1、如图,在⊙O中,,∠AOD=150°,∠BOC=80°,则∠AOB的度数是( )
A.20°
B.25°
C.30°
D.35°
2、在一个不透明的口袋中,放置2个黄球,1个白球,1个红球和个蓝球,这些小球除颜色外其余均相同,课外兴趣小组每次摸出一个球记录下颜色后再放回,并且统计了蓝球出现的频率(如图所示),则
的值最可能是( )
A.4
B.5
C.6
D.7
3、如图是二次函数的图象,以下结论:①
;②
;③
的两个根是
,
;④
,其中正确的是( )
A.①③④
B.①②
C.②③④
D.①②③④
4、已知点,则P到y轴的距离为( )
A.
B.4
C.3
D.
5、如图,在中,D,C,E三点在一条直线上,
,
,
,则
的长为( )
A.1.5
B.1.6
C.1.7
D.1.8
6、如图△ABC绕点C按顺时针旋转15°到△DEC,若点A恰好在DE上,则∠BAE的度数为( )
A.5° B.15° C.25° D.75°
7、如图是由5个相同的小正方体组成的几何体,则该几何体的左视图是( )
A. B.
C.
D.
8、已知是方程
的一个根,则
的值是( )
A.
B.4044
C.
D.
9、下列方程中是一元二次方程的是( )
A.
B.
C.
D.
10、按如图所示的运算程序,输出结果为0的是( )
A.x=3,y=1
B.x=4,y=2
C.x=5,y=3
D.x=6,y=4
11、在△ABC中,点D、E分别在AB、AC上,∠AED=∠B,如果AB=2,△ADE的面积为4,四边形BCED的面积为5,那么AE的长为 _____.
12、如图,已知⊙O 的半径长为2,点C为直径AB的延长线上一点,且BC=2.过点C任作一条直线l.若直线l上总存在点P,使得过点P所作的⊙O 的两条切线互相垂直,则∠ACP的最大值等于__________°.
13、有四张扑克牌,分别为红桃3,红桃4,红桃5,黑桃6,背面朝上洗匀后放在桌面上,从中任取一张放回记下数字和颜色,再背面朝上洗匀,然后再从中随机取一张,两次都为红桃,并且数字之和不小于8的概率为____ .
14、如图,⊙O是△ABC的外接圆,M、N分别是AB、AC的中点,连接OM、ON,分别交BC于点F、E,若BF=5,FE=3,EC=4,则△ABC的面积为 _____.
15、如图,⊙O的直径AB=10cm,CD是⊙O的弦,AB⊥CD,垂足为E,OE:EB=3:2,则CD=_______cm.
16、若x=1为方程x2﹣m=0的一个根,则m的值为_____.
17、解方程:
(1)
(2).
18、如图,已知锐角中,边
为12,高
长为8,矩形
的边
在
边上,其余两个顶点E,F分别在
,
边上,
交
于点K.
(1)求的的值;
(2)设,矩形
的面积为S,求S与x的函数关系式,并求S的最大值.
19、如图,在△ABC中, ,
°,点D是线段BC上的动点,将线段AD绕点A顺时针旋转50°至
,连接
.已知AB
2cm,设BD为x cm,B
为y cm.
小明根据学习函数的经验,对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究,下面是小明的探究过程,请补充完整.(说明:解答中所填数值均保留一位小数)
(1)通过取点、画图、测量,得到了与
的几组值,如下表:
0.5 | 0.7 | 1.0 | 1.5 | 2.0 | 2.3 | ||
1.7 | 1.3 | 1.1 |
| 0.7 | 0.9 | 1.1 |
(2)建立平面直角坐标系,描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点,画出该函数的图象.
(3)结合画出的函数图象,解决问题:
线段的长度的最小值约为__________
;
若
,则
的长度x的取值范围是_____________.
20、如图,已知,
,
,
,
.
求
和
的大小;
求
的长.
21、已知:二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)中的x和y满足表:
x | …… | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 | …… |
y | …… | 0 | ﹣3 | ﹣4 | m | 0 | …… |
(1)这个二次函数的对称轴是直线______,m的值为______;
(2)求出这个二次函数的解析式;
(3)若点A(t,y1)、B(t+1,y2)两点都在该函数图象上,且t<0,比较y1与y2的大小,并说明理由.
22、如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=8,tanB=,点D在BC上,且BD=AD.求AC的长和cos∠ADC的值.
23、已知关于的一元二次方程
.
(1)求证:方程总有两个实数根;
(2)若,求
的值.
24、如图,AB=AC,⊙O是△ABC的内切圆,切点为D、E、F,连接DE、CD交⊙O于G,连接EG并延长交BC于H.
(1)求证:DE∥BC
(2)连接AG,若EH⊥BC求的值;
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