2024-2025学年（上）巴彦淖尔八年级质量检测数学

1、一元二次方程的根的情况为（       ）

A．有两个相等的实数根

B．有两个不相等的实数根

C．只有一个实数根

D．没有实数根

2、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（     ）

A．等边三角形

B．等腰直角三角形

C．正方形

D．正五边形

3、两个相似三角形的最短边分别为5cm和3cm，它们的周长之和为48cm，那么小三角形的周长为

A. 12cm   B. 18cm

C. 24cm   D. 30cm

4、一辆快车和一辆慢车将一批物资从甲地运往乙地，其中快车送达后立即沿原路返回，且往返速度的大小不变，两车离乙地的距离（单位：）与慢车行驶时间（单位：）的函数关系如图，则两车先后两次相遇的间隔时间是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、一元二次方程x2﹣2x+1＝0的根的情况是（　　）

A．有两个不相等的实数根

B．有两个相等的实数根

C．没有实数根

D．无法判断

6、在、0、、2这四个数中，最大的数是（       ）

A．

B．0

C．

D．2

7、如图，△ABC中，∠B＝65°，AB＝3， BC＝6，将△ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，一名滑雪运动员沿着倾斜角为的斜坡，从A滑行到B．已知，则这名滑雪运动员的高度下降了（       ）m．

A．

B．

C．

D．

9、如图，四边形ABCD内接于⊙O，点E在BC的延长线上，若∠BOD＝100°，则∠DCE＝(   )°

A.60 B.50 C.75 D.80

10、2022年卡塔尔世界杯足球赛掀起校园足球热，某市青少年校园足球联赛采用单循环赛，每支球队都要跟其他各支球队进行一场比赛，整个单循环比赛共计进行28场，则参加校园足球联赛的队伍共有（       ）支．

A．7

B．8

C．9

D．10

11、若关于x的分式方程有增根，则_______．

12、如图，过轴正半轴上的任意一点，作轴的平行线，分别与反比例函数和的图象交于点和点，若点是轴上任意一点，连接，，则的面积为________．

13、在中，，，．点为线段的中点，点在边上，连结，沿直线将折叠得到．连接，当时，则线段的长为________．

14、若，则△ABC是_____三角形．

15、如图，水平地面上有一面积为30πcm2的扇形AOB，半径OA=6cm，且OA与地面垂直.在没有滑动的情况下，将扇形向右滚动至OB与地面垂直为止，则O点移动的距离为 __________．

16、在m2□6m□9的“□”中任意填上“+”或“﹣”号，所得的代数式为完全平方式的概率为___________．

17、如图，二次函数y＝﹣x2＋（k﹣1）x＋4的图象与y轴交于点A，与x轴的负半轴交于点B，且△AOB的面积为6．

（1）求A，B两点的坐标；

（2）求该二次函数的表达式；

（3）如果点P在坐标轴上，且△ABP是等腰三角形，求点P的坐标．

18、为了了解我校学生在家做家务劳动的情况，学校随机调查了部分同学的劳动时间，并用得到的数据绘制了不完整的统计图，根据图中信息回答下列问题．

（1）求本次调查学生的人数；

（2）将条形统计图补充完整；

（3）抽查的学生中做家务劳动时间的众数是　 　小时，中位数是　 　小时；

（4）如果全校共有学生3000人，请你估计全校大约有多少同学做家务劳动时间是2小时．

19、求不等式﹣x2﹣6x＋16＞0的解集．

20、阅读材料：善于思考的小军在解方程组时，采用了一种“整体代换”的解法：

解：将方程②变形：，即③

把方程①代入③得：，∴，

所代入①得，∴方程组的解为，

请你解决以下问题：

（1）模仿小军的“整体代换”法解方程组，

（2）已知满足方程组，求的值和的值.

21、小莉的爸爸有一张电影票，她和哥哥两人都很想去观看，可门票只有一张，读九年级的哥哥想了一个办法，拿了八张扑克牌，将数字为1，2，3，5的四张牌给小莉，将数字为4，6，7，8的四张牌留给自己，并按如下游戏规则进行：小莉和哥哥从各自的四张牌中随机抽出一张，然后将抽出的两张扑克牌数字相加，如果和为偶数，则小莉去；如果和为奇数，则哥哥去．

(1)请用树状图或列表的方法求小莉去看电影的概率；

(2)哥哥设计的游戏规则公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，请你设计一种公平的游戏规则．

22、  如图，为的直径，为上一点，的平分线交于点，于点．

试判断与的位置关系，并说明理由；

过点作于点，若，，求图中阴影部分的面积．

23、计算：

24、如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝2cm，AB＝BC＝8cm，CD＝10cm．动点P从点B出发，以1cm/s的速度，沿B-A-D-C方向向点C运动；动点Q从点C出发，以1cm/s的速度，沿C-D-A方向向点A运动，过点Q作QE⊥BC于点E．若P、Q两点同时出发，当其中一点停止时另一个点同时停止，设运动时间为t秒．问：

（1）当点P在边BA上运动，t=______时，直线PQ将梯形ABCD的周长平分；

（2）在运动过程中，是否存在这样的t，使得以P、A、D为顶点的三角形与△CQE相似?若存在，求出所有符合条件的t的值；若不存在，请说明理由；

（3）在运动过程中，是否存在这样的，使得以P、D、Q为顶点的三角形恰好是以DQ为腰的等腰三角形?若存在，求出所有符合条件的t的值或取值范围．