2024-2025学年（下）铁门关七年级质量检测数学

1、如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边   上．若∠1=65°，则∠2 的度数为（     ）   

A．15°

B．35°

C．25°

D．40°

2、等腰三角形的一个角是80°，则它的顶角的度数是（ ）

A．30°

B．80°或20°

C．80°或50°

D．20°

3、世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有 克，将数用科学记数法表示为（  ）

A. B. C. D.

4、下列运算正确的是（   ）

A.  B.  C.  D.

5、下列正确说法的个数是（ ）

①同位角相等

②对顶角相等

③等角的补角相等

④同旁内角相等，两直线平行

A.1 B.2 C.3 D.4

6、已知三角形两边的长分别是3和6，则此三角形第三边的长可能是（　　）

A. 2 B. 3 C. 7 D. 9

7、下列每组数分别是三根木棒的长度，能用它们搭成三角形的是

A．2cm，2cm，4cm

B．3cm，9cm，5cm

C．5cm，12cm，13cm

D．6cm，10cm，4cm

8、下面四个几何体中，俯视图是圆的几何体共有(       )

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

9、已知一个二元一次方程组的解是，则这个方程组是：（     ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，是五边形的一个外角．若，则等于（   ）

A.610º B.470º C.290º D.430º

11、如图所示，将一个含有角的三角板的直角顶点放在直线上，已知，若，那么的度数是（   ）

A. B. C. D.

12、下列各式不能用平方差公式计算的是(   )

A. (x+y)(x−y) B. (x+y)(−x−y) C. (−x+y)(−x−y) D. (a+m)(m−a)

13、如图，把一副七巧板按如图进行1~7编号，如果编号5对应的面积等于5cm2，则由这幅七巧板拼得的“房子”中阴影部分的面积等于________cm2．

14、计算:=__________.

15、如果与互为相反数，那么________．

16、我们知道a(b＋c)＝ab＋ac，反过来则有ab＋ac＝a(b＋c)，前一个式子是整式乘法，后一个式子是因式分解．请你根据上述结论计算：20202－2020×2019＝________．

17、在平面直角坐标系中，将点P（﹣1，4）向右平移2个单位长度后，再向下平移3个单位长度，得到点P1，则点P1的坐标为_____．

18、如图所示，某小区规划在长为，宽的长方形场地上，修建1横2纵三条宽均为的甬道，其余部分为绿地，则该绿地的面积是________．（用含x的式子表示）．

19、﹣23•（﹣2）2=________，（103）2=________，（ab2）3=________．

20、已知，x+y＝﹣5，xy＝6，则（x﹣y）2＝_____；x﹣y＝_____．

21、计算：

（1）

（2）

22、“若点P、Q的坐标是（x1，y1）、（x2，y2），则线段PQ中点的坐标为（ ，）．”

已知点A、B、C的坐标分别为（-5，0）、（3，0）、（1，4），利用上述结论求线段AC、BC的中点D、E的坐标，并判断DE与AB的位置关系．

23、已知，，，，……

(1)填空：______，______；

(2)按上述规律，已知数的小数点移动与它的算术平方根的小数点移动间有何规律？

(3)按照（2）的规律解决下列问题：

①已知，则______；

②已知，，用含的代数式表示，则______；

(4)根据规律写出与的大小情况.

24、如图 1，一张△ABC 纸片，点 M、N 分别是 AC、BC 上两点.

（1）若沿直线 MN 折叠，使 C 点落在 BN 上，则∠AMC′与∠ACB 的数量关系是 ；

（2）若折成图 2 的形状.猜想∠AMC′、∠BNC′和∠ACB 的数量关系，并说明理由.

猜想：   .

理由：

（3）若折成图3 的形状，猜想∠AMC′、∠BNC′和∠ACB 的数量关系是   .（写出结论即可）.

（4）将上述问题推广，如图4，将四边形 ABCD 纸片沿 MN 折叠，使点 C、D 落在四边形 ABNM 的内部时，∠AMD′＋∠BNC′与∠C、∠D 之间的数量关系 是   （写出结论即可）.

25、解不等式（组）：

（1），把解集在数轴上表示出来；

（2），求出它的所有整数解的和．

26、随着地球上的水资源日益枯竭，各级政府越来越重视倡导节约用水．某市民生活用水按“阶梯水价”方式进行收费，人均月生活用水收费标准如图所示，图中x表示人均月生活用水的吨数，y表示生活用水费（元）．请根据图象信息，回答下列问题：

（1）该市人均月生活用水的收费标准是：不超过5吨，每吨按　 　元收取；超过5吨的部分，每吨按　 　元收取；

（2）请写出居民使用5吨水以内y与x的关系式；

（3）若小明家这个月交水费32元，他家本月用了多少吨水？