2024-2025学年（上）鹤岗八年级质量检测数学

1、一个不透明口袋中装有3个红球2个白球，除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，下列叙述正确的是（ ）

A. 摸到红球是必然事件   B. 摸到白球是不可能事件

C. 摸到红球的可能性比白球大   D. 摸到白球的可能性比红球大

2、从正面看、从左面看、从上面看都一样的几何体是（  ）

A. 圆柱    B. 长方体    C. 球    D. 五棱柱

3、如图，圆O的直径，弦，垂足为M，下列结论不成立的是（   ）

A. B. C. D.

4、正八边形的中心角为（　　）

A.45° B.60° C.80° D.90°

5、下列各坐标表示的点中，在函数的图象上的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，在正方形ABCD中，，点E在对角线AC上，若，则CDE的面积为（       ）

A．3

B．4

C．5

D．6

7、在 Rt 中， 各边的长度都扩大 4 倍． 那么锐角 的正切值（       ）

A．扩大 4 倍

B．扩大 2 倍

C．保持不变

D．缩小 4 倍

8、请你观察下面四个图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，中，，点P为AC边上的动点，过点P作于点D，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．5

D．

10、如图，M是Rt△ABC的斜边BC上异于B、C的一定点，过M点作直线截△ABC，使截得的三角形与△ABC相似，这样的直线共有

A．1条

B．2条

C．3条

D．4条

11、将五个边长为2的正方形按如图所示放置，若A，B，C，D四点恰好在圆上，则这个圆的面积为________．（结果保留）

12、科学研究表明，当人的下肢与身高比为0.618时，看起来最美，某成年女士身高为153cm，下肢长为92cm，该女士穿的高跟鞋鞋跟的最佳高度约为_____cm(精确到0.1cm).

13、如图，在△ABC中，AB6cm，ACBC5cm，点P从点A出发沿AB方向以1cm/s的速度做匀速运动，点D在BC上且满足CPDA，则当运动时间t____s时，以点C为圆心，以CD为半径的圆与AB相切．

14、二次函数y=3x2+2x-1向右平移一个单位后的解析式为_______．

15、如图，是上的三点，则，则______________度．

16、在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D为△ABC外一点，且AD=AC，则∠BDC的度数为__________．

17、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元，为了扩大销售，增加利润，尽量减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件；

（1）若商场平均每天要赢利1200元，每件衬衫应降价多少元？

（2）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天赢利最多？

18、如图，在边长为1的正方形组成的网格中建立直角坐标系，△AOB的顶点均在格点上，点O为原点，点A、B的坐标分别是（3，2）和（1，3）．

(1)将△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△，请在图中作出△，并求出这时点的坐标；

(2)求旋转过程中，线段OA扫过的面积．

19、为了进一步了解九年级500名学生的身体素质情况，体育老师对九年级(1)班50名学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如下所示：

请结合图表完成下列问题：

(1)表中的a=________，次数在140≤x＜160，这组的频率为_________；

(2)请把频数分布直方图补充完整；

(3)这个样本数据的中位数落在第__________组；

(4)若九年级学生一分钟跳绳次数(x)达标要求是：x＜120不合格；x≥120为合格，则这个年级合格的学生有_________人．

20、如图7，在平面直角坐标系中，已知某个二次函数的图象经过点A（1，m），B（2，n），C（4，t），且点B是该二次函数图象的顶点．请在图7中描出该函数图象上另外的两个点，并画出图象．

21、在坡度为的山坡上立有一块大型广告牌，如图，广告牌底部点到山脚点的距离为20米，某同学在离山坡脚4米的处（米）测得广告牌顶部的仰角为，求广告牌的高度．（结果保留整数，参考数值：，，，）

22、（1）如图①，AB，CD是⊙O的两条平行弦，OE⊥CD交⊙O于点E，则弧AC 弧BD（填“＞”，“＜”或“=”）；

（2）如图②，△PAB是⊙O的内接三角形，OE⊥AB交⊙O于点E，则∠APE ∠BPE（填“＞”，“＜”或“=”）；

（3）如图③，△PAB是⊙O的内接三角形，∠QPA是它的外角，在弧AP上有一点G，满足PG平分∠QPA，请用无刻度的直尺，画出线段PG．（不要求证明）

23、解方程:

（1）;

（2）;

（3）（配方法）;

（4）（公式法）．

24、如图，在等腰中，，是上一点，以为直径的过点，连接，．

(1)求证：是的切线；

(2)若，求的半径．