2024-2025学年（上）江门八年级质量检测数学

1、如图，将绕点旋转得到，设点的坐标为，则点的坐标为（ ）

A. B.

C. D.

2、若一元二次方程ax2+bx+c=0有一根为0，则下列结论正确的是

A、a=0   B、b=0    C、c=0   D、c≠0

3、已知，则下列各式中一定成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、二次函数y＝﹣3（x+1）2﹣1有（　　）

A.最大值﹣1 B.最小值﹣1 C.最大值1 D.最小值1

5、已知，则的值为（       ）

A．18

B．15

C．

D．16

6、一个均匀的小球在如图所示的水平地板上自由滚动，并随机停在某块方砖上，若每一块方砖除颜色外完全相同，那么小球最终停留在黑砖上的概率是（　　）

A．

B．

C．

D．1

7、已知点A（，）与点B（2，b）都在反比例函数的图像上，则与b之间的关系是（ ）

A．＞

B．a＜b

C．a≥b

D．a=b

8、已知矩形的长与宽分别为4和3，下列矩形与它相似的是（       ）

A．   

B．   

C．   

D．   

9、如图，数轴上两点对应的数分别是和.对于以下四个式子：①；②；③；④，其中值为负数的是（   ）

A．①②

B．③④

C．①③

D．②④

10、关于二次函数的图象与性质，下列结论错误的是(   )

A.当x=-2时，函数有最大值-3

B.当x<-2时，y随x的增大而增大

C.抛物线可由经过平移得到

D.该函数的图象与x轴有两个交点

11、如图，△ABC和△ADE均是顶角为42°的等腰三角形，BC、DE分别是底边，图中的△ABD绕A旋转42°后得到的图形是______，它们之间的关系是______，其中BD=______．

12、如图，是的直径，，点M在上，，N是弧的中点，P是直径上的一动点．若，则周长的最小值为______．

13、如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，BE＝2，AB＝8，P是AC上一动点，则PB+PE的最小值_____．

14、△ABC是半径为 2 cm 的圆内接三角形，若BC= cm，则∠A的度数为___________.

15、不等式组的解集是____________．

16、若，则______．

17、如图，△ABC的三个顶点都在边长为1的小正方形组成的网格的格点上，以点O为原点建立平面直角坐标系，回答下列问题：

(1)将△ABC绕原点O旋转得到，在表格中画出；

(2)直接写出的坐标为___；

(3)若顶点为C的抛物线经过点，求该抛物线的解析式．

18、某中学为了解七年级学生对三大球类运动的喜爱情况，从七年级学生中随机抽取部分学生进行调查问卷，通过分析整理绘制了如下两幅统计图．请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：

（1）求参与调查的学生中，喜爱排球运动的学生人数，并补全条形图．

（2）若该中学七年级共有400名学生，请你估计该中学七年级学生中喜爱篮球运动的学生有多少名？

（3）若从喜爱足球运动的2名男生和2名女生中随机抽取2名学生，确定为该校足球运动员的重点培养对象，请用列表法或画树状图的方法求抽取的两名学生为一名男生和一名女生的概率．

19、如图，已知AB为⊙O的直径，PA与⊙O相切于A点，点C是⊙O上的一点，且PC=PA．

（1）求证：PC是⊙O的切线；

（2）若∠BAC=45°，AB=4，求PC的长．

20、如图，四边形ABCD内接于⊙O，AC为直径，BD=DC，过C作CG⊥BD于E，交AB于F，交DA的延长线于点G，

（1）求证：AG=FG；

（2）若DH⊥AC于H，AH=，AB=6，求HC的长度．

21、如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点A、B，与x轴交于点，若，且．

(1)求一次函数与反比例函数的表达式；

(2)请直接写出不等式的解集．

22、如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB＝BC，对角线AC、BD交于点O，BD平分∠ABC，过点D作DE⊥BC，交BC的延长线于点E，连接OE．

（1）求证：四边形ABCD是菱形；

（2）若DC＝2，AC＝4，求OE的长．

23、如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，且，轴于点，过作轴交过点的反比例函数于点，连接交于点，交于点．

(1)求该反比例函数的表达式；

(2)求的值．

24、如图，在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝8，O为AD中点，P是线段AO上一动点，以O为圆心，OP为半径作⊙O分别交BO及BO延长线于点E，F，延长AE交BC于点H．

（1）当OP＝2时，求BH的长．

（2）当AH交⊙O于另一点G时，连接FG，DF，作DM⊥BF于点M，求证：△EFG∽△FDM．

（3）连结HO，当△EHO是直角三角形时，求OP的长．