2024-2025学年（上）德宏州八年级质量检测数学

1、如图，将边长为的正方形绕点逆时针旋转，那么图中阴影部分的面积为（）

A．

B．

C．

D．

2、下列哪种光线形成的投影是平行投影（　　）

A．太阳

B．探照灯

C．手电筒

D．路灯

3、抛物线的顶点坐标是（   ）

A．

B．

C．

D．

4、下列各组中的四条线段成比例的是（ ）

A.1、2、20、30 B.1、2、3、4 C.5、10、10、20 D.4、2、1、3

5、已知二次函数y＝2x2+bx+1，当b取不同的值时，其图象构成一个“抛物线系”，如图中的实线型抛物线分别是b取三个不同的值时二次函数的图象，它们的顶点在一条抛物线上（图中虚线型抛物线），则这条虚线型抛物线的解析式是（　　）

A．y＝﹣x2+1

B．y＝﹣2x2+1

C．y＝﹣x2+1

D．y＝﹣4x2+1

6、如图，是一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图像，则关于x的方程kx+b=的解为（　　）

A．xl=1，x2=2

B．xl=-2， x2=-1

C．xl=1，x2=-2

D．xl=2，x2=-1

7、某社区服务中心学习十九届六中全会精神，贯彻落实“为民办实事”．社区服务中心为解决居民停车难的问题，准备利用社区内一块矩形空地修建一个停车场（如图）．已知停车场的长为52米，宽为36米，阴影部分设计为停车位，其余部分是等宽的通道．设通道的宽是x米，若停车位的面积为1104平方米．依题意可列出方程（       ）

A．

B．

C．

D．

8、二次函数（是常数，）的自变量与函数值的部分对应值如下表：

若当时，对应的函数值，则的值可能是（   ）

A. B. C.0 D.

9、已知a是实数，则一元二次方程x2+ax﹣4=0的根的情况是（  ）

A．没有实数根  

B．有两个相等的实数根

C．有两个不相等的实数根  

D．根据a的值来确定

10、已知两圆的半径分别是2和4，圆心距是3，那么这两圆的位置是（   ）

A.内含 B.内切 C.相交 D.外切

11、在下列图形中，__________是轴对称图形，_______是中心对称图形．

①平行四边形；②菱形；③等边三角形；④等腰梯形

12、为了解某校九年级全体男生1000米跑步的成绩，随机抽取了部分男生进行测试，并将测试成绩分为A、B、C、D四个等级，绘制成如下不完整的统计图表．根据图表信息，那么扇形图中表示C的圆心角的度数为______度．

13、已知点P位于第二象限内，，且与x轴负半轴夹角的正切值为2，则点P的坐标是________．

14、2014年10月16-17日南岸区在重庆第十一中学进行中学生运动会，该校学生会对高一年级各班的志愿者人数进行了统计，各班志愿者人数有6名，5名、4名、3名、2名、1名共计六种情况，并制成两幅不完整的统计图如下：

（1）该年级共有   个班级，并将条形图补充完整；

（2）求志愿者人数是6名的班级所占圆心角度数；

（3）为了了解志愿者在这次活动中的感受，校学生会准备从只有2名志愿者的班级中任选两名志愿者参加座谈会，请用列表或画树状图的方法，求出所选志愿者来自同一个班级的概率．

15、如图，把一只篮球放在高为16cm的长方体纸盒中，发现篮球的一部分露出盒，其截图如图所示．若量得EF＝24cm，则该篮球的半径为_____cm．

16、将含有 30°角的直角三角板 OAB 如图放置在平面直角坐标系中，OB 在 x轴上，若 OA＝2，将三角板绕原点 O 顺时针旋转 75°，则点 A 的对应点 A′ 的坐标为___________．

17、（1）己知，如图1，△ABC是⊙O的内接正三角形，点P为弧BC上一动点，请探究PA，PB，PC三者之间有何数量关系，并给予证明．

（2）如图2，四边形ABCD是⊙O的内接正方形，点P为弧BC上一动点，请探究PA，PB，PC三者之间有何数量关系，并给予证明．

（3）如图3，六边形ABCDEF是⊙O的内接正六边形，点P为弧BC上一动点，请探究PA、PB、PC三者之间有何数量关系，直接写出结论不需证明．

18、某工程队修建一条长1200m的道路，采用新的施工方式，工效提升了50%，结果提前4天完成任务．

（1）求这个工程队原计划每天修建道路多少米？

（2）在这项工程中，如果要求工程队提前2天完成任务，那么实际平均每天修建道路的工效比原计划增加百分之几？

19、解方程：．

20、如图，点P在的外部，连结，在的外部分别作，，连结．

(1)求证：；

(2)判断与的数量关系，并说明理由．

21、（1）计算：；

（2）先化简，再求值：，其中 m＝ ．

22、已知二次函数与轴没有交点．

（1）求的取值范围；

（2）当取何值时，随的增大而减小．

23、某公司生产的商品的市场指导价为每件150元，公司的实际销售价格可以浮动x个百分点（即销售价格＝150（1+x%）），经过市场调研发现，这种商品的日销售量y（件）与销售价格浮动的百分点x之间的函数关系为y＝﹣2x+24．若该公司按浮动﹣12个百分点的价格出售，每件商品仍可获利10%．

（1）求该公司生产销售每件商品的成本为多少元？

（2）当实际销售价格定为多少元时，日销售利润为660元？（说明：日销售利润＝（销售价格一成本）×日销售量）

（3）该公司决定每销售一件商品就捐赠a元利润（a≥1）给希望工程，公司通过销售记录发现，当价格浮动的百分点大于﹣2时，扣除捐赠后的日销售利润随x增大而减小，直接写出a的取值范围．

24、“疫情”期间，李晨在家制作一种工艺品，并通过网络平台进行线上销售．经过一段时间后发现：当售价是50元/件时，每天可售出该商品60件，且售价每降低1元，就会多售出2件，设该商品的售价为x元/件（）．

(1)用含售价x（元/件）的代数式表示每天能售出该工艺品的件数为______件

(2)已知每件工艺品需要20元成本，每天销售该工艺品的纯利润为1000元．求该商品的售价．