2024-2025学年（上）白山八年级质量检测数学

1、下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，数轴上A，B两点对应的实数分别是1和，若A点关于B点的对称点为点C，则点C所对应的实数为(　　)

A．2－1

B．1＋

C．2＋

D．2＋1

3、下列关于二次函数y=﹣2（x﹣2）2+1图象的叙述，其中错误的是（　　）

A. 开口向下    B. 对称轴是直线x=2

C. 此函数有最小值是1    D. 当x＞2时，函数y随x增大而减小

4、下列关于抛物线的说法正确的是（　　）

①开口方向向上；                                        ②对称轴是直线：

③当时，y随x的增大而减小；             ④当或时，．

A．①③

B．①④

C．①③④

D．①②③④

5、将抛物线y=x2-2x+3向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后，得到的抛物线的解析式为（  ）

A.y=（x-1）2+4  B．y=（x-4）2+4  C．y=（x+2）2+6 D．y=（x-4）2+6

6、抛物线y＝﹣（x+2）2+5的顶点坐标是（　　）

A.（2，5） B.（﹣2，5） C.（﹣2，﹣5） D.（2，﹣5）

7、如图，CD为Rt△ABC斜边上的高，如果AD=6，BD=2，那么CD等于（　　）

A. 2 B. 4 C.  D.

8、如图，∠1=80°，∠2=80°，∠4=70°，则∠3的大小是（        ）

A．70°

B．80°

C．100°

D．110°

9、已知，，，，则、、的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如图所示，已知一个三角形的周长和面积分别是84，210，一个单位圆（半径为1）在它的内部沿着三边匀速无摩擦地滚动一周后回到原来的位置（如图），则这个三角形的内部没有被单位圆滚过的部分的面积近似等于（　　）

A．81

B．92

C．105

D．124

11、用因式分解法解关于的方程 ，将左边分解因式后有一个因式为，则的值为_______

12、如图，已知点A在反比例函数的图象上，AB⊥x轴于点B，点C（0，1），若△ABC的面积是3，则反比例函数的解析式为________。

13、计算________．

14、若，则______．

15、向量在方向上的分量分别则＝_______

16、从甲、乙、丙、丁四人中选一人参加诗词大会比赛，经过三轮初赛，他们的平均成绩都是86.5分，方差分别是，，，，你认为派______谁去参赛更合适．

17、如图，是的直径，，是的弦，，延长到，连接，．

(1)求证：是的切线；

(2)以为边的圆内接正多边形的周长等于________．

18、如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为、、．以原点O为位似中心，在y轴的右侧画出的一个位似，使它与的位似比为2：1，并分别写出点A、B的对应点、的坐标

19、先化简，再求值：，其中．

20、如图，在四边形中，平分，．

(1)求证：；

(2)若，，求的长．

21、在《折叠圆形纸片》综合实践课上，小东同学展示了如下的操作及问题：

(1)如图1，的半径为4cm，通过折叠圆形纸片，使得劣弧AB沿弦AB折叠后恰好过圆心，求AB长；

(2)如图2，弦AB，垂足为点C，劣弧AB沿弦AB折叠后经过的中点D，，求的半径．

22、如图，飞机沿水平线AC飞行，在A处测得正前方停泊在海面上某船只P的俯角∠CAP（从高处观测低处的目标时，视线与水平线所成的锐角）为15°，飞行10km到达B处，在B处测得该船只的俯角∠CBP＝52°，求飞机飞行的高度（精确到1m）

23、如图，已知，点P是上一点，请利用尺规作图法在边上找一点Q，使得．（保留作图痕迹，不写作法）

24、已知A(n，-2)，B(1，4)是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=的图象的两个交点，直线AB与y轴交于点C．

（1）求反比例函数和一次函数的关系式；

（2）求△AOC的面积；

（3）求不等式kx+b<的解集(直接写出答案)．