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2024-2025学年(上)胡杨河八年级质量检测数学

考试时间: 90分钟 满分: 120
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共10题,共 50分)
  • 1、如图,PAPB为⊙O的两条切线,点AB是切点,OP交⊙O于点C,交弦AB于点D.下列结论中错误的是(  )

    A.PAPB

    B.ADBD

    C.OPAB

    D.∠PAB=∠APB

  • 2、如图,正比例函数的图像与反比例函数的图象相交于AB两点,其中点A的横坐标为2,当时,x的取值范围是(       

    A.x<-2或x>2

    B.x<-2或0<x<2

    C.-2<x<0或0<x<2

    D.-2<x<0或x>2

  • 3、顺次连接某个四边形各边中点得到一个正方形,则原四边形一定是(   

    A. 正方形    B. 对角线互相垂直的等腰梯形

    C. 菱形    D. 对角线互相垂直且相等的四边形

  • 4、菱形的对角线的长分别为,则这个菱形的面积是( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 5、下列图形中既是轴对称是中心对称图形的是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 6、以O(2,2)为圆心,3为半径作圆,则⊙O与直线y=kx+k的位置关系是(  )

    A. 相交   B. 相切   C. 相离   D. 都有可能

  • 7、下列二次根式中,最简二次根式是( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 8、如图,在△ABC中,DEBC,∠ADE=EFCAD:BD=5:3CF=6,则DE的长为(  

    A.6 B.8 C.10 D.12

  • 9、一元二次方程4x2﹣1=5x的二次项系数、一次项系数、常数项分别为(  )

    A.4,﹣1,5

    B.4,﹣5,﹣1

    C.4,5,﹣1

    D.4,﹣1,﹣5

  • 10、式子有意义的x的取值范围是(   

    A.

    B.

    C.

    D.

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 11、抛物线在对称轴右侧的部分是______.(上升下降”)

  • 12、关于的方程的实数根为______

  • 13、已知反比例函数的图象,在每个象限内yx的增大而增大,则k的取值范围是______

  • 14、如图,已知PA切⊙O于点APO交⊙O于点B,若PA=6,BP=4,则⊙O的半径为______

  • 15、如图的顶点轴的正半轴上,顶点轴的负半轴上,顶点在第一象限内,轴于点,过点的延长线于点.若反比例函数经过点,且,则值等于__________

  • 16、如图,从一个大正方形中截去面积分别为的两个小正方形,若,则图中留下来的阴影部分的面积为________

三、解答题 (共8题,共 40分)
  • 17、指出下列二次函数图像的开口方向、对称轴和顶点坐标.

    (1)

    (2)

  • 18、用适当的方法解方程:(x﹣12﹣4=31﹣x).

  • 19、如图1,在平面直角坐标系xOy中,点,点Cy轴的负半轴上,连接ACBC,满足

    (1)求直线BC的解析式;

    (2)如图2,已知直线经过点B

    ①若点D为直线上一点,直线AD与直线BC交于点H,若,求点D的坐标;

    ②过点O作直线,若点MN分别是直线上的点,且满足.请问是否存在这样的点MN,使得相似?若存在,请直接写出点N的坐标;若不存在,请说明理由.

  • 20、如图,的直径,的中点,过点于点的延长线于点

    1______

    2)求证:的切线.

    3)点上,于点.若,求的长.

  • 21、如图,一次函数y=ax+4与反比例函数y=的图象交于A、B两点,A点的横坐标是1,过点A作AC⊥x轴于点C,连接BC.

    (1)求一次函数与反比例函数的解析式;

    (2)求sin∠BAC的值;

    (3)求点B的坐标,直接写出不等式>ax+4的解集.

  • 22、先化简,再求代数式的值,其中

  • 23、如图,顶点My轴上的抛物线与直线y=x+1相交于AB两点,且点Ax轴上,点B的横坐标为2.

    (1)求抛物线的函数关系式;

    (2)把抛物线与直线y=x的交点称为抛物线的不动点.若将(1)中抛物线平移,使其顶点为(m,2m),当m满足什么条件时,平移后的抛物线总有不动点.

  • 24、如图,四边形ABCD中,,请仅用无刻度的直尺,分別按下列要求画图.(保留画图痕迹,不写画法)

    (1)在图(1)中,以AD为腰画一个等腰三角形ADE

    (2)若,在图(2)中画一个60°的角.

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得分 120
题数 24

类型 单元测试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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