2024-2025学年（上）连云港八年级质量检测数学

1、下列属于必然事件的是（　　）

A.任意画一个三角形，其内角和是360° B.2020年春节这一天是晴天

C.任意写出一个偶数，一定是2的倍数 D.射击运动员射击一次，命中靶心

2、已知反比例函数，则它的图象经过点（　　）

A．

B．

C．

D．

3、已知，则（ ）

A．1

B．2

C．4

D．8

4、某商场第一季度的利润是82.75万元，其中1月份的利润是25万元，若利润平均月增长率为x，则依题意列方程为(  　　)

A. 25(1＋x)2＝82.75 B. 25＋50x＝82.75

C. 25＋75x＝82.75 D. 25[1＋(1＋x)＋(1＋x)2]＝82.75

5、直径分别为8和6的两圆相切，则这两圆的圆心距等于（       )

A. 14    B. 2    C. 14或2    D. 7或1

6、下列各数中的无理数是（       ）

A．2022

B．

C．

D．π

7、以下说法正确的是（    ）

A. 要考察抛一枚硬币时反面朝上的概率，可以用啤酒盖代替硬币

B. 在一次抽奖活动中，“中奖的概率是”表示抽奖次就一定会中奖

C. 通过多次试验得到某事件发生的频率等于这一事件发生的概率

D. 随机事件发生的概率介于之间

8、二次函数y=x2﹣2x﹣3与x轴交点的个数为（　　）

A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

9、在一条笔直的公路上，依次有A、B、C三地．小军、小扬从A地同时出发匀速运动，小军以2千米/分的速度到达B地立即返回A地，到达A后小军原地休息，小扬途经B地前往C地．小军与小扬的距离s（单位：千米）和小扬所用的时间t（单位：分钟）之间的函数关系如图所示．下列说法：

①小军用了4分钟到达B地；②当t=4时，小军和小扬的距离为4千米；③C地与A地的距离为10千米；④小军、小扬在5分钟时相遇．

其中正确的个数为（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

10、事件“掷一枚质地均匀的硬币，硬币落下后，正面朝上”是（       ）

A．必然事件

B．确定事件

C．随机事件

D．不可能事件

11、分式方程无解，则的值为______

12、在直角坐标系中，点与关于原点对称的点的坐标为_________．

13、计算：______．

14、如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是边长为4的正方形，M（4，m）、N（n，4）分别是AB、BC上的两个动点，且ON⊥MN，当OM最小时，＝_____．

15、甲、乙是两个不透明的纸箱，甲中有三张标有数字，，1的卡片，乙中有三张标有数字1，2，3的卡片，卡片除所标数字外无其他差别，现制定一个游戏规则：从甲中任取一张卡片，将其数字记为a，从乙中任取一张卡片，将其数字记为b．若a，b能使关于x的一元二次方程ax2+bx+1＝0有两个不相等的实数根，则甲获胜；否则乙获胜．则乙获胜的概率为______．

16、在实数范围内定义运算“☆”和“★”，其规则为：a☆b＝a2+b2，a★b，则方程3☆x＝x★12的解为___．

17、（1）计算：；

（2）解不等式组：．

18、已知：关于的一元二次方程（）．

（1）求证：方程总有两个实数根；

（2）当取哪些整数时，方程的两个实数根均为整数．

19、如图，在平面直角坐标系xOy中，二次函数y＝x2+bx+c的图象与x轴y轴的交点分别为（1，0）和（0，﹣3）．

（1）求此二次函数的表达式；

（2）结合函数图象当﹣4＜x＜1时，直接写出y的取值范围．

20、已知抛物线（b、c为常数），若此抛物线与某直线相交于，，两点，与y轴交于点N，其顶点为D

(1)求抛物线的函数解析式和顶点D的坐标：

(2)若点P是抛物线上位于直线上方的一个动点，求的面积的最大值及此时点P的坐标；

(3)点为抛物线上的一个动点，H关于y轴的对称点为，当点落在第二象限内，且取得最小值时，求n的值．

21、工人师傅用一块长为10dm，宽为6dm的矩形铁皮制作一个无盖的长方体容器，需要将四角各裁掉一个正方形，（厚度不计）

(1)在图中画出裁剪示意图，用实线表示裁剪线，虚线表示折痕；

(2)并求长方体底面面积为12dm2时，裁掉的正方形边长多大？

22、作图题，如图，作出与四边形的相似的新四边形，使新图形与原图形的相似比为．

23、哈市在迎接文明城市检查期间，提出了核心价值观“包容、尚德、守法、诚信、卓越”．为了了解学生对城市核心 价值观中哪一项内容最感兴趣，对某所中学的学生抽查：随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘成如图 统计图．请你结合图中信息解答下列问题：

（1）该校共调查了多少名学生，并补全条形统计图；

（2）如果全校有学生 2500 人，请你估计全校中 对“诚信”最感兴趣的学生有多少名？

24、如图，小明父亲想用长为100m的栅栏，再借助房屋的外墙围成一个矩形的羊圈ABCD．已知房屋外墙长40m，设矩形ABCD的边AB＝xm，面积为Sm2．

（1）请直接写出S与x之间的函数表达式为　 　，并直接写出x的取值范围是 　 　；

（2）求当x为多少m时，面积S为1050m2；

（3）当AB，BC分别为多少米时，羊圈的面积最大？最大面积是多少？