2,那么向量
=_____(用单位向量
表示).
15、已知方程是关于
的一元二次方程,则
______.
16、在平面直角坐标系中,抛物线y=x2的图象如图所示.已知A点坐标为(1,1),过点A作AA1∥x轴交抛物线于点A1,过点A1作A1A2∥OA交抛物线于点A2,过点A2作A2A3∥x轴交抛物线于点A3,过点A3作A3A4∥OA交抛物线于点A4……,依次进行下去,则点A2019的坐标为_______.
17、在平面直角坐标系中,反比例函数的图像经过
点.
(1)求反比例函数的解析式;
(2)点B在该反比例函数图像上,过B点作y轴的垂线,垂足为C,当的面积为9时,求点B的坐标.
(3)请直接写出时,自变量x的取值范围.
18、阅读下列材料:有这样一个问题:关于的一元二次方程
有两个不相等的且非零的实数根探究
,
,
满足的条件.
小明根据学习函数的经验,认为可以从二次函数的角度看一元二次方程,下面是小明的探究过程:①设一元二次方程对应的二次函数为
;
②借助二次函数图象,可以得到相应的一元二次中,
,
满足的条件,列表如下:
方程根的几何意义:
方程两根的情况 | 对应的二次函数的大致图象 |
|
方程有两个不相等的负实根
| ||
____________ | ||
方程有两个不相等的正实根 | ____________ | ____________ |
(1)参考小明的做法,把上述表格补充完整;
(2)若一元二次方程有一个负实根,一个正实根,且负实根大于-1,求实数
的取值范围.
19、如图,直线与抛物线
交于
、
两点(
在
的左侧)
(1)求、
两点的坐标;
(2)直接写出时,
的取值范围;
(3)抛物线的顶点为A,求的面积.
20、万州物产丰富,新田水柿子香甜多汁回味无穷,深秋时节正是品尝新田水柿子的最佳时机.某水果摊 贩看准商机,购进并销售新田水柿子和外地柿饼,11 月中旬,新田水柿子和外地柿饼的销售单价分别为元 /千克、
元/千克,水柿子比柿饼多售出
千克,两种柿子的销售总金额为
元.
(1)11月中旬新田水柿子和外地柿饼各销售了多少千克?
(2)11月下旬新田水柿子开始过季其他水果开始上市,该水果摊贩准备将外地柿饼的销售单价在11中旬 的基础上下调,新田水柿子的单价在 11 月中旬的基础上上调
,价格的变动导致销售量的变化, 其中,预计外地柿饼的销售量将在 11 中旬的基础上上涨
,新田水柿子的销售量在 11 月中旬的基础上减少
,最终预计 11 月下旬水果摊两种柿子的销售总金额将与中旬持平,求
的值.
21、已知关于x的一元二次方程,求证:不论m为任何实数,方程有两个不相等的实数根;
22、如图,中,
,
是高,
平分
交
于
,
于
,试说明四边形
是菱形.
23、如图,矩形中,
为
的中点,过
点的直线分别交
,
于
,
两点,点
,
在对角线
上,
,连接
、
、
、
.
(1)求证:四边形是平行四边形;
(2)若,
,
,求
的长.
24、如图,在每个小正方形边长为个单位长度的网格中,点
,
坐标分别为
、
,将
绕
点逆时针旋转
后,再向左平移
个单位,得到
.
(1)画出;
(2)写出点的对应点
的坐标.
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