1、如图,PA,PB为⊙O的两条切线,点A,B是切点,OP交⊙O于点C,交弦AB于点D.下列结论中错误的是( )
A.PA=PB
B.AD=BD
C.OP⊥AB
D.∠PAB=∠APB
2、如图,正比例函数的图像与反比例函数
的图象相交于A、B两点,其中点A的横坐标为2,当
时,x的取值范围是( )
A.x<-2或x>2
B.x<-2或0<x<2
C.-2<x<0或0<x<2
D.-2<x<0或x>2
3、顺次连接某个四边形各边中点得到一个正方形,则原四边形一定是( )
A. 正方形 B. 对角线互相垂直的等腰梯形
C. 菱形 D. 对角线互相垂直且相等的四边形
4、菱形的对角线
,
的长分别为
和
,则这个菱形的面积是( )
A.
B.
C.
D.
5、下列图形中既是轴对称是中心对称图形的是( )
A.
B.
C.
D.
6、以O(2,2)为圆心,3为半径作圆,则⊙O与直线y=kx+k的位置关系是( )
A. 相交 B. 相切 C. 相离 D. 都有可能
7、下列二次根式中,最简二次根式是( )
A.
B.
C.
D.
8、如图,在△ABC中,DE∥BC,∠ADE=∠EFC,AD:BD=5:3,CF=6,则DE的长为( )
A.6 B.8 C.10 D.12
9、一元二次方程4x2﹣1=5x的二次项系数、一次项系数、常数项分别为( )
A.4,﹣1,5
B.4,﹣5,﹣1
C.4,5,﹣1
D.4,﹣1,﹣5
10、式子有意义的x的取值范围是( )
A.且
B.
C.
D.且
11、抛物线在对称轴右侧的部分是______的.(填“上升”或“下降”)
12、关于的方程
的实数根为______.
13、已知反比例函数的图象,在每个象限内y随x的增大而增大,则k的取值范围是______.
14、如图,已知PA切⊙O于点A,PO交⊙O于点B,若PA=6,BP=4,则⊙O的半径为______.
15、如图的顶点
在
轴的正半轴上,顶点
在
轴的负半轴上,顶点
在第一象限内,
交
轴于点
,过点
作
交
的延长线于点
.若反比例函数
经过点
,且
,
,则
值等于__________.
16、如图,从一个大正方形中截去面积分别为和
的两个小正方形,若
,
,则图中留下来的阴影部分的面积为________.
17、指出下列二次函数图像的开口方向、对称轴和顶点坐标.
(1)
(2)
18、用适当的方法解方程:(x﹣1)2﹣4=3(1﹣x).
19、如图1,在平面直角坐标系xOy中,点,
,点C在y轴的负半轴上,连接AC,BC,满足
.
(1)求直线BC的解析式;
(2)如图2,已知直线:
经过点B
①若点D为直线上一点,直线AD与直线BC交于点H,若
,求点D的坐标;
②过点O作直线,若点M、N分别是直线
和
上的点,且满足
.请问是否存在这样的点M、N,使得
与
相似?若存在,请直接写出点N的坐标;若不存在,请说明理由.
20、如图,是
的直径,
是
的中点,过点
作
交
于点
,
,
交
的延长线于点
.
(1)______.
(2)求证:是
的切线.
(3)点在
上,
,
交
于点
.若
,求
的长.
21、如图,一次函数y=ax+4与反比例函数y=的图象交于A、B两点,A点的横坐标是1,过点A作AC⊥x轴于点C,连接BC.
(1)求一次函数与反比例函数的解析式;
(2)求sin∠BAC的值;
(3)求点B的坐标,直接写出不等式>ax+4的解集.
22、先化简,再求代数式的值,其中
23、如图,顶点M在y轴上的抛物线与直线y=x+1相交于A、B两点,且点A在x轴上,点B的横坐标为2.
(1)求抛物线的函数关系式;
(2)把抛物线与直线y=x的交点称为抛物线的不动点.若将(1)中抛物线平移,使其顶点为(m,2m),当m满足什么条件时,平移后的抛物线总有不动点.
24、如图,四边形ABCD中,,
,请仅用无刻度的直尺,分別按下列要求画图.(保留画图痕迹,不写画法)
(1)在图(1)中,以AD为腰画一个等腰三角形ADE;
(2)若,在图(2)中画一个60°的角.
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