2024-2025学年（上）神农架八年级质量检测数学

1、若反比例函数，当时，y随x的增大而增大，则k的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

2、方程的根是（ ）

A. x=p±   B. x=-p±   C. x=±p+   D. x=±(p+)

3、当x取怎样的实数时，代数式有意义（ ）

A．

B．

C．

D．

4、如图的几何体是由一些小正方体组合而成的，则这个几何体的主视图是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、在，，0，－2.1中最小的实数是（   ）

A. B.－2.1 C. D.0

6、如图，在△ABC 中，∠C=90°，BC=6，D，E 分别在 AB、AC上，将△ABC沿DE折叠，使点A落在点A′处，若A′为CE的中点，则折痕DE的长为（　　）

A．

B．2

C．3

D．4

7、如图是一个由3个相同的正方体组成的立体图形,则它的主视图为（　　）

A.   B.   C.   D.

8、在一次中学生田径运动会上，参加跳高的15名运动员的成绩如下表所示：

这15名运动员跳高成绩的中位数是（　　）

A. 4   B. 1.70   C. 1.75   D. 1.65

9、下列语句中，正确的有( )

(1)相等的圆心角所对的弧相等；

(2)平分弦的直径垂直于弦；

(3)长度相等的两条弧是等弧

(4) 圆是轴对称图形，任何一条直径都是对称轴

A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个

10、若点A（1，y1），B（2，y2），C（m，y3）在抛物线y=（a≠0）上，且y1＜y2＜y3，则m的值不可能是（　　）

A．5

B．3

C．－3

D．－5

11、圆锥底面的半径为5cm，高为12cm，则圆锥的侧面积为_____cm2．

12、如图，一段抛物线y＝－x(x－3)（0≤x≤3），记为C1，它与x轴交于点O，A1；将C1绕点A1旋转180°得C2，交x 轴于点A2；将C2绕点A2旋转180°得C3，交x 轴于点A3；……如此进行下去，得到一条“波浪线”．若点P（37，m）在此“波浪线”上，则m的值为______．

13、已知，是一元二次方程的两个实数根，则的值是______．

14、如图，经过点B(－2，0)的直线与直线相交于点A(－1，－2)，则不等式的解集为_____．

15、关于的一元二次方程的解是__________．

16、在中，，若，则__________

17、如图，在△ABC中，点D，E分别在AB，AC边上，DE∥BC，AD＝2BD，BC＝6．

（1）求DE的长；

（2）连接CD，若∠ACD＝∠B，求CD的长．

18、（1）【问题发现】：

如图1在Rt△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，点D为BC的中点，以CD为一边作正方形CDEF，点E与点A重合，易知△ACF∽△BCE．线段BE与AF有怎样的数量关系？请直接写出．

（2）【拓展研究】：

在（1）的条件下，将正方形CDEF绕点C旋转至如图2所示的位置，连接BE，CE，AF．请猜想线段BE和AF的数量关系，并证明你的结论；

（3）【结论运用】：

在（1）（2）的条件下，若△ABC的面积为8时，当正方形CDEF旋转到B、E、F点共线时，请直接写出线段AF的长．

19、用铁皮制作圆锥形容器盖，其尺寸要求如图所示 ．

(1)求圆锥的高；

(2)求所需铁皮的面积（结果保留）．

20、如图，一次函数y＝mx＋n（m≠0）的图象与反比例函数（k≠0）的图象交于第二、四象限的点A（－2，a）和点B（b，－1），过A点作x轴的垂线，垂足为点C，已知△AOC的面积为4．

（1）分别求出a和b的值．

（2）结合图象直接写出中x的取值范围．

21、随着经济的快速发展，环境问题越来越受到人们的关注．某校为了了解垃圾分类知识的普及情况，随机调查了部分学生，调查结果分为“非常了解”“了解”“了解较少”“不了解”四类，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．

(1)本次被调查的学生有______人，请补全条形统计图；

(2)被调查的“非常了解”的学生中有两名男生，其余为女生，从中随机抽取两人在全校做垃圾分类知识交流，请用列表或画树状图的方法，求恰好抽到一男一女的概率．

22、如果关于x的一元二次方程有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”．

（1）说明方程是倍根方程；

（2）若一元二次方程是倍根方程，且方程有一个根为4，求b、c的值．

23、抛物线的图象如图所示：

（1）判断，，，的符号；

（2）当时，求，，满足的关系．

24、已知一块破损圆形塑胶板，弧上有三点，，；

(1)用尺规作图作出该破损的圆板的圆心，记为点；

(2)若为等腰三角形，且，，求该圆板的半径．