1、点P1(-1,y1),P2(3,y2),P3(5,y3)均在二次函数y=-x2+2x+c的图象上,则y1,y2,y3的大小关系是( )
A. y3>y2>y1 B. y3>y1=y2 C. y1>y2>y3 D. y1=y2>y3
2、如图,在菱形ABCD中,∠ABC=60°,AC=4,则BD的长为( )
A. B. 8 C.
D.
3、用配方法解一元二次方程,下列变形结果正确的是( )
A.
B.
C.
D.
4、如图所示,的半径为13,弦AB的长度是24,
,垂足为
,则
( )
A.5
B.7
C.9
D.11
5、已知点,
都在函数
的图象上,则( )
A. B.
C.
D.
6、如图,分别以三边为边向外作三个正方形,其面积分别用
、
、
,表示,已知
,
,则
的值为( )
A.119
B.17
C.13
D.169
7、下列函数表达式中,一定为二次函数的是( )
A.
B.
C.
D.
8、下列运算正确的是( )
A.
B.
C.
D.
9、如图,是
的中线,
,
分别是
和
延长线上的点,且
,连接
,
.下列说法
①;
②和
面积不相等;
③;
④.
其中正确的有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
10、下列方程中,是一元二次方程是( )
A.
B.
C.
D.
11、已知实数m,n满足3m2+6m=5,3n2﹣5= -6n,且m≠n,则m+n=_____.
12、“杂交水稻之父”袁隆平和他的团队探索培育的“海水稻”在某试验田的产量逐年增加,2018年平均亩产量约500公斤,2020年平均亩产量约800公斤.若设平均亩产量的年平均增长率为,根据题意,可以列出关于
的方程为______.
13、如图是一个游戏转盘,自由转动转盘,当转盘停止转动后,指针落在数字“Ⅱ”所示区域内的概率是__.
14、若正多边形的一个内角等于150°,则这个正多边形的边数是 .
15、已知关于的方程
的解是
,
,则关于
的方程
的解是_____.
16、用一个半径为6,圆心角为150°的扇形纸片,做成一个圆锥模型的侧面,则这个模型的底面半径为_______.
17、如图,海上有一座小岛C,一艘渔船在海中自西向东航行,速度为60海里/小时,船在A处测得小岛C在北偏东方向,1小时后渔船到达B处,测得小岛C在北偏东
方向.(参考数据:
,
,
)
(1)求的距离;(结果保留整数)
(2)渔船在B处改变航行线路,沿北偏东方向继续航行,此航行路线记为l,但此时发现剩余油量不足,于是当渔船航行到l上与小岛C最近的D处时,立即沿
方向前往小岛C加油,加油时间为18分钟,在小岛C加油后,再沿南偏东
方向航行至l上的点E处.若小船在D处时恰好是上午11点,问渔船能否在下午5点之前到达E处?请说明理由.
18、已知:如图,△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=1,点D是BC边上的一个动点(不与B,C点重合),∠ADE=45°,求证:△ABD∽△DCE;
19、解一元二次方程:
20、如图①,在△ABC与△ADE中,AB=AC,AD=AE.
(1)BD与CE的数量关系是:BD______CE.
(2)把图①中的△ABC绕点A旋转一定的角度,得到如图②所示的图形.
①求证:BD=CE.
②若延长DB交EC于点F,则∠DFE与∠DAE的数量关系是什么?并说明理由.
(3)若AD=8,AB=5,把图①中的△ABC绕点A顺时针旋转α(0°<α≤360°),直接写出BD长度的取值范围.
21、如图:在中,
,
,
轴,双曲线
经过点B,将
绕点B逆时针旋转,使点O的对应点D落在x轴正半轴上.AB的对应线段CB恰好经过点O.
(1)求证是等边三角形;
(2)求出双曲线的解析式,并判断点C是否在双曲线上.请说明理由;
(3)在y轴上是否存在一点P.使的周长最小.若存在.求点P的坐标:若不存在,请说明理由.
22、解方程
(1)用配方法解方程:;
(2)用公式法解方程:.
23、(1)求值:
(2)解方程:
24、【问题发现】如图①,在中,
,将
绕点
逆时针旋转
得到三角形
,连接
,
_______
,
______(用含
的代数式表示);
【问题探究】如图②,已知是边长为
的等边三角形,以
为边向外作等边
,点
为
内一点,连接
,将线段
绕点
逆时针旋转
,得到线段
,点
的对应点为点
,连接
,
,求证:
;
【结论应用】如图③,在【问题探究】的条件下,连接,
,
的最小值为____.
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