2024-2025学年（下）东莞七年级质量检测数学

1、如图，在7×7的方格纸中，每个小方格都是边长为1的小正方形，网格线的交点称格点，点A，点B是方格纸中的两个格点，找出格点C，使△ABC的面积为3，则满足条件的格点C的个数是( )

A．4个

B．5个

C．6个

D．8个

2、如图，已知AB∥CD，∠2=120°，则∠1的度数是（　　）

A．30°

B．60°

C．120°

D．150°

3、如图所示，下列条件中：①∠A+∠ACD=180º；②；③；④∠A=∠DCE；能判断AB∥CD的条件个数是(　　)

A.1 B.2 C.3 D.4

4、有下列四个命题：①如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行

②两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补

③在同一平面内，如果两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线也互相垂直

④在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。其中真命题是（　 　）

A. ①② B. ②③ C. ①④ D. ③④

5、解一元一次不等式，去分母正确的是（   ）

A．

B．

C．

D．

6、下列说法中正确的是（　　）

A. 三角形三条高所在的直线交于一点

B. 有且只有一条直线与已知直线平行

C. 垂直于同一条直线的两条直线互相垂直

D. 从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离

7、下列计算正确的是（　　）

A. x+x＝x2 B. x2•x3＝x6 C. x3÷x＝x2 D. （x2）3＝x5

8、现有长为9，6，5，4的四根木条。选其中三根组成三角形。选法有（   ）

A. 4种 B. 3种 C. 2种 D. 1种

9、点P的坐标为（2﹣a，3a+6），且到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标为（　　）

A. （3，3）   B. （3，﹣3）   C. （6，﹣6）   D. （3，3）或（6，﹣6）

10、已知两数x，y之和是10，x比y的2倍小1，则所列方程组正确的是（　　）

A.  B.

C.  D.

11、下列方程组中，是二元一次方程组的是（       ）

A．

B．

C．

D．

12、下列说法中，不正确的是(       )

A. 0.027的立方根是0.3    B. －8的立方根是－2

C. 0的立方根是0    D. 125的立方根是±5

13、已知点A在平面直角坐标系中的坐标为A(-1，3)，若将点A向下平移5个单位后再向左平移2单位而得到点B，则点B的坐标为__________．

14、“随时打开电视机，正在播新闻”是_______事件.(填“必然”、“不可能”或“随机”)

15、已知是关于x，y的二元一次方程ax+y=4的一个解，则a的值为_____．

16、同一平面内的三条直线，其交点的个数可能为________.

17、若2•4m•8m=216，则m=_____．

18、用科学记数法表示： _________________。

19、已知方程，用含的代数式表示，那么__________．

20、点A（2，7）到x轴的距离为     ．

21、（1）在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，直线MN经过点C，AD⊥MN于点D，BE⊥MN于点E，当直线MN旋转到图1的位置时，求证：DE＝AD+BE；

（2）在（1）的条件下，当直线MN旋转到图2的位置时，猜想线段AD，DE，BE的数量关系，并证明你的猜想；

（3）如图3，在△ABC中，AD⊥BC于D，AD＝BC，BF⊥BC于B，BF＝CD，CE⊥BC于C，CE＝BD，求证：∠EAF+∠BAC＝90°．

22、三角形的三个项点坐标为：△内有一点经过平移后的对应点为，将△做同样平移得到△．

（1）写出三点的坐标:；

（2）在图中画出△；

（3）求出△的面积．

23、如图1，将一副直角三角板放在同一条直线AB上，其中∠ONM=30°，∠OCD=45°.

（1）将图1中的三角板OMN绕点O按逆时针方向旋转，使∠BON=30°，如图2，MN与CD相交于点E，求∠CEN的度数；

（2）将图1中的三角尺OMN绕点O按每秒20°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，求在第几秒时，边MN恰好与边CD平行？（友情提醒：先画出符合题意的图形，然后再探究） 

24、为了提高学生的身体素质,并争取在学校的体育节中获得好成绩，班级准备从体育用品商店购买跳绳和毽子.已知购买5个毽子和3根跳绳共需85元，购买4个毽子和5根跳绳共需120元.

(1)求一个毽子和一根跳绳各需多少元？

(2)由于购买量大，商店给出如下优惠：毽子6个一盒，整盒出售，每盒27元，跳绳八折优惠.已知班级需要购买的毽子数比跳绳数的2倍多10，总费用不超过395元.问班级最多能购买多少根跳绳？

25、学着说理由：如图∠B＝∠C，AB∥EF，试说明：∠BGF＝∠C

证明：∵∠B＝∠C（   ）

∴AB∥CD（   ）

又∵AB∥EF（   ）

∴EF∥CD（   ）

∴∠BGF＝∠C（   ）

26、如图，在正方形网格上有一个△ABC，作△ABC关于直线MN的对称图形（不写作法）．