2024-2025学年（上）通辽八年级质量检测数学

1、如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，且，则的值为

A．

B．

C．

D．

2、如图，抛物线y＝ax2＋c与直线y＝mx＋n交于A（﹣1，p），B（3，q）两点，则不等式ax2﹣mx＋c＜n的解集为（       ）

A．x＞﹣1

B．x＜3

C．x＜﹣3或x＞1

D．﹣1＜x＜3

3、如图，抛物线与轴交于点，其对称轴为直线，结合图象给出下列结论，①；②：③时，随的增大而增大；④若关于的一元二次方程没有实数根，则；⑤对于任意实数，总有．其中正确的结论有（       ）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

4、如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+5经过A（2，5），B（﹣1，2）两点，若点C在该抛物线上，则C点的坐标可能是（  ）

A．（﹣2，0）   B．（0.5，6.5）   C．（3，2）   D．（2，2）

5、对一批衬衣进行抽检，得到合格衬衣的频数表如下，若出售1200件衬衣，则其中次品的件数大约是（  ）

A.12 B.24 C.1188 D.1176

6、将5kg浓度为98%的酒精，稀释为75%的酒精．设需要加水，根据题意可列方程为（     ）

A．

B．

C．

D．

7、已知一元二次方程的两根分别是，则的值是（       ）

A．

B．2

C．

D．3

8、下列四个图形中，既是轴对称图形也是中心对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

9、方程的根的情况是（   ）

A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根

C.只有一个实数根 D.没有实数根

10、下列函数中，是二次函数的是（　　）

A. y= (x-3)x   B. y=（x+2）（x-2）-x2   C. y=-x   D. y=

11、当x＝2+时，x2﹣4x+2020＝_____．

12、飞机着陆后滑行的距离（单位：）关于滑行的时间（单位：）的函数解析式是，飞机着陆后滑行______才能停下来.

13、如图，在边长为6的等边△ABC中，D是边BC上一点，将△ABC沿EF折叠使点A与点D重合，若BD : DE=2 : 3，则CF=____．

14、如图，将“笑脸”图标向右平移3个单位，再向下平移5个单位，则点P的对应点的坐标是 _____．

15、二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是__．

16、在“生命安全”主题教育活动中，901班开展了生命安全知识有奖竞答活动，以下公布的是某5位同学的竞答成绩（分）：90，78，82，85，90，这组数据的中位数是___________．

17、如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线与两坐标轴分别相交于A，B，C三点

(1)求A，B，C三点坐标．

(2)求证：∠ACB=90°

(3)点D是第一象限内该抛物线上的动点，过点D作x轴的垂线交BC于点E，交x轴于点F．求DE+BF的最大值．

18、已知，关于x的一元二次方程，请完成下面的问题．

(1)若此方程有一个根是1，请求出另一个根及k的值．

(2)求证：此方程一定有两个不相等的实数根．

19、附加题：如图，∠ABC＝30°，∠ACD＝∠ADC＝60°，AB＝5，BC＝3，求BD的长；

20、计算下列各题

某广告公司设计一幅周长为16米的矩形广告牌，广告设计费为每平方米2000元，设矩形一边长为，面积为平方米.

（1）求与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；

（2）设计费能可以达到30000元吗？为什么？

（3）当是多少米时，设计费最多？最多是多少元？

21、超市销售某种儿童玩具，如果每件利润为40元（市场管理部分规定，该种玩具每件利润不能超过60元），每天可售出50件，根据市场调查发现，销售单价每增加2元，每天销售量会减少1件，设销售单价增加元，每天售出件

(1)请写出与之间的函数表达式

(2)设超市每天销售这种玩具可获利元，当为多少时最大，最大值是多少？

22、用适当的方法解下列方程．

23、如图，在中，，于点，于点，，.

(1)求证：.

(2)求的值.

(3)求的长.

24、在中，，，将饶点顺时针旋转一定的角度得到，点、的对应点分别是、．

（1）当点恰好在上时，如图1，求的大小；

（2）若时，点是边中点，如图2，求证：四边形是平行四边形．