2024-2025学年（上）朝阳八年级质量检测数学

1、不等式组解集在数轴上表示正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

2、已知二次函数的图象如图所示，有下列结论：①；②；③；④，⑤．其中，正确结论的有（       ）．

A．①②③

B．②③⑤

C．①②④

D．①②③⑤

3、如图,已知Rt△ABC的斜边AB=13cm,一条直角边AC=5cm,以直线BC为轴旋转一周得一个圆锥,则这个圆锥的表面积为( )cm2.

A．65

B．90

C．156

D．300

4、如图，在中，点分别是的中点，则等于（   ）

A. B. C. D.

5、如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝4cm，AD＝8cm，按如图方式折叠，使点D与点B重合，折痕为EF，则tan∠BEF＝（　　）

A.2 B.3 C.4 D.5

6、如图，抛物线y＝ax2+bx+c的对称轴为直线x＝1，下列结论①ac＜0；②b2﹣4ac＞0；③2a﹣b＝0；④3a+c＝0，其中，正确的个数是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

7、已知⊙O和直线l相交，圆心到直线l的距离为10cm，则⊙O的半径可能为（　 　）．

A. 10cm   B. 6cm   C. 12cm   D. 以上都不对

8、小林准备选择一个品牌开运动鞋网店，为此他到多个运动场地随机收集了500个人所穿运动鞋的品牌，对于这组数据他最想知道的是（ ）

A．众数

B．平均数

C．中位数

D．方差

9、下列事件属于不可能事件的是（　　）

A．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯

B．任意画一个三角形，其内角和等于180°

C．连续掷两次骰子，向上一面的点数都是6

D．明天太阳从西边升起

10、Rt的各边长都扩大3倍，则锐角A的余弦值和正切值（       ）

A．都扩大3倍

B．都缩小为原来的

C．都不变

D．无法确定

11、如果直线y＝ax＋b经过点（1，3），那么a＋b＝______．

12、填空：x2+6x+_____＝（x+_____）2．

13、如图，已知，以O为圆心，任意长为半径画弧，与射线OM、ON分别交于A、B，再分别过点A、B作OM、ON的垂线，交点为P，画射线OP，可以判定△AOP≌△BOP，依据是_________（请从“SSS，SAS，AAS，ASA，HL”中选择一个填入）．

14、如图，在中，，，点D在边上，且，点E是边上一点，连接，交以为直径的于点F，连接，则线段的最小值为_______．

15、若方程的一个根为1，则＝____．

16、反比例函数的图象经过点（3，3），则k的值为：_______．

17、（1）先化简，再求值：，其中．

（2）解不等式组．

18、如图，点E是正方形ABCD的边DC延长线上一点，CE＝CG，连DG并延长交BE于F．

(1)试猜想DF与BE的位置关系，并说明理由；

(2)若正方形ABCD边长为2a，点G为BC的中点，求GF的长；（用含a的代数式表示）

(3)在（2）的条件下，连接AC交DF于H，求的值．

19、如图，在△ABC中，∠A=30°，cosB=，AC=.求AB的长.

20、如图，在平面直角坐标系中，小正方形网格的边长为1个单位长度，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（，3），B（，0），C（0，0）．

（1）画出将△ABC向上平移1个单位长度，再向右平移5个单位长度后得到的△A1B1C1，并写出B1的坐标．

（2）画出将△ABC绕原点O顺时针方向旋转90°得到的△A2B2C2并写出A2的坐标．

21、在平面直角坐标系中，我们不妨把横坐标和纵坐标相等的点叫“相等点”，例如点(1，1)，(0．5，0．5)，(-2，-2)， 都是“相等点”，显然“相等点”有无数个．

（1）若点P（3，m） 是反比例函数 （ n为常数， ）的图象上的“相等点”，求这个反比 例函数的解析式．

（2）一次函数（ k为常数，）的图象上存在“相等点”吗？若存在，请用含k的式子表示出“相等点”的坐标，若不存在，说明理由．

22、解方程：

23、解一元二次方程：

（1）(x+1)2－144=0  

（2）x2－4x－32＝0

（3）x（x﹣5）=2（x﹣5）  

（4）

24、已知关于x的一元二次方程kx2﹣6x+1＝0有两个不相等的实数根．

（1）求实数k的取值范围；

（2）写出满足条件的k的最大整数值，并求此时方程的根．