2024-2025学年（上）烟台八年级质量检测数学

1、如图是一根空心方管，它的俯视图是（   ）

A．

B．

C．

D．

2、如四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

A. B. C. D.

3、将抛物线向右平移2个单位，向下平移3个单位得到的抛物线解析式是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，Rt△ABC中，AB⊥BC，AB=6，BC=4，P是△ABC内部的一个动点，且满足∠PAB=∠PBC，则线段CP长的最小值为（　　）

A．2

B．

C．

D．

5、为了消防安全，学校在校园广场步行梯（折线ABCD）处新建了学生宿舍安全通道（折线AEF），其剖面示意图如图所示，广场步行梯AB，CD的坡角都是32°，且米，米，水平部分米；新建安全通道中水平部分米，步梯EF的坡度（即坡角的正切值）．新建安全通道顶端点F到广场步行梯底部所在水平面DG的距离DF的长约为（  ）（结果精确到0.1米，参考数据：，，）

A．8.8米

B．9.0米

C．9.4米

D．9.6米

6、下列说法正确的是(     )

A．“任意画一个三角形，其内角和是180°”是必然事件

B．“购买1张彩票，中奖”是不可能事件

C．抛掷一枚质地均匀的硬币10次，有3次正面朝上，说明正面朝上的概率是0.3

D．某射击运动员射击一次只有中靶与不中靶两种可能的结果，故他击中靶的概率是0.5

7、方程x2＝4的解是（　　）

A.x＝2 B.x＝±2 C.x＝﹣2 D.x＝

8、某班七个兴趣小组人数分别为4，4，5，x，6，6，6．已知这组数据的平均数是5，则这组数据的中位数是（   ）

A.7 B.6 C.5 D.4

9、正比例函数y＝2x与反比例函数y＝的图象有一个交点为(2，4)，则另一个交点的坐标为　(　 　)

A．(2，－4)

B．(－2，－4)

C．(－2，4)

D．(－2，－2)

10、西溪天仙缘景区建筑以汉朝风格为主，美丽的传说，各式传统的小吃，吸引着无数游客心驰神往．景区游客日最大接待量为55500人，数字55500用四舍五入法精确到千位可以表示为（　　）

A．

B．

C．

D．

11、一元二次方程（x-2）（x+3）=x+1化为一般形式是 ．

12、已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=2，与x轴的一个交点坐标为（4，0），其部分图象如图所示，下列结论：①抛物线过原点；②4a+b+c=0；③a﹣b+c＜0；④抛物线的顶点坐标为（2，b）；⑤当x＜2时，y随x增大而增大．其中结论正确的有______________.

13、若a是方程的一个根，则________________．

14、如图，P为⊙O外一点，PA、PB为⊙O的切线，A、B为切点，弦AB与PO交于C，⊙O半径为1，PO=2，则PA_______，PB=________，PC=_______AC=______，BC=______∠AOB=________．

15、设抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)过点A(0，2)，B(4，3)，C三点，其中点C在直线x=2上，且点C到抛物线的对称轴的距离等于1，则抛物线的函数解析式为______.

16、在平行四边形中， ， ，过点作垂直直线于点， ，再过点作垂直于直线于点，则__________.

17、近年来，校园安全受到全社会的广泛关注，为了了解学生对安全知识的掌握程度，学校采用随机抽样的调查方式，根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅不完整的统计图，请你根据统计图所提供的信息解答下列问题：

(1)接受问卷调查的学生共有______人，扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为_____．

(2)请补全条形统计图．

(3)若该中学共有学生3000人，请根据上述调查结果，估计该中学学生中对校园安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数．

(4)若从对校园安全知识达到“了解”程度的3名女生和2名男生中随机抽取2人参加校园安全知识竞赛，请用画树状图法或列表法求出恰好抽到1名男生和1名女生的概率．

18、如图1，在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8，E，F分别为AB，AD边的中点，四边形AEGF为矩形，连接CG．

（1）请直接写出CG的长是　 　．

（2）如图2，当矩形AEGF绕点A旋转（比如顺时针）至点G落在边AB上时，请计算DF与CG的长，通过计算，试猜想DF与CG之间的数量关系．（提示：可作FP⊥AD于P）

（3）当矩形AEGF绕点A旋转至如图3的位置时，（2）中DF与CG之间的数量关系是否还成立？请说明理由．（提示：可连接AG和AC）

19、化简：，其中请从的范围中选出一个你喜欢的值代入求值．

20、有一个可自由转动的转盘，被分成了4个相同的扇形，分别标有数1，2，3，4（如图所示），另有一个不透明的口袋装有分别标有数0，1，3的三个小球（除数字不同外，其余都相同），小亮转动一次转盘，停止后指针指向某一扇形（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形），扇形内的数是小亮的幸运数，小红任意摸出一个小球，小球上的数是小红的吉祥数，然后计算这两个数的积．

（1）请你用画树状图或列表的方法，求这两个数的积为0的概率；

（2）小亮与小红做游戏，规则是：若这两个数的积为奇数，小亮赢；否则，小红赢．你认为该游戏公平吗？为什么？如果不公平，请你修改该游戏规则，使游戏公平．

21、如图，在平面直角坐标系中，点A是抛物线与x轴正半轴的交点，点B在抛物线上，其横坐标为2，直线AB与y轴交于点点M、P在线段AC上不含端点，点Q在抛物线上，且MQ平行于x轴，PQ平行于y轴设点P横坐标为m．

（1）求直线AB所对应的函数表达式．

（2）用含m的代数式表示线段PQ的长．

（3）以PQ、QM为邻边作矩形PQMN，求矩形PQMN的周长为9时m的值．

22、如图，某小区为美化生活环境，拟在一块空地上修建一个花圃，花圃形状如图所示．已知，，其中两边靠墙，另外两边由米长的栅栏围成．设米，花圃的面积为平方米．

（1）用含有的代数式表示出的长；

（2）求这块花圃的最大面积．

23、已知：抛物线y1＝﹣x2﹣2x+3的图象交x轴于点A，B（点A在点B的左侧）．

（1）请在平面直角坐标系内画出二次函数y1＝﹣x2﹣2x+3的草图，并标出点A的位置；

（2）点C是直线y2＝﹣x+1与抛物线y1＝﹣x2﹣2x+3异于B的另一交点，则点C的坐标为　 　；当y1y2时x的取值范围是　 　．

24、

(1)问题发现

如图 1，△ABC和△CDE均为等边三角形，直线AD和直线BE交于点F.填空:

①∠AFB的度数是 ；

②线段AD，BE之间的数量关系为 ；

(2)类比探究

如图2，△ABC 和△CDE 均为等腰直角三角形，∠ABC＝∠DEC＝90°，AB＝BC，DE＝EC，直线AD和直线BE交于点F，请判断∠AFB的度数及线段AD，BE之间的数量关系，并说明理由.

(3)如图 3，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，AB＝5，点D在AB边上，DE⊥AC于点E，AE＝3，将△ADE绕着点A在平面内旋转，请直接写出直线DE经过点B时BD的长为_____.