1、下列图形中,既是中心对称图形又是轴对称图形的是( )
A.
B.
C.
D.
2、关于x的一元二次方程的一个根是0,则a的值是( )
A. -1 B. 1 C. 1或-1 D. -1或0
3、若关于x的一元一次不等式组有且只有2个整数解,且关于y的分式方程
的解为正数,则所有满足条件的整数a的值之和是( )
A.5
B.8
C.10
D.12
4、已知一个等腰三角形的两边长恰是方程的两根,则这个等腰三角形的周长是( )
A.8
B.10
C.8或10
D.12
5、如图,在平面直角坐标系中,△ABC位于第二象限,点A的坐标是(﹣2,3),先把△ABC向右平移4个单位长度得到△A1B1C1,再把△A1B1C1绕点C1顺时针旋转90°得到△A2B2C1,则点A的对应点A2的坐标是( )
A.(5,2)
B.(1,0)
C.(3,﹣1)
D.(5,﹣2)
6、小明同学对数据26,36,36,46,5■,52进行统计分析.发现其中一个两位数的个位数字被墨水涂污看不到了,则计算结果与被涂污数字无关的是( )
A.平均数
B.方差
C.中位数
D.众数
7、若两个相似三角形的相似比为,面积差是
,则它们的面积和为( )
A. 60 B. 78 C. 128 D. 150
8、如图,下列选项中不能判定的是( )
A.
B.
C.
D.
9、用配方法解方程时,配方变形结果正确的是( )
A.
B.
C.
D.
10、如图,已知,将一个含45°角的三角尺按图中方式放置,
,则
的度数为( )
A.21°
B.24°
C.30°
D.66°
11、已知,若
的三边分别长为6,8,10,
的面积为96,则
的周长为______.
12、往水平放置的半径为10cm的圆柱形容器内装入一些水以后,截面图如图所示,若水面宽度AB=16cm,则水的最大深度为 _____.
13、已知x=1是方程x2+bx﹣2=0的一个根,则b=_____.
14、若关于x的一元二次方程kx2+4x﹣1=0有实数根,则k的取值范围是___.
15、如图,菱形中,对角线
相交于点
,
,
为
边中点,则
的长等于__________.
16、已知正方形的边长为1,
为射线
上的动点(不与点
重合),点
关于直线
的对称点为
,连接
,
,
,
.当
是等腰三角形时,
的值为__________.
17、从三角形(不是等腰三角形)一个顶点引出一条射线与对边相交,顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形,如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形,另一个与原三角形相似,我们把这条线段叫做这个三角形的完美分割线.
如图①,在
中,
为角平分线,
,
,求证:
是
的完美分割线;
如图②,在
中,
,
,
是
的完美分割线,且
是以
为底边的等腰三角形,求完美分割线
的长.
18、环保,现在是目前世界上最热门的话题之一,我国的环境问题主要表现在:污染物排放量相当大,远远高于环境的自净力.某厂工业的废气年排放量为万立方米,为改善我市的大气环境质量,决定分两期投入治理,使废气的年排放量减少到
万立方米,如果每期治理中废气减少的百分率相同.
(1)求每期治理中废气减少的百分率是多少?
(2)预计第一期治理中每减少万立方米废气需投入
万元,第二期治理中每减少
万立方米废气需投入
万元,问两期治理完后共需投入多少万元?
19、已知抛物线.
()求证:此抛物线与
轴必有两个不同的交点.
()若此抛物线与直线
的一个交点在
轴上,求
的值.
20、已知关于x的一元二次方程x2﹣2mx+m2﹣m=0有两个实数根a、b;
(1)求实数m的取值范围;
(2)当a2+b2﹣ab=0时,求m的值.
21、某数学实践小组准备测量路灯杆的高度.先从水平地面上一点C处,测得C到路灯杆AB底部B的距离为10米,在C处放置高为1米的测角仪,测得路灯杆顶部
的仰角为
,求路灯杆
的高度(结果保留根号).
22、一次函数y=﹣x+3与反比例函数y=有两个交点A和B.
求:(1)点A和点B的坐标;
(2)△ABO的面积.
23、如图,在平面直角坐标系中,B、C为反比例函数(x>0)图象上两点,延长
与x轴相交于点A,且点B为
.
(1)若,求点A的坐标;
(2)若的面积等于6,求k的值.
24、某产品每件成本为25元,经过市场调研发现,这种产品在未来20天内的日销售量m(单位:件)是关于时间t(单位:天)的一次函数,调研所获的部分数据如表:
时间t/天 | 2 | 3 | 10 | 20 |
日销售量m/件 | 96 | 94 | 80 | 60 |
这20天中,该产品每天的价格y(单位:元/件)与时间t的函数关系式为:y=t+30(t为整数),根据以上提供的条件解决下列问题:
(1)求出m关于t的函数关系式;
(2)这20天中哪一天的日销售利润最大,最大的销售利润是多少?
(3)在实际销售的20天中,每销售一件商品就捐赠a元(a<6)给希望工程,通过销售记录发现,这20天中,每天扣除捐赠后的日销利润随时间t的增大而增大,求a的取值范围.
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