2024-2025学年（上）宁波八年级质量检测数学

1、如图，在⊙O中，，∠AOD=150°，∠BOC=80°，则∠AOB的度数是（ ）

A．20°

B．25°

C．30°

D．35°

2、在一个不透明的口袋中，放置2个黄球，1个白球，1个红球和个蓝球，这些小球除颜色外其余均相同，课外兴趣小组每次摸出一个球记录下颜色后再放回，并且统计了蓝球出现的频率(如图所示)，则的值最可能是(       )

A．4

B．5

C．6

D．7

3、如图是二次函数的图象，以下结论：①；②；③的两个根是，；④，其中正确的是（ ）

A．①③④

B．①②

C．②③④

D．①②③④

4、已知点，则P到y轴的距离为（　　）

A．

B．4

C．3

D．

5、如图，在中，D，C，E三点在一条直线上，，，，则的长为（       ）

A．1.5

B．1.6

C．1.7

D．1.8

6、如图△ABC绕点C按顺时针旋转15°到△DEC,若点A恰好在DE上,则∠BAE的度数为（   ）

A.5° B.15° C.25° D.75°

7、如图是由5个相同的小正方体组成的几何体，则该几何体的左视图是（   ）

A. B. C. D.

8、已知是方程的一个根，则的值是（     ）

A．

B．4044

C．

D．

9、下列方程中是一元二次方程的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、按如图所示的运算程序，输出结果为0的是（　　）

A．x＝3，y＝1

B．x＝4，y＝2

C．x＝5，y＝3

D．x＝6，y＝4

11、在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，∠AED＝∠B，如果AB＝2，△ADE的面积为4，四边形BCED的面积为5，那么AE的长为 _____．

12、如图，已知⊙O 的半径长为2，点C为直径AB的延长线上一点，且BC=2．过点C任作一条直线l．若直线l上总存在点P，使得过点P所作的⊙O 的两条切线互相垂直，则∠ACP的最大值等于__________°．

13、有四张扑克牌，分别为红桃3，红桃4，红桃5，黑桃6，背面朝上洗匀后放在桌面上，从中任取一张放回记下数字和颜色，再背面朝上洗匀，然后再从中随机取一张，两次都为红桃，并且数字之和不小于8的概率为____ ．

14、如图，⊙O是△ABC的外接圆，M、N分别是AB、AC的中点，连接OM、ON，分别交BC于点F、E，若BF＝5，FE＝3，EC＝4，则△ABC的面积为 _____．

15、如图，⊙O的直径AB=10cm，CD是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为E，OE:EB=3:2，则CD=_______cm．

16、若x＝1为方程x2﹣m＝0的一个根，则m的值为_____．

17、解方程：

（1）

（2）．

18、如图，已知锐角中，边为12，高长为8，矩形的边在边上，其余两个顶点E，F分别在，边上，交于点K．

(1)求的的值；

(2)设，矩形的面积为S，求S与x的函数关系式，并求S的最大值．

19、如图，在△ABC中， ， °，点D是线段BC上的动点，将线段AD绕点A顺时针旋转50°至，连接．已知AB2cm，设BD为x cm，B为y cm．

小明根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究，下面是小明的探究过程，请补充完整．（说明：解答中所填数值均保留一位小数）

（1）通过取点、画图、测量，得到了与的几组值，如下表：

（2）建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象．

（3）结合画出的函数图象，解决问题：

线段的长度的最小值约为__________ ；

若 ，则的长度x的取值范围是_____________．

20、如图，已知，，，，．

求和的大小；

求的长．

21、已知：二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）中的x和y满足表：

(1)这个二次函数的对称轴是直线______，m的值为______；

(2)求出这个二次函数的解析式；

(3)若点A（t，y1）、B（t+1，y2）两点都在该函数图象上，且t＜0，比较y1与y2的大小，并说明理由．

22、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝8，tanB＝，点D在BC上，且BD＝AD.求AC的长和cos∠ADC的值．

23、已知关于的一元二次方程．

(1)求证：方程总有两个实数根；

(2)若，求的值．

24、如图，AB＝AC，⊙O是△ABC的内切圆，切点为D、E、F，连接DE、CD交⊙O于G，连接EG并延长交BC于H．

(1)求证：DE∥BC

(2)连接AG，若EH⊥BC求的值；