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2024-2025学年(上)临夏州八年级质量检测数学

考试时间: 90分钟 满分: 120
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共10题,共 50分)
  • 1、下列图形中,既是中心对称图形又是轴对称图形的是(  )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 2、关于x的一元二次方程的一个根是0,则a的值是(  )

    A. -1   B. 1   C. 1-1   D. -10

     

  • 3、若关于x的一元一次不等式组有且只有2个整数解,且关于y的分式方程的解为正数,则所有满足条件的整数a的值之和是(       

    A.5

    B.8

    C.10

    D.12

  • 4、已知一个等腰三角形的两边长恰是方程的两根,则这个等腰三角形的周长是(       

    A.8

    B.10

    C.8或10

    D.12

  • 5、如图,在平面直角坐标系中,△ABC位于第二象限,点A的坐标是(﹣2,3),先把△ABC向右平移4个单位长度得到△A1B1C1,再把△A1B1C1绕点C1顺时针旋转90°得到△A2B2C1,则点A的对应点A2的坐标是(  )

    A.(5,2)

    B.(1,0)

    C.(3,﹣1)

    D.(5,﹣2)

  • 6、小明同学对数据26,36,36,46,5■,52进行统计分析.发现其中一个两位数的个位数字被墨水涂污看不到了,则计算结果与被涂污数字无关的是(       

    A.平均数

    B.方差

    C.中位数

    D.众数

  • 7、若两个相似三角形的相似比为,面积差是,则它们的面积和为(

    A. 60    B. 78    C. 128    D. 150

  • 8、如图,下列选项中不能判定的是(     

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 9、用配方法解方程时,配方变形结果正确的是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 10、如图,已知,将一个含45°角的三角尺按图中方式放置,,则的度数为( )

    A.21°

    B.24°

    C.30°

    D.66°

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 11、已知,若的三边分别长为6,8,10,的面积为96,则的周长为______

  • 12、往水平放置的半径为10cm的圆柱形容器内装入一些水以后,截面图如图所示,若水面宽度AB=16cm,则水的最大深度为 _____

  • 13、已知x=1是方程x2+bx﹣2=0的一个根,则b=_____

  • 14、若关于x的一元二次方程kx2+4x﹣1=0有实数根,则k的取值范围是___

  • 15、如图,菱形中,对角线相交于点边中点,则的长等于__________

  • 16、已知正方形的边长为1为射线上的动点(不与点重合),点关于直线的对称点为,连接.当是等腰三角形时,的值为__________

三、解答题 (共8题,共 40分)
  • 17、从三角形(不是等腰三角形)一个顶点引出一条射线与对边相交,顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形,如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形,另一个与原三角形相似,我们把这条线段叫做这个三角形的完美分割线.

    如图,在中,为角平分线,,求证:的完美分割线;

    如图,在中,的完美分割线,且是以为底边的等腰三角形,求完美分割线的长.

  • 18、环保,现在是目前世界上最热门的话题之一,我国的环境问题主要表现在:污染物排放量相当大,远远高于环境的自净力.某厂工业的废气年排放量为万立方米,为改善我市的大气环境质量,决定分两期投入治理,使废气的年排放量减少到万立方米,如果每期治理中废气减少的百分率相同.

    (1)求每期治理中废气减少的百分率是多少?

    (2)预计第一期治理中每减少万立方米废气需投入万元,第二期治理中每减少万立方米废气需投入万元,问两期治理完后共需投入多少万元?

  • 19、已知抛物线

    )求证:此抛物线与轴必有两个不同的交点.

    )若此抛物线与直线的一个交点在轴上,求的值.

  • 20、已知关于x的一元二次方程x2﹣2mx+m2m=0有两个实数根ab

    (1)求实数m的取值范围;

    (2)当a2+b2ab=0时,求m的值.

  • 21、某数学实践小组准备测量路灯杆的高度.先从水平地面上一点C处,测得C到路灯杆AB底部B的距离为10米,在C处放置高为1米的测角仪,测得路灯杆顶部的仰角为,求路灯杆的高度(结果保留根号).

  • 22、一次函数y=﹣x+3与反比例函数y有两个交点AB

    求:(1)点A和点B的坐标;

    2)△ABO的面积.

  • 23、如图,在平面直角坐标系中,BC为反比例函数x>0)图象上两点,延长x轴相交于点A,且点B

    (1)若,求点A的坐标;

    (2)若的面积等于6,求k的值.

  • 24、某产品每件成本为25元,经过市场调研发现,这种产品在未来20天内的日销售量m(单位:件)是关于时间t(单位:天)的一次函数,调研所获的部分数据如表:

    时间t/天

    2

    3

    10

    20

    日销售量m/件

    96

    94

    80

    60

    这20天中,该产品每天的价格y(单位:元/件)与时间t的函数关系式为:yt+30(t为整数),根据以上提供的条件解决下列问题:

    (1)求出m关于t的函数关系式;

    (2)这20天中哪一天的日销售利润最大,最大的销售利润是多少?

    (3)在实际销售的20天中,每销售一件商品就捐赠a元(a<6)给希望工程,通过销售记录发现,这20天中,每天扣除捐赠后的日销利润随时间t的增大而增大,求a的取值范围.

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得分 120
题数 24

类型 单元测试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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