2024-2025学年（上）安顺八年级质量检测数学

1、点P1(－1，y1)，P2(3，y2)，P3(5，y3)均在二次函数y＝－x2＋2x＋c的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是(　　)

A. y3＞y2＞y1   B. y3＞y1＝y2   C. y1＞y2＞y3   D. y1＝y2＞y3

2、如图，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，AC=4，则BD的长为（ ）

A.   B. 8   C.   D.

3、用配方法解一元二次方程，下列变形结果正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如图所示，的半径为13，弦AB的长度是24，,垂足为，则（       ）

A．5

B．7

C．9

D．11

5、已知点，都在函数的图象上，则（   ）

A. B. C. D.

6、如图，分别以三边为边向外作三个正方形，其面积分别用、、，表示，已知，，则的值为（       ）

A．119

B．17

C．13

D．169

7、下列函数表达式中，一定为二次函数的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、下列运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，是的中线，，分别是和延长线上的点，且，连接，．下列说法

①；

②和面积不相等；

③；

④．

其中正确的有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

10、下列方程中，是一元二次方程是（　　）

A．

B．

C．

D．

11、已知实数m，n满足3m2+6m=5，3n2﹣5= -6n，且m≠n，则m+n=_____．

12、“杂交水稻之父”袁隆平和他的团队探索培育的“海水稻”在某试验田的产量逐年增加，2018年平均亩产量约500公斤，2020年平均亩产量约800公斤．若设平均亩产量的年平均增长率为，根据题意，可以列出关于的方程为______．

13、如图是一个游戏转盘，自由转动转盘，当转盘停止转动后，指针落在数字“Ⅱ”所示区域内的概率是__．

14、若正多边形的一个内角等于150°，则这个正多边形的边数是 ．

15、已知关于的方程的解是，，则关于的方程的解是_____．

16、用一个半径为6，圆心角为150°的扇形纸片，做成一个圆锥模型的侧面，则这个模型的底面半径为_______．

17、如图，海上有一座小岛C，一艘渔船在海中自西向东航行，速度为60海里/小时，船在A处测得小岛C在北偏东方向，1小时后渔船到达B处，测得小岛C在北偏东方向．（参考数据：，，）

(1)求的距离；（结果保留整数）

(2)渔船在B处改变航行线路，沿北偏东方向继续航行，此航行路线记为l，但此时发现剩余油量不足，于是当渔船航行到l上与小岛C最近的D处时，立即沿方向前往小岛C加油，加油时间为18分钟，在小岛C加油后，再沿南偏东方向航行至l上的点E处．若小船在D处时恰好是上午11点，问渔船能否在下午5点之前到达E处？请说明理由．

18、已知：如图，△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝1，点D是BC边上的一个动点（不与B，C点重合），∠ADE＝45°，求证：△ABD∽△DCE；

19、解一元二次方程：

20、如图①，在△ABC与△ADE中，AB＝AC，AD＝AE．

(1)BD与CE的数量关系是：BD______CE．

(2)把图①中的△ABC绕点A旋转一定的角度，得到如图②所示的图形．

①求证：BD＝CE．

②若延长DB交EC于点F，则∠DFE与∠DAE的数量关系是什么？并说明理由．

(3)若AD＝8，AB＝5，把图①中的△ABC绕点A顺时针旋转α（0°＜α≤360°），直接写出BD长度的取值范围．

21、如图：在中，，，轴，双曲线经过点B，将绕点B逆时针旋转，使点O的对应点D落在x轴正半轴上．AB的对应线段CB恰好经过点O．

（1）求证是等边三角形；

（2）求出双曲线的解析式，并判断点C是否在双曲线上．请说明理由；

（3）在y轴上是否存在一点P．使的周长最小．若存在．求点P的坐标：若不存在，请说明理由．

22、解方程

(1)用配方法解方程：；

(2)用公式法解方程：.

23、（1）求值：

（2）解方程：

24、【问题发现】如图①，在中，，将绕点逆时针旋转得到三角形，连接， _______， ______（用含的代数式表示）；

【问题探究】如图②，已知是边长为的等边三角形，以为边向外作等边，点为内一点，连接，将线段绕点逆时针旋转，得到线段，点的对应点为点，连接，，求证：；

【结论应用】如图③，在【问题探究】的条件下，连接，，的最小值为____．