2024-2025学年（上）资阳八年级质量检测数学

1、一个圆形人工湖如图所示，弦AB是湖上的一座桥，已知桥AB长100m，测得圆周角，则这个人工湖的直径AD为（       ）m．

A．

B．

C．

D．200

2、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，将△ABC绕点C顺时针旋转至△ABC，使得点A恰好落在AB上，则旋转角度为（　　）

A．150°

B．90°

C．60°

D．30°

3、已知，且，则的值为（   ）

A. B. C. D.

4、如图，将⊙O上的沿弦BC翻折交半径OA于点D，再将沿BD翻折交BC于点E，连结DE．若AB＝10，OD＝1，则线段DE的长为（　　）

A.5 B.2 C.2 D.+1

5、三角形的两边长是3和4，第三边长是方程x2﹣12x+35=0的根，则三角形的周长为（　　）

A. 12   B. 13   C. 14   D. 12或14

6、将半径为5cm的圆形纸片沿着弦AB进行翻折，弦AB的中点与圆心O所在的直线与翻折后的劣弧相交于C点，若OC=3cm，则折痕AB的长是（   ）

A. B. C.4cm或6cm D.或

7、如图，△OAC和△ADB都是等腰直角三角形，∠ACO=∠ADB=90°，点D在线段AC上，反比例函数经过点B，则等于   （   ）

A. 5   B. 10   C. 15   D.

8、将抛物线y =2x2向左平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度，所得到新的抛物线的表达式为（        ）

A．

B．

C．

D．

9、已知二次函数，下列说法中正确的是（　　）

A．该函数图像的开口向下

B．该函数图像的最大值是﹣7

C．当x＜0时，y随x的增大而增大

D．该函数图像与x轴有两个不同的交点，且分布在坐标原点的两侧

10、方程的解为（   ）

A. B.0或4 C.4 D.或0

11、已知抛物线（是常数），其图像经过点，坐标原点为．

若，则抛物线必经过原点；

若，则抛物线与轴一定有两个不同的公共点；

若抛物线与轴交于点（不与重合），交轴于点且，则；

点，在抛物线上，若当时，总有，则．

其中正确的结论是______（填写序号）．

12、从长度分别为2cm，3cm，5cm，6cm的四根木棍中随机取三根，能构成三角形的概率是______．

13、把二次函数的图象先向右平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的新抛物线的顶点坐标是______．

14、如图，在等腰直角三角形ABC中，∠C＝90°，点D为AB的中点，已知扇形EAD和扇形FBD的圆心分别为点A、点B，且AC＝2，则图中阴影部分的面积为_____．

15、已知一个正方形的对角线长为，则此正方形的面积为______．

16、若抛物线的开口向上，则的取值范围是________．

17、如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于点，与y轴交于点B，已知．

(1)求抛物线的函数表达式；

(2)如图1，点P为抛物线上的点，且点P的横坐标为3，F是抛物线上异于点P的点，连接，当，求点F的横坐标；

(3)如图2，点Q为直线上方抛物线上一点，交于点D，交于点E．记，，的面积分别为，，．求的最大值．

18、如图，AB为⊙O的直径，AC为⊙O的弦，AD平分∠BAC，交⊙O于点D，DE⊥AC，交AC的延长线于点E．

（1）求证：直线DE是⊙O的切线；

（2）若AE＝8，⊙O的半径为5，求DE的长．

19、已知函数请对该函数进行如下探究学习：

（1）写出函数自变量x的取值范围：__________．

（2）下表是y与x的几组对应值：

其中m=__________，n=__________；

（3）请在平面直角坐标系中，描点连线，画出该函数的函数图象；

（4）根据函数图象，若关于x的方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是：__________．

20、如图，AB∥CD，∠C=∠ADC，∠BAD的平分线与直线CD相交于点E，若∠CAD=40°，求∠AEC的度数．

21、如图，在菱形ABCD中，点E为AB的中点，请只用无刻度的直尺作图.

（1）如图1，在CD上找点F，使点F是CD的中点；

（2）如图2，在AD上找点G，使点G是AD的中点．

22、如图，AB是⊙O的弦，过AB的中点E作EC⊥OA，垂足为C，过点B作直线BD交CE的延长线于点D，使得DB＝DE.

（1）判断BD与⊙O的位置关系，并说明理由；

（2）若AB＝12，sinA＝0.6，求△BDE的边BE上的高.

23、如图，在正方形ABCD中，E，F是对角线B上两点，且∠EAF＝45°，将△ADF绕点A顺时针旋转90°后得到△ABQ，连接EQ，

求证：（1）EA是∠QAF的平分线；

（2）BD＝BE+QE+QB．

24、先化简，再求值：，其中为不等式组 的整数解．