2024-2025学年（上）克州八年级质量检测数学

1、下列长度的各组线段中，能构成比例的是（　　）

A．2，5，6，8；

B．3，6，9，18；

C．1，2，3，4；

D．3，6，7，9.

2、方程3x2－4x－1＝0的二次项系数和一次项系数分别为（       ）

A．3和4

B．3和－4

C．3和－1

D．3和1

3、如图，在正方形ABCD中，E，F分别是BC，CD的中点，AE交BF于点H，交BF于点G，下列结论：①；②；③；④，其中正确的是（       ）

A．①②③

B．②③④

C．①③④

D．①②④

4、已知一个一元二次方程的二次项系数是3，常数项是1，则这个一元二次方程可能是（   ）

A. B. C. D.

5、已知函数y＝﹣x2+（m﹣1）x+m（m为常数），该函数图象与x轴公共点个数是（　　）

A．0

B．1

C．2

D．1或2

6、如图．将扇形翻折，使点A与圆心O重合，展开后折痕所在直线l与交于点C，连接．若，则图中阴影部分的面积是（　　）

A．

B．

C．

D．

7、某校为了解八年级学生每周课外阅读情况，随机调查了50名八年级学生，得到他们在某一周里课外阅读所用时间的数据，并绘制成频数分布直方图，如图所示，根据统计图，可以估计在这一周该校八年级学生平均课外阅读的时间约为(　  　)

A. 2.8小时   B. 2.3小时   C. 1.7小时   D. 0.8小时

8、如图，△PQR是⊙O的内接正三角形，四边形ABCD是⊙O的内接正方形， BC∥QR，则∠AOQ=（       ）

A．60°

B．65°

C．72°

D．75°

9、下列说法正确的是（　　）

A. “明天降雨的概率是50%”表示明天有半天都在降雨

B. 数据4，3，5，5，0的中位数和众数都是5

C. 要了解一批钢化玻璃的最少允许碎片数，应采用普查的方式

D. 若甲、乙两组数中各有20个数据，平均数=10，方差s2甲=1.25，s2乙=0.96，则说明乙组数据比甲组数据稳定

10、对于二次函数y=2（x-2）2+1，下列说法中正确的是（　　）

A．图象的开口向下

B．函数的最大值为1

C．图象的对称轴为直线x=-2

D．顶点坐标为（2，1）

11、甲、乙、丙三人进行射击测试，已知三人近10次射击成绩的平均数都是7.8环，方差分别是，则射击成绩最稳定的是___________．

12、如图，中，，点D在线段上，，线段绕点A逆时针旋转得到线段，，垂足为点F，则的长为_________；

13、如图是某几何体的三视图，若俯视图的面积为，则左视图的面积为______．

14、如图所示，在矩形中，，，两条对角线相交于点，、为邻边作第1个平行四边形，对角线相交于点，以为、邻边作第2个平行四边形，对角线相交于；再以、为邻边作第3个平行四边形……此类推，第2020个平行四边形的面积__________．

15、如图，把长方形纸片ABCD沿对角线折叠，设重叠部分为△EBD，那么下列说法：①是等腰三角形，；②折叠后和一定相等；③折叠后得到的图形是轴对称图形；④和一定是全等三角形.正确的是______（填序号）.

16、如图，正方形的顶点分别在轴和轴上，边的中点在轴上，若反比例函数的图象恰好经过的中点，则的长为__________．

17、画出函数y＝的图象

18、如图，在5×6的方格纸中，∆ABC的顶点均在格点上，请用无刻度的直尺按要求画图．

(1)在图1中画一个以A，B，C，D为顶点的平行四边形（非矩形）；

(2)在图2中过点C作CE⊥AB，使点E在格点上；

(3)在图3中作∠FBA＝∠CBA，使点F在格点上，且不在直线BC上．

19、如图，直线x=t(t>0)与双曲线y=(k1>0)交于点A，与双曲线y=(k2<0)交于点B，连接OA，OB.

(1)当k1、k2分别为某一确定值时，随t值的增大，△AOB的面积_______(填增大、不变、或减小)

(2)当k1+k2=0，S△AOB=8时，求k1、k2的值.

20、已知一抛物线与x轴的交点是A（－2，0）、B（1，0），且经过点C（2，8），求该抛物线的解析式.

21、（1）计算：

（2）解方程：

（3）用公式法解方程：

22、如图所示，网格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点间连线为边的三角形称为“格点三角形”，图中的是格点三角形．在建立平面直角坐标系后，点的坐标为．

（1）把向下平移5格后得到，写出点，，的坐标，并画出；

（2）把绕点按顺时针方向旋转后得到，写出点，，的坐标，并画出；

（3）把以点为位似中心放大得到，使放大前后对应线段的比为，写出点，，的坐标，并画出．

23、春季开学后，某校为了让学生有效应用压岁钱，开展有意义的“尊老、敬老”慈善捐款活动，将捐款捐赠给本市敬老院．学生会为了了解学生捐款的情况，随机调查了该校部分学生，根据调查结果，绘制了两幅不完整的统计图．请根据相关信息，解答下列问题：

(1)本次调查的学生人数为________人，在扇形统计图中，捐款金额为100元所在扇形的圆心角的度数是________度，在调查的这组学生中，捐款金额的中位数是________元；

(2)补全条形统计图；

(3)学生会为了更好地引导学生合理支配压岁钱，选出甲，乙，丙和丁四人从不同的方面在全校进行讲解，但由于时间的限定，临时调整只能两人讲解．因此，学生会采用随机抽签的方式从甲，乙，丙和丁四人中确定两名讲解人选．请用列表或画树状图的方式说明抽中甲和乙的概率是多少？

24、安顺市某商贸公司以每千克40元的价格购进一种干果，计划以每千克60元的价格销售，为了让顾客得到更大的实惠，现决定降价销售，已知这种干果销售量y（千克）与每千克降价x（元）（0＜x＜20）之间满足一次函数关系，其图象如图所示．

(1)求y与x之间的函数关系式；

(2)若商贸公司要想获得最大利润，则这种干果每千克应降价多少元？