2024-2025学年（上）梧州八年级质量检测数学

1、如图，在两个同心圆中，四条直径把大圆分成八等份，若往圆面投掷飞镖，则飞镖落在黑色区域的概率是（　　）

A．

B．

C．

D．

2、据旅游研究院最新数据显示，今年中秋节国庆节假期，全国实现旅游收入210500000000元，将旅游收入210500000000元用科学记数法表示为（       ）．

A．元

B．元

C．元

D．元

3、如图，直线与抛物线交于A，B两点，且点A的横坐标是－1，点B的横坐标是4，有以下结论：①若点A在轴上，则抛物线与轴的另一个交点坐标为（3，0）；②当时，一次函数与二次函数的函数值都随的增大而增大；③的长度可以等于5，其中正确的结论有（       ）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

4、今年新型冠状病毒肆虐，它的直径为，则的原数是（  ）

A.0.0000125 B.0.00000125

C.0.000000125 D.0.0000000125

5、已知函数与函数满足，则在同一坐标系中，它们的图象（ ）

A. 只有一个交点    B. 有两个交点    C. 没有交点    D. 无法确定

6、烟花厂为成都春节特别设计制作了一种新型礼炮，这种礼炮的升空高度与飞行时间的关系式是．若这种礼炮在升空到最高点时引爆，则从点火升 空到引爆需要的时间为（ ）

A．

B．

C．

D．

7、已知⊙O的面积为，若点0到直线的距离为，则直线与⊙O的位置关系是（ ）

A．相交

B．相切

C．相离

D．无法确定

8、下列说法正确的是(　　)

A．长度相等的弧是等弧

B．三点确定一个圆

C．圆周角是圆心角的一半

D．直径所对的圆周角是直角

9、一种燕尾夹如图1所示，图2是在闭合状态时的示意图，图3是在打开状态时的示意图（数据如图，单位：mm），则从闭合到打开B，D之间的距离减少了（　　）

A．25 mm

B．20mm

C．15 mm

D．8mm

10、如图，在中，，将在平面内绕点旋转到的位置．若，则的度数为（ ）

A．

B．

C．

D．

11、关于x的方程mx2﹣（2m﹣1）x+m﹣2＝0有两个实数根，则m的取值范围是________．

12、如图1是一台手机支架，图2是其侧面示意图，可分别绕点转动，测量知，．当转动到，时，则点到的距离为__________．（结果保留小数点后一位，参考数据:，）

13、如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在边CD，AD上，BE与CF交于点G．若，则CG的长是_____．

14、快车从甲地驶往乙地，慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发并且在同一条公路上匀速行驶．图中折线表示快、慢两车之间的距离与它们的行驶时间之间的函数关系．小欣同学结合图象得出如下结论：

①快车途中停留了；②快车速度比慢车速度多；③图中；④慢车先到达目的地．

其中正确的是______．

15、在一个不透明的口袋中有颜色不同的红、白两种小球，其中红球只，白球只，若从袋中任取一个球，摸出白球的概率为，则____________．

16、在一个不透明的布袋中装有除颜色外其余都相同的红、黄、蓝球共200个，墨墨通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色球和蓝色球的频率稳定在25%和55%，则口袋中可能有黄球_________个．

17、化简并求值： ，其中m满足m2-m-2=0.

18、某商场以每件280元的价格购进一批商品，当每件商品售价为360元时，每月可售出60件，为了迎接“双11”节，扩大销售，商场决定采取适当降价的方式促销，经调查发现，如果每件商品降价1元，那么商场每月就可以多售出5件. 设每件降价x元:

(1)降价后每件利润 元，商场能售出 件.

(2)要使商场每月销售这种商品的利润达到7200元，且更有利于减少库存，则每件商品应降价多少元？

19、已知二次函数．

（1）用配方法把该二次函数的解析式化为的形式；

（2）写出该二次函数图象的开口方向、顶点坐标和对称轴，并说明函数值y随自变量x的变化而变化的情况．

20、如图1，在中，对角线，交于点O，平分．

(1)求证：四边形为菱形；

(2)如图2，已知四边形面积为20，，点E在的延长线上，点F在的延长线上，连接．

①若，连接，，求线段的长及的面积；

②过点C作的垂线交的延长线于点M，连接，点P为的中点，若四边形为菱形，求线段的长．

21、如图1，一段高架桥的两墙，由抛物线一部分连接，为确保安全，在抛物线一部分内修建了一个菱形支架，抛物线的最高点到的距离米，，点，在抛物线一部分上，以所在的直线为轴，所在的直线为轴，建立平面直角坐标系，确定一个单位长度为1米．

(1)求此抛物线对应的函数表达式；

(2)求高架桥两端的的距离；

(3)如图2，现在将菱形做成广告牌，且在菱形内再做一个内接矩形广告牌，已知矩形广告牌的价格为80元/米，其余部分广告牌的价格为160元/米，试求菱形广告牌所需的最低费用．

22、已知某种产品的进价为每件40元，现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件．市场调查发现，该产品每降价1元，每星期可多卖出20件，由于供货方的原因销量不得超过380件，设这种产品每件降价x元（x为整数），每星期的销售利润为w元．

（1）求w与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

（2）该产品销售价定为每件多少元时，每星期的销售利润最大？最大利润是多少元？

（3）该产品销售价在什么范围时，每星期的销售利润不低于6000元，请直接写出结果．

23、如图，为测量直立在建筑物AB上的广告牌AC的高度，小莉在地面上D的处测得A的仰角为31°，然后她沿正对建筑物方向前进了10m到达E处，此时测试A、C的仰角分别为45°、52°，求建筑物AB的高度和广告牌AC的高度．（参考数据：sin31°≈0.52，cos31°≈0.86，tan31°≈0.60，sin52°≈0.79，cos52°≈0.62，tan52°≈1.28．）

24、定义：能完全覆盖平面图形的最小的圆称为该平面图形的最小覆盖圆．

(1)如图①，线段，则线段的最小覆盖圆的半径为_________；

(2)如图②，中，，，，请用尺规作图，作出的最小覆盖圆（保留作图痕迹，不写作法）．此最小覆盖圆的半径为_________；

(3)如图③，矩形中，，，则矩形的最小覆盖圆的半径为_________；若用两个等圆完全覆盖该矩形，那么这两个等圆的最小半径为_________．