2024-2025学年（上）甘孜州八年级质量检测数学

1、如图在平面直角坐标系中，直线与轴，轴分别交于点、，将线段沿某个方向平移，点、对应的点、恰好在直线和直线上，则当四边形为菱形时点坐标为（ ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，反比例函数的图象与一次函数的图象在第一象限内交于点轴于点轴于点一次函数的图象分别与轴，轴交于点，若矩形是面积的倍，则的值为（  ）

A. B. C. D.

3、若A（﹣4，y1），B（﹣3，y2），C（1，y3）为二次函数y＝x2＋4x﹣1的图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是（       ）

A．y1＜y2＜y3

B．y2＜y1＜y3

C．y3＜y1＜y2

D．y1＜y3＜y2

4、如图1，长、宽均为3，高为8的长方体容器，放置在水平桌面上，里面盛有水，水面高为5，绕底面一棱进行旋转倾斜后，水面恰好触到容器口边缘，图2是此时的示意图，则图2中水面高度为（ ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，明明家（图中点O处）门前有一条东西走向的公路，经测得有一水塔（图中点A处）在距她家北偏东60°方向的500米处，那么水塔所在的位置到这条公路的距离是（       ）

A．米

B．250米

C．米

D．米

6、如图，AB是的直径，点C是上半圆的中点，，点P是下半圆上一点（不与点A，B重合），AD平分交PC于点D，则PD的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、下列二次根式中，是最简二次根式的是（     ）

A．

B．

C．

D．

8、在⊙O中，弦AB的长为8，圆心O到AB的距离为3，则⊙O的半径为（ ）

A．5

B．8

C．3

D．6

9、在一个不透明的布袋中，共有30个小球，除颜色外其他完全相同若每次将球搅匀后摸一个球记下颜色再放回布袋通过大量重复摸球试验后发现，摸到红色球的频率稳定在左右，则口袋中红色球的个数应该是　　

A.6个 B.15个 C.24个 D.12个

10、如图，，，已知，，那么等于（       ）．

A．

B．

C．

D．

11、反比例函数的比例系数是____ ．

12、已知圆锥的底面半径为1cm，高为cm，则它的侧面展开图的面积为___cm2，圆心角为_____．

13、如图，点P是线段AB上一动点（不包括端点），过点P作PQ⊥AB交以AB为直径的半圆于点Q，连结AQ，过点P作PSAQ交该半圆于点S，连结SB．当PSB是以PS为腰的等腰三角形时，为_________．

14、在平面直角坐标系中，点（3，4）关于原点对称的点的坐标是_____．

15、________________．

16、如图，在矩形中，点E是边的中点，且，连接．将矩形沿所在的直线折叠，点B，C的对应点分别为，，若点恰好落在的延长线上，则的度数为________，的长为_________．

17、如图，老旧小区供热管网提升改造是一项民生工程．供暖公司要新建一条从M地到N地的供暖管道，测得N点位于M点的南偏东30°，A点位于M点的南偏东60°，以A点为中心，半径为50米的圆形区域地下为人防工程．在B点测得，A点位于M点南偏东75°的方向上，米，请计算后回答该供暖管道是否会穿越人防工程．（参考数据：，）

18、已知：如图，D是AC上一点，DE∥AB，∠B=∠DAE．

（1）求证：△ABC∽△DAE；

（2）若AB=8，AD=6，AE=12，求BC的长．

19、【课本再现】要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场．根据场地和时间等条件，赛程计划安排天，每天安排场比赛．

（1）①共有 场比赛；

②设比赛组织者应邀请个队参赛，每个队要与其他 个队各赛一场，因为甲队对乙队的比赛和乙队对甲队的比赛是同一场比赛，所以全部比赛 场，列方程： ．

【小试牛刀】（2）参加一次聚会的每两人都要握手一次，所有人共握手了次，有多少人参加聚会？

【综合运用】（3）将，，，……，，共个点每两个点连一条线段共得到条线段，将，，，……，．共个点每两个点连一条线段共得到条线段，问能否为整数？写出你的结论，并说明理由．

20、如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x轴交于点A，与y轴交于点C（0，2），且与反比例函数在第一象限内的图象交于点B，作BD⊥x轴于点D，OD=2．

（1）求直线AB的函数解析式；

（2）设点P是轴上的点，若△PBC的面积等于6，直接写出点P的坐标；

（3）设M点是y轴上的点，且△MBC为等腰三角形，求M点的坐标．

21、如图，在正方形中，点E为对角线交点，平分交于点G，交于点F.

(1)求证：；

(2)若，求的长．

22、（1）计算：；（2）解方程：2x2＋x－3=0

23、某商场销售一种进价为每件10元的日用商品，经调查发现，该商品每天的销售量y（件）与销售单价x（元）满足，设销售这种商品每天的利润为W（元）．

（1）求W关于x的函数解析式；

（2）在保证销售量尽可能大的前提下，若该商场每天想获得200元的利润，应将销售单价定为多少元？

（3）当每天销售量不少于50件，且销售单价至少为32元时，该商场每天获得的最大利润是多少？

24、若一个三角形一条边的平方等于另两条边的乘积，我们把这个三角形叫做比例三角形．

（1）已知△ABC是比例三角形，AB＝3，BC＝4，请直接写出所有满足条件的AC的长；

（2）如图1，在四边形ABCD中，AD∥BC，对角线BD平分∠ABC，∠BAC＝∠ADC．求证：△ABC是比例三角形；

（3）如图2，在（2）的条件下，当∠ADC＝90°时，求出的值．