2024-2025学年（上）丽江八年级质量检测数学

1、如图，矩形中，是边的中点，于，连接，下列结论:（1）；（2）；（3）；其中正确的有（  ）

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

2、下列事件中属于随机事件的是（　　）

A. 任意画一个圆都是中心对称图形

B. 掷两次骰子，向上一面的点数差为6

C. 从圆外任意一点引两条切线，所得切线长相等

D. 任意写的一个一元二次方程有两个不相等的实数根

3、下列说法中不正确的是（  ）

A．“某射击运动员射击一次，正中把靶心”属于随机事件

B．“13名同学至少有两名同学的出生月份相同”属于必然事件

C．“在标准大气压下，当温度降到-1℃时，水结成冰”属于随机事件

D．“某袋中只有5个球，且都是黄球，任意摸出一球是白球”属于不可能事件

4、对于条形统计图、折线统计图和扇形统计图这三种常见的统计图，下列说法正确的是（ ）

A．条形统计图能清楚地反映事物的变化情况

B．折线统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目

C．扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比

D．三种统计图不可互相转换

5、如图，正六边形ABCDEF的半径，则点B的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、抛物线y=ax2+bx+c（a≠0，a、b、c为常数）与x轴的交点分别是(−1，0)，(3，0) ，下列结论：①4ac−b2＞0；②3a+c=0；③当a＜0时，若直线y=2与已知抛物线有交点，则a＜-；④若关于x的方程ax2+bx+c−m=0（m＞0，m为实数）的一个根为−3，则一定存在一个实数n(0＜n＜m)，使得关于x的方程ax2+bx+c−n=0有一个整数解为4．其中正确的个数有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

7、抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，则下列结论中正确的是（　　）

A.ab＜0 B.a+b+2c﹣2＞0 C.b2﹣4ac＜0 D.2a﹣b＞0

8、如图，的三个顶点都在方格纸的格点上，其中A点的坐标是，现将绕点B按逆时针方向旋转90°，则旋转后点A的坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，在中，，在边上，，，若的面积等于9，则的面积为（     ）

A．4

B．2

C．3

D．6

10、若关于x的方程是一元二次方程,则a的取值范围是（  ）

A.a≠1 B.a>1 C.a<1 D.a≠0

11、把抛物线向左平移2个单位长度再向下平移3个单位长度后所得到的抛物线的函数表达式是__________．

12、如图，将矩形绕点顺时针旋转后，得到矩形，若，，连接，那么的长是 __

13、如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠D=90°，BC=CD=12，∠ABE=45°，点E在DC上，AE，BC的延长线相交于点F，若AE=10，则S△ADE+S△CEF的值是______ .

14、计算：＝_____．

15、若反比例函数的图象经过点，则的值是________．

16、食品卫生部门从某区域3200户商家中随机抽选160家进行专项检查，发现2户存在过期食品仍然在售的情况，相关部门按要求处罚相应商家，并销毁过期商品．请你估计该区域有_____户商家需要下架销毁过期商品．

17、如图，方格纸中的每个小方格都是正方形，△ABC的顶点均在格点上，建立平面直角坐标系．

（1）以原点O为对称中心，画出与△ABC关于原点O对称的△A1B1C1，A1的坐标是  ．

（2）将原来的△ABC绕着点（﹣2，1）顺时针旋转90°得到△A2B2C2，试在图上画出△A2B2C2的图形．

18、已知AB是⊙O直径，点C为⊙O上一点，过点C作⊙O的切线PC交AB的延长线于点P，D为弧AC上一点，连接BD，BC，DC．

（1）如图①，若∠D=26°，求∠PCB的大小；

（2）如图②，若四边形CDBP为平行四边形，求∠PCB，∠ADC的大小．

19、如图，为的劣弧的中点，，分别为，的中点，求证：.

20、已知二次函数图象的顶点是，且过点．

（1）求二次函数的表达式；

（2）判断该二次函数的图像是否经过点，并解释你的判断．

21、计算：．

22、（1）解不等式：3（x+2）＜5x；

（2）解方程：x2﹣2x﹣1=0．

23、如图，六边形ABCDEF是⊙O的内接正六边形．

(1)求证：在六边形ABCDEF中，过顶点A的三条对角线四等分∠BAF．

(2)设⊙O的面积为S1，六边形ABCDEF的面积为S2，求的值（结果保留π）．

24、如图，AB是⊙O的直径，MN切⊙O于点C，且∠BCM＝34°，求∠A的度数．