2024-2025学年（上）临夏州八年级质量检测数学

1、下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

2、关于x的一元二次方程的一个根是0，则a的值是（　　）

A. -1   B. 1   C. 1或-1   D. -1或0

3、若关于x的一元一次不等式组有且只有2个整数解，且关于y的分式方程的解为正数，则所有满足条件的整数a的值之和是（       ）

A．5

B．8

C．10

D．12

4、已知一个等腰三角形的两边长恰是方程的两根，则这个等腰三角形的周长是（       ）

A．8

B．10

C．8或10

D．12

5、如图，在平面直角坐标系中，△ABC位于第二象限，点A的坐标是（﹣2，3），先把△ABC向右平移4个单位长度得到△A1B1C1，再把△A1B1C1绕点C1顺时针旋转90°得到△A2B2C1，则点A的对应点A2的坐标是（　　）

A．（5，2）

B．（1，0）

C．（3，﹣1）

D．（5，﹣2）

6、小明同学对数据26，36，36，46，5■，52进行统计分析．发现其中一个两位数的个位数字被墨水涂污看不到了，则计算结果与被涂污数字无关的是（       ）

A．平均数

B．方差

C．中位数

D．众数

7、若两个相似三角形的相似比为，面积差是，则它们的面积和为（ ）

A. 60    B. 78    C. 128    D. 150

8、如图，下列选项中不能判定的是（     ）

A．

B．

C．

D．

9、用配方法解方程时，配方变形结果正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，已知，将一个含45°角的三角尺按图中方式放置，，则的度数为（ ）

A．21°

B．24°

C．30°

D．66°

11、已知，若的三边分别长为6，8，10，的面积为96，则的周长为______．

12、往水平放置的半径为10cm的圆柱形容器内装入一些水以后，截面图如图所示，若水面宽度AB＝16cm，则水的最大深度为 _____．

13、已知x＝1是方程x2＋bx﹣2＝0的一个根，则b＝_____．

14、若关于x的一元二次方程kx2+4x﹣1＝0有实数根，则k的取值范围是___．

15、如图，菱形中，对角线相交于点，，为边中点，则的长等于__________．

16、已知正方形的边长为1，为射线上的动点（不与点重合），点关于直线的对称点为，连接，，，．当是等腰三角形时，的值为__________．

17、从三角形（不是等腰三角形）一个顶点引出一条射线与对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形，另一个与原三角形相似，我们把这条线段叫做这个三角形的完美分割线．

如图①，在中，为角平分线，，，求证：是的完美分割线；

如图②，在中，，，是的完美分割线，且是以为底边的等腰三角形，求完美分割线的长．

18、环保，现在是目前世界上最热门的话题之一，我国的环境问题主要表现在：污染物排放量相当大，远远高于环境的自净力．某厂工业的废气年排放量为万立方米，为改善我市的大气环境质量，决定分两期投入治理，使废气的年排放量减少到万立方米，如果每期治理中废气减少的百分率相同．

（1）求每期治理中废气减少的百分率是多少？

（2）预计第一期治理中每减少万立方米废气需投入万元，第二期治理中每减少万立方米废气需投入万元，问两期治理完后共需投入多少万元？

19、已知抛物线．

（）求证：此抛物线与轴必有两个不同的交点．

（）若此抛物线与直线的一个交点在轴上，求的值．

20、已知关于x的一元二次方程x2﹣2mx+m2﹣m＝0有两个实数根a、b；

(1)求实数m的取值范围；

(2)当a2+b2﹣ab＝0时，求m的值．

21、某数学实践小组准备测量路灯杆的高度．先从水平地面上一点C处，测得C到路灯杆AB底部B的距离为10米，在C处放置高为1米的测角仪，测得路灯杆顶部的仰角为，求路灯杆的高度（结果保留根号）．

22、一次函数y＝﹣x+3与反比例函数y＝有两个交点A和B．

求：（1）点A和点B的坐标；

（2）△ABO的面积．

23、如图，在平面直角坐标系中，B、C为反比例函数（x＞0）图象上两点，延长与x轴相交于点A，且点B为．

(1)若，求点A的坐标；

(2)若的面积等于6，求k的值．

24、某产品每件成本为25元，经过市场调研发现，这种产品在未来20天内的日销售量m（单位：件）是关于时间t（单位：天）的一次函数，调研所获的部分数据如表：

这20天中，该产品每天的价格y（单位：元/件）与时间t的函数关系式为：y＝t+30（t为整数），根据以上提供的条件解决下列问题：

（1）求出m关于t的函数关系式；

（2）这20天中哪一天的日销售利润最大，最大的销售利润是多少？

（3）在实际销售的20天中，每销售一件商品就捐赠a元（a＜6）给希望工程，通过销售记录发现，这20天中，每天扣除捐赠后的日销利润随时间t的增大而增大，求a的取值范围．