2024-2025学年（上）双河八年级质量检测数学

1、若将半径为6cm的半圆形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半径是（　　）

A．1cm

B．2cm

C．3cm

D．4cm

2、在实数、、、、1.879中有理数的个数为 （ ）

A. 1个 B. 2个 C. 4个 D. 3个

3、下列方程属于一元二次方程的是（   ）

A. B.

C. D.

4、如图所示，用放大镜将图形放大，应该属于(   )

A. 相似   B. 平移

C. 对称   D. 旋转

5、二次函数的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（       ）

A．

B．且

C．

D．且

6、已知点是一次函数的图像和反比例函数的图象的交点，当一次函数的值大于反比例函数的值时，的取值范围是（       ）

A．或

B．

C．或

D．

7、矩形具有而菱形不具有的性质是（　　）

A. 对角线相等   B. 两组对边分别平行

C. 对角线互相平分   D. 两组对角分别相等

8、已知实数x，y满足|x﹣4|+（y﹣8）2=0，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是

A. 20或16   B. 20   C. 16   D. 以上答案均不对

9、已知圆的半径为6.点到某条直线的距离为8，则这条直线可以是（   ）

A. B.

C. D.

10、如图，⊙O是△ABP的外接圆，半径r=2，∠APB=45°，则弦AB的长为（  ）

A．   B．2   C．2   D．4

11、因式分解：_________．

12、图，小刚在打网球时，球恰好能打过网，且落在离网5m的位置上，则他的球拍击球的高度是___m．

13、给出下列函数①；②；③．从中任取一个函数，则取出的函数符合条件“当时，函数值随的增大而减小”的概率是_______．

14、在正六边形的外接圆中，任一边所对的圆周角的度数为________．

15、已知二次函数和一次函数的图象如图所示，下面有四个推断：

①二次函数有最大值

②二次函数的图象关于直线对称

③当时，二次函数的值大于0

④过动点且垂直于x轴的直线与的图象的交点分别为C,D当点C位于点D上方时，m的取值范围是或

其中正确的是________.

16、如图，在正方形中，，P为边的中点，Q为边上一点，连接，，，若为等腰三角形，则的长为______．

17、如图所示的是某二次函数的图象，求这个二次函数的表达式

18、学生的心理健康教育一直是学校的重要工作，为了了解学生的心理健康状况，某校进行了心理健康情况调查，现从八、九年级各随机抽取了20名学生的调查结果（满分为100分，分数用x表示，共分成四组：A：x＜85，B：85≤x＜90，C：90≤x＜95，D：95≤x≤100）进行整理、描述和分析，当分数不低于85分说明心理健康，下面给出部分信息．

八年级随机抽取了20名学生的分数是：72，80，81，82，86，88，90，90，91，92，92，92，93，93，95，95，96，96，97，99．

九年级随机抽取了20名学生的分数中，A、B两组数据个数相等，B、C两组的数据是：86，88，88，89，91，91，91，92，92，93．

根据以上信息，回答下列问题：

(1)填空：a=________，b=________；m=________．

(2)若该校八年级有800名学生，九年级有700名学生，估计这两个年级心理健康的学生一共有多少人？

19、如图，在矩形ABCD中，点E为AB上一点，过点D作DP⊥CE于点P，连接DE交AP于点F，若点P恰好为CE的中点时．

（1）求证：△ABP是直角三角形；

（2）若BC＝3，BE＝1，求 的值；

（3）如图②，在（2）的条件下，如果点G、Q分别为DP、DE上的动点，求GF+GQ的最小值．

20、如图，在四边形中，，M，N分别是的中点．

(1)求证：；

(2)若，求的度数．

21、在△ABC中，∠C＝90°，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c

（1）已知a＝6，b＝2，解这个直角三角形

（2）已知∠B＝45°，a+b＝6，解这个直角三角形

（3）已知sinA＝，c＝6，解这个直角三角形．

22、在平面直角坐标系xOy中，直线y＝2x﹣6与双曲线（k≠0）的一个交点为A（m，2），与x轴交于点B，与y轴交于点C．

（1）求点B的坐标及k的值；

（2）若点P在x轴上，且△APC的面积为16，求点P的坐标．

23、小明和小亮分别从甲地和乙地同时出发，沿同一条路相向而行，小明开始跑步，中途改为步行，到达乙地恰好用40min．小亮骑自行车以300m/min的速度直接到甲地，两人离甲地的路程y（m）与各自离开出发地的时间x（min）之间的函数图象如图所示，

（1）甲、乙两地之间的路程为　 　m，小明步行的速度为　 　m/min；

（2）求小亮离甲地的路程y关于x的函数表达式，并写出自变量x的取值范围；

（3）求两人相遇的时间．

24、已知2是关于x的方程x2+ax+a﹣3=0的一个根，求a的值及方程的另一个根．