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2024-2025学年(上)台州八年级质量检测数学

考试时间: 90分钟 满分: 120
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共10题,共 50分)
  • 1、如图,函数y=kx+b(k≠0)y= (m≠0)的图象交于点A(2,3),B(-6,-1),则不等式kx+b>的解集为(  )

    A. B. C. D.

  • 2、如图,在正方形网格中,点ABC都在格点上,则的值是(       

    A.1

    B.

    C.

    D.

  • 3、已知点Pa12a+1)关于原点对称的点在第一象限,则a的取值范围是(  )

    A. B. C.a1 D.a>﹣1

  • 4、用配方法解方程,变形结果正确的是( )

    A.   B.   C.   D.

  • 5、已知二次函数yx23x+mm为常数)的图象与x轴的一个交点为(10),则关于x的一元二次方程x23x+m0的两实数根是(  )

    A.x11x2=﹣1 B.x11x2=﹣3 C.x11x22 D.x11x23

  • 6、若方程ax2+bx+c=0(a≠0)中,abc满足a+b+c=0和ab+c=0,则方程的根是(        

    A.1,0

    B.﹣1,0

    C.1,﹣1

    D.无法确定

  • 7、,则代数式的值(

    A.-1

    B.3

    C.-13

    D.1-3

  • 8、已知点(3,y1),(﹣2,y2),(2,y3)都在反比例函数的图象上,那么y1y2y3的大小关系是(       

    A.y3y1y2

    B.y3y2y1

    C.y1y2y3

    D.y1y3y2

  • 9、下列说法错误的是(       

    A.“圆内接四边形对角相等”是随机事件

    B.“三角形的内心到三角形三边的距离相等”是必然事件

    C.某种彩票中奖的概崒是,那么买10000张这种彩票一定会中奖

    D.通过大量重复试验,一般地可以用频率估计概率

  • 10、在某校举行的冬季篮球赛中,选手王娜在第六、第七、第八、第九场比赛中分别得了23分、14分、11分和20分.她的前九场的平均成绩高于前五场的平均成绩,如果她的前十场的平均成绩高于18分,那么她的第十场的成绩至少为( )

    A.27分

    B.29分

    C.31分

    D.33分

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 11、解方程:的解是_______

  • 12、中国跳水队被称为“梦之队”,跳水运动员在进行跳水训练时,身体(看成点)在空中的运动路线是如图所示的抛物线.已知跳板长为1米,距水面的高为3米,C为入水点,训练时跳水曲线在离起跳点B水平距离1米时达到距水面最大高度k米,分别以所在直线为横轴和纵轴,点O为坐标原点建立平面直角坐标系.若跳水运动员在入水时点C与点O的距离在3.5米至4米(含米和4米)才能达到训练要求,则k的取值范围是____________

  • 13、在平面直角坐标系中,点关于原点对称的点的坐标是______

  • 14、如图,中,, 在线段的延长线上, 连接ADCD=1BC=12,∠DAB=30°, __________

  • 15、若关于x的一元二次方程x2﹣2021x+c=0的一个根为﹣1,则另一个根为______

  • 16、如果函数是二次函数,那么的值为________

三、解答题 (共8题,共 40分)
  • 17、已知:如图,在中,是的边的中点,,垂足

    分别是

    求证:

    只添加一个条件,使四边形是正方形,并给出证明.

  • 18、如图,二次函数y=ax2﹣4x+c的图象经过坐标原点,与x轴交于点A(﹣4,0).

    (1)求二次函数的解析式;

    (2)在抛物线上存在点P,满足SAOP=8,请直接写出点P的坐标.

  • 19、甲、乙两人玩石头、剪子、布游戏,游戏规则为:双方都做出石头剪子三种手势如图中的一种,规定石头剪子剪子石头,手势相同,不分胜负若甲、乙两人都随意做出三种手势中的一种,则两人一次性分出胜负的概率是多少?请用列表或画树状图的方法加以说明.

  • 20、四边形内接于是直径,延长交于点;若

    1)求证:

    2)若,求的长.

  • 21、《九章算术》“勾股”章中有一道题:“今有二人同所立,甲行率七,乙行率三,甲南行十步而斜东北与乙会,问甲乙行各几何?”大意是:已知甲、乙二人从同一地点出发,甲的速度与乙的速度之比为7:3,乙一直向东走,甲先向南走10步,后又斜向北偏东某方向走了一段后与乙相遇.这时甲、乙各走了多远?

  • 22、在平面直角坐标系xOy中,点P(2-2)在二次函数y=x2+mx+n(m0)的图象上.

    (1)m-n=3,求mn的值.

    (2)若该二次函数的图象与y轴交于点A,其对称轴与x轴交于点B,则OA=OB成立吗?请说明理由.

    (3)若该二次函数图象向左平移k个单位,再向上平移4m个单位,所得函数图象仍经过点P,当k≥-2时,求所得函数图象的顶点纵坐标的取值范围.

  • 23、车辆转弯时,能否顺利通过直角弯道的标准是:车辆是否可以行使到和路的边界夹角是45°的位置(如图1中②的位置),例如,图2是某巷子的俯视图,巷子路面宽4m,转弯处为直角,车辆的车身为矩形ABCDCDDECE的夹角都是45°时,连接EF,交CD于点G,若GF的长度至少能达到车身宽度,则车辆就能通过.

    (1)试说明长8m,宽3m的消防车不能通过该直角转弯;

    (2)为了能使长8m,宽3m的消防车通过该弯道,可以将转弯处改为圆弧(分别是以O为圆心,以OMON为半径的弧),具体方案如图3,其中OMOM′,请你求出ON的最小值.

       

  • 24、已知:二次函数y=mx2﹣(m+1)x+1.

    (1)求证:该抛物线与x轴总有交点;

    (2)若m为整数,当一元二次方程mx2﹣(m+1)x+1=0的根都是整数时,求m的值.

     

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得分 120
题数 24

类型 单元测试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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