2024-2025学年（上）阜阳八年级质量检测数学

1、如图，、、是的切线，切点分别为、、，若，，则的长是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、下列各点中，在如图所示阴影区域内的是（　　）

A．（3，5）

B．（﹣3，2）

C．（2，﹣3）

D．（﹣3，5）

3、已知二次函数y＝﹣x2+2x+3，截取该函数图象在0≤x≤4间的部分记为图象G，设经过点（0，t）且平行于x轴的直线为l，将图象G在直线l下方的部分沿直线l翻折，图象G在直线上方的部分不变，得到一个新函数的图象M，若函数M的最大值与最小值的差不大于5，则t的取值范围是（　　）

A．0≤t≤1

B．﹣1≤t≤0

C．﹣5≤t≤4

D．﹣1≤t≤1

4、下列运算正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、设方程+x﹣2=0的两个根为α，β，那么（α﹣2）（β﹣2）的值等于（  ）.

A．﹣4 B．0 C．4 D．2

6、下列说法正确的是(          )

A．为了审核书稿中的错别字，选择抽样调查

B．为了了解春节联欢晚会的收视率，选择普查

C．“经过有交通信号灯的路口，遇到红灯”是必然事件

D．“射击运动员射击一次，命中靶心”是随机事件

7、抛物线

在同一平面直角坐标系内的图象大致为

8、小戈和小锋两人分别骑着摩托车和自行车从甲地去往乙地，他们与甲地的距离y（千米）与时间x（小时）的函数图象如图所示，则下列结论中正确的个数为（       ）

①小锋从甲地到乙地的平均速度为12.5千米/时；

②小戈在行驶过程中速度越来越快；

③小戈和小锋在行驶的过程中相遇两次；

④甲乙两地距离是100千米．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

9、若关于x的一元二次方程mx2+(m-1)x-10=0有一个根为x=2，则m的值是(   )

A.-3 B.2 C.-2 D.3

10、把抛物线y=x2向左平移1个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线的解析式为（  ）

A. y=（x+1）2+2   B. y=（x﹣1）2+2

C. y=（x+1）2﹣2   D. y=（x﹣1）2﹣2

11、关于x的方程ax＝1+x（a≠1）的根是______．

12、甲、乙两人参加“环保知识”竞赛，经过6轮比赛，他们的平均成绩都是97分．如果甲、乙两人比赛成绩的方差分别为，则这6次比赛成绩比较稳定的是__________．（填“甲”或“乙”）

13、已知 (k≠0)的图象的一部分如图（1），则_____________0；

14、若二次函数y=ax2﹣bx﹣1的图象经过点（2，-3），则代数式2018﹣2a+b的值为______.

15、如图，AB∥CD∥EF，AD：DF＝3：2，BC＝6，则CE的长为_____．

16、如图，AB与⊙O相切于点B，AO的延长线交⊙O于点C，连接BC，若∠ABC＝120°，OC＝3，则弧BC的长为_____（结果保留π）．

17、如图，AB是⊙O的直径，AD是弦，∠A=22.5°，延长AB到点C，使得∠ACD=45°．

（1）求证：CD是⊙O的切线．

（2）若AB=2，求OC的长．

18、如图，AB＝AC，AB是⊙O的直径，⊙O交BC于点D，DM⊥AC于点M.求证：DM与⊙O相切．

19、解下列方程：

（1）（因式分解法）；

（2）（公式法）．

20、如图，在中，以边为直径作分别交，于点D，E，点D是中点，连接，．

(1)求证：是等腰三角形．

(2)若，，求的长和扇形的面积．

21、某商场以每件20元的价格购进一种商品，试销中发现，这种商品每天的销售量m（件）与每件的销售价x（元）满足关系：m＝140﹣2x．

（1）写出商场卖这种商品每天的销售利润y与每件的销售价x间的函数关系式；

（2）如果商场要想每天获得最大的销售利润，每件商品的售价定为多少最合适？最大销售利润为多少？

22、抛物线（，a、b为常数）上部分点的横坐标，纵坐标的对应值如表：

(1)求抛物线的解析式；

(2)求抛物线的对称轴及顶点坐标．

23、在学习等腰直角三角形的过程中，小邓同学遇到了一个问题：在等腰直角中，，，点D为线段上任意一点，试说明，，之间的数量关系．小邓的思路是：首先过点C作的垂线，再构造与全等的三角形，从而转化，，使问题得到解决．请根据小邓的思路完成下面的作图与填空：

尺规作图：过点C作的垂线，在上方的直线上截取，连接，（用基本作图，保留作图痕迹，不写作法、结论）

证明：∵为等腰直角三角形，，

∴，

∵

∴ ①

∴

在和中，

，

∴

∴， ③

∵

∴

∴

在中，，

在中，， ④

又∵

∴

∴

24、如图，在四边形ABCD中，∠DAB＝∠CBA＝90°，点E为AB的中点，DE⊥CE．

（1）求证：△AED∽△BCE；

（2）若AD＝3，BC＝12，求线段DC的长．