2024-2025学年（上）巴州八年级质量检测数学

1、如图，中，，于点，已知：，则的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

2、如果一组数据同时减去一个数a， 那么它的方差（     ）

A. 增大a    B. 减小a    C. 不变    D. 无法确定

3、如图是二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，直线x=﹣1是对称轴，有下列判断：①b﹣2a=0；②4a﹣2b+c＜0；③a﹣b+c=﹣9a；④若（﹣3，y1），（，y2）是抛物线上两点，则y1＞y2，其中正确的个数是（  ）

A．1个   B．2个   C．3个   D．4个

4、下面如图是一个圆柱体，则它的正视图是（　　）

A．

B．

C．

D．

5、已知点与点关于原点对称，则a与b的值分别为（       ）

A．－3；1

B．－1；3

C．1；－3

D．3；－1

6、在△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，则sinB的值是（   ）

A．

B．

C．

D．

7、已知的半径等于5，点P在直线l上，圆心O到点P的距离为5，那么直线l与的位置关系是（       ）

A．相切

B．相交

C．相切或相离

D．相交或相切

8、如图，数轴上的点A，B，C分别表示有理数a，b，c，则下列结论错误的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、将抛物线 先向左平移1个单位， 再向上平移2个单位， 两次平移后得到的抛物线 表达式为 （            ）

A．

B．

C．

D．

10、用配方法解一元二次方程﹣2x﹣7＝0，则方程变形为（　　）

A．＝11

B．＝11

C．＝8

D．＝8

11、如图，有一枚质地均匀的正十二面体形状的骰子，其中个面标有“”，个面标有“”，个面标有“”，个面标有“”，个面标有“”，其余的面标有“”，将这枚骰子掷出后：

①””朝上的概率是；②“”朝上的概率最大；③“”朝上的概率和“”朝上的概率一样大；

④“”朝上的概率是．以上说法正确的有________．（填序号）

12、二次函数y=x2﹣2x+3图象的顶点坐标为   ．

13、直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，把△AOB绕点A顺时针旋转90°后得到，则点的坐标是___________．

14、在△ABC中，∠C=90°，△ABC的面积为6，斜边长为6，则tanA+tanB的值为______.

15、如图，已知的半径为1，圆心在抛物线上运动，当与轴相切时，圆心的横坐标为______．

16、观察下列图案，它们都是由边长相同的小正方形拼接而成的，依此规律，则第n个图案中的小正方形的个数是________．

17、如果两个函数的图象关于原点对称，那么我们把这两个函数称为中心对称函数，如y＝（x﹣1）2＋2与y＝﹣（x＋1）2﹣2互为中心对称函数．根据以上信息，解答下列问题：

(1)填空：函数y＝﹣2（x＋4）2﹣1的中心对称函数为 　 ．

(2)若函数y＝3（x＋m）2﹣4与y＝a（x＋m）2＋n互为中心对称函数，请求出两函数顶点的距离d．

18、如图1，在平面直角坐标系中，▱OABC的一个顶点与坐标原点重合，OA边落在x轴上，且OA=4，OC=2，∠COA=45°．反比例函数y=（k＞0，x＞0）的图象经过点C，与AB交于点D，连接AC，CD．

（1）试求反比例函数的解析式；

（2）求证：CD平分∠ACB；

（3）如图2，连接OD，在反比例的函数图象上是否存在一点P，使得S△POC=S△COD？如果存在，请直接写出点P的坐标．如果不存在，请说明理由．

19、解方程：

（1）； （2）．

20、综合与探究：如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象与轴交于，两点，点在点的左侧，与轴交于点，点是直线下方抛物线上的一个动点.

（1）求直线的解析式；

（2）连接，，并将沿轴对折，得到四边形.是否存在点，使四边形为菱形？若存在，求出此时点的坐标；若不存在，请说明理由；

（3）当点运动到什么位置时，四边形的面积最大？求出此时点的坐标和四边形的最大面积.

21、阅读理解

在⊙I中，弦AF与DE相交于点Q，则AQ•QF=DQ•QE．你可以利用这一性质解决问题．

问题解决

如图，在平面直角坐标系中，等边△ABC的边BC在x轴上，高AO在y轴的正半轴上，点Q（0，1）是等边△ABC的重心，过点Q的直线分别交边AB、AC于点D、E，直线DE绕点Q转动，设∠OQD=α（60°＜α＜120°），△ADE的外接圆⊙I交y轴正半轴于点F，连接EF．

（1）填空：AB=   ；

（2）在直线DE绕点Q转动的过程中，猜想：与的值是否相等？试说明理由．

（3）①求证：AQ2=AD•AE﹣DQ•QE；

②记AD=a，AE=b，DQ=m，QE=m（a、b、m、n均为正数），请直接写出mn的取值范围．

22、如图，正方形网格中每个小正方形的边长为1，ABC 和EDF的点都在网格的格点上．求证：ABC～EDF．

23、已知抛物线C1：y1=a（x-h）2+2，直线l：y2=kx-kh+2（k≠0）．

（1）求证：直线l恒过抛物线C的顶点；

（2）若a＞0，h=1，当t≤x≤t+3时，二次函数y1=a（x-h）2+2的最小值为2，求t的取值范围；

（3）点P为抛物线的顶点，Q为抛物线与直线l的另一个交点，当1≤k≤3时，若线段PQ（不含端点P，Q）上至少存在一个横坐标为整数的点，求a的取值范围．

24、（1）解方程：x2﹣4＝2x+2

（2）如图，点A在⊙O上，OB，OC是半径，∠A=45°，OB=4，把扇形BOC的OC与OB重合围成一个圆锥，求该圆锥的底面的半径．