2024-2025学年（上）台州八年级质量检测数学

1、如图，函数y＝kx＋b(k≠0)与y＝ (m≠0)的图象交于点A(2，3)，B(－6，－1)，则不等式kx＋b＞的解集为(　　)

A. B. C. D.

2、如图，在正方形网格中，点A、B、C都在格点上，则的值是（       ）

A．1

B．

C．

D．

3、已知点P（a﹣1，2a+1）关于原点对称的点在第一象限，则a的取值范围是（　　）

A. B. C.a＜1 D.a＞﹣1

4、用配方法解方程，变形结果正确的是（ ）

A.   B.   C.   D.

5、已知二次函数y＝x2﹣3x+m（m为常数）的图象与x轴的一个交点为（1，0），则关于x的一元二次方程x2﹣3x+m＝0的两实数根是（　　）

A.x1＝1，x2＝﹣1 B.x1＝1，x2＝﹣3 C.x1＝1，x2＝2 D.x1＝1，x2＝3

6、若方程ax2+bx+c=0（a≠0）中，a，b，c满足a+b+c=0和a﹣b+c=0，则方程的根是（        ）

A．1，0

B．﹣1，0

C．1，﹣1

D．无法确定

7、若，则代数式的值（ ）

A．-1

B．3

C．-1或3

D．1或-3

8、已知点(3，y1)，(﹣2，y2)，(2，y3)都在反比例函数的图象上，那么y1，y2与y3的大小关系是（       ）

A．y3＜y1＜y2

B．y3＜y2＜y1

C．y1＜y2＜y3

D．y1＜y3＜y2

9、下列说法错误的是（       ）

A．“圆内接四边形对角相等”是随机事件

B．“三角形的内心到三角形三边的距离相等”是必然事件

C．某种彩票中奖的概崒是，那么买10000张这种彩票一定会中奖

D．通过大量重复试验，一般地可以用频率估计概率

10、在某校举行的冬季篮球赛中，选手王娜在第六、第七、第八、第九场比赛中分别得了23分、14分、11分和20分．她的前九场的平均成绩高于前五场的平均成绩，如果她的前十场的平均成绩高于18分，那么她的第十场的成绩至少为（ ）

A．27分

B．29分

C．31分

D．33分

11、解方程：的解是_______．

12、中国跳水队被称为“梦之队”，跳水运动员在进行跳水训练时，身体(看成点)在空中的运动路线是如图所示的抛物线．已知跳板长为1米，距水面的高为3米，C为入水点，训练时跳水曲线在离起跳点B水平距离1米时达到距水面最大高度k米，分别以、所在直线为横轴和纵轴，点O为坐标原点建立平面直角坐标系．若跳水运动员在入水时点C与点O的距离在3.5米至4米(含米和4米)才能达到训练要求，则k的取值范围是____________

13、在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是______．

14、如图，中，, 点在线段的延长线上， 连接AD，CD=1，BC=12，∠DAB=30°， 则__________．

15、若关于x的一元二次方程x2﹣2021x+c＝0的一个根为﹣1，则另一个根为______．

16、如果函数是二次函数，那么的值为________．

17、已知：如图，在中，，是的边的中点，，，垂足

分别是、．

求证：；

只添加一个条件，使四边形是正方形，并给出证明．

18、如图，二次函数y=ax2﹣4x+c的图象经过坐标原点，与x轴交于点A（﹣4，0）．

（1）求二次函数的解析式；

（2）在抛物线上存在点P，满足S△AOP=8，请直接写出点P的坐标．

19、甲、乙两人玩“石头、剪子、布”游戏，游戏规则为：双方都做出“石头”、“剪子”、“布”三种手势如图中的一种，规定“石头”胜“剪子”，“剪子”胜“布”，“布”胜“石头”，手势相同，不分胜负若甲、乙两人都随意做出三种手势中的一种，则两人一次性分出胜负的概率是多少？请用列表或画树状图的方法加以说明．

20、四边形内接于是直径，延长交于点；若．

（1）求证：

（2）若，求的长．

21、《九章算术》“勾股”章中有一道题：“今有二人同所立，甲行率七，乙行率三，甲南行十步而斜东北与乙会，问甲乙行各几何？”大意是：已知甲、乙二人从同一地点出发，甲的速度与乙的速度之比为7：3，乙一直向东走，甲先向南走10步，后又斜向北偏东某方向走了一段后与乙相遇．这时甲、乙各走了多远？

22、在平面直角坐标系xOy中，点P(2，-2)在二次函数y=x2+mx+n(m＞0)的图象上．

(1)若m-n=3，求m、n的值．

(2)若该二次函数的图象与y轴交于点A，其对称轴与x轴交于点B，则OA=OB成立吗？请说明理由．

(3)若该二次函数图象向左平移k个单位，再向上平移4m个单位，所得函数图象仍经过点P，当k≥-2时，求所得函数图象的顶点纵坐标的取值范围．

23、车辆转弯时，能否顺利通过直角弯道的标准是：车辆是否可以行使到和路的边界夹角是45°的位置(如图1中②的位置)，例如，图2是某巷子的俯视图，巷子路面宽4m，转弯处为直角，车辆的车身为矩形ABCD，CD与DE、CE的夹角都是45°时，连接EF，交CD于点G，若GF的长度至少能达到车身宽度，则车辆就能通过．

(1)试说明长8m，宽3m的消防车不能通过该直角转弯；

(2)为了能使长8m，宽3m的消防车通过该弯道，可以将转弯处改为圆弧(分别是以O为圆心，以OM和ON为半径的弧)，具体方案如图3，其中OM⊥OM′，请你求出ON的最小值．

24、已知：二次函数y=mx2﹣（m+1）x+1．

（1）求证：该抛物线与x轴总有交点；

（2）若m为整数，当一元二次方程mx2﹣（m+1）x+1=0的根都是整数时，求m的值．