2024-2025学年（下）汉中七年级质量检测数学

1、已知：如图，由AD∥BC，可以得到 （ ）

A．∠1＝∠2

B．∠3＝∠4

C．∠2＝∠3

D．∠1＝∠4

2、如图，将三角板与直尺贴在一起，使三角板的直角顶点C（∠ACB＝90°）在直尺的一边上，若∠2＝65°，则∠1的度数是（　　）

A．15°

B．25°

C．35°

D．65°

3、不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　）

A.                                   B.

C.   D.

4、在正整数范围内，方程 x＋4y＝12的解有（   ）

A.0 组 B.1 组 C.3 组 D.2组

5、如果点在轴上，则点的坐标为（  ）

A.  B.  C.  D.

6、x2．x5．（y4+z）等于（ ）

A. x7y4+x7z   B. －4x2y4+4x2z   C. 2x2y4+2x2z   D. 4x2y4+4x2z

7、若关于的方程的解是非负数,则应满足的条件是（ ）

A. B. C. D.

8、以下11个命题：①负数没有平方根；②内错角相等；③同旁内角互补，两直线平行；④一个正数有两个立方根，它们互为相反数；⑤无限不循环小数是无理数；⑥数轴上的点与实数有一一对应关系；⑦过一点有且只有一条直线和已知直线垂直；⑧不相交的两条直线叫做平行线；⑨从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离．⑩开方开不尽的数是无理数；⑪相等的两个角是对顶角；其中真命题的个数为（　　）

A．5

B．6

C．7

D．8

9、为了了解某校九年级700名学生的体重情况，从中抽查了50名学生的体重进行统计分析，在这个问题中，总体是指（　　）

A. 700名学生 B. 被抽取的50名学生

C. 700名学生的体重 D. 被抽取的50名学生的体重

10、某化学研究所检测一种材料分子的直径为0.000000509mm，将0.000005090mm用科学记数法表示为（　　）

A．5.09×10﹣7m

B．5.09×10﹣9m

C．5.09×10﹣8m

D．5.09×10﹣10m

11、一个数的平方根与立方根相等，这祥的数有（ ）．

A．1个

B．2个

C．3个

D．无数个

12、如图，在△ABC中，∠ABC＝75°，∠ABD＝∠BCD，则∠BDC的度数是（　　）

A.115° B.110° C.105° D.100°

13、如图，点为上的点，为上的点，，，那么，请完成它成立的理由

∵，，（已知、对顶角相等）

∴（______________）

∴________∥_______（______________）

∴（______________）

∵（______________）

∴（______________）

∴（______________）

14、若m﹣n＝4，mn＝5，则（m+n）2的值为_____．

15、若＝－7，则a＝_______．

16、计算：|﹣3|+++|﹣2|＝_____．

17、如图， 已知，，，则_________

18、如图，直线∥，三角板直角顶点在直线上，，那么的度数是___.

19、如图，已知四边形中，，，，，若设对角线的长为，则的取值范围是________.

20、如下图， 长方形ABCD中，动点P从B出发，沿B→C→D→A路径匀速运动至点A处停止，设点p运动的路程为x，△PAB的面积为y，如果y关于x的函数图像如图所示，则长方形ABCD的面积等于___________.

21、图1是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．

（1）图2中的阴影部分的正方形的边长等于______

（2）观察图2你能写出下列三个代数式(m+n)2，(m-n)2，mn之间的等量关系 _____

（3）运用你所得到的公式，计算若mn=-2，m-n=4，求① (m+n)2的值．② m4+n4的值．

（4）用完全平方公式和非负数的性质求代数式x2+2x+y2-4y+7的最小值．

（5）试画出一个几何图形，使它的面积等于3m2+4mn+n2

22、某水果店以每千克4元的价格购进一批水果，由于销售状况良好，该店又购进同一种水果，第二次进货价格比第一次每千克便宜了0.5元，所购水果重量恰好是第一次购进水果重量的2倍，这样该水果店两次购进水果共花去了2200元．

（1）该水果店两次分别购买了多少元的水果？

（2）在销售中，尽管两次进货的价格不同，但水果店仍以相同的价格售出，若第一次购进的水果有3%的损耗，第二次购进的水果有5%的损耗，该水果店希望售完这些水果获利不低于1244元，则该水果每千克售价至少为多少元？

23、小碚向某校食堂王经理建议食堂就餐情况，经调查发现就餐时，有520人排队吃饭就餐，就餐开始后仍有学生继续前来排队进食堂．设学生按固定的速度增加，食堂打饭窗口打饭菜的速度也是固定的．若每分钟该食堂新增排队学生数12人，每个打饭窗口1每分钟打饭菜10人．已知食堂的前a分钟只开放了两个打饭窗口；某一天食堂排队等候的学生数y（人）与打饭菜时间x（分钟）的关系如图所示．

（1）求a的值；

（2）求排队到第16分钟时，食堂排队等候打饭菜的学生人数；

（3）若要在开始打饭菜后8分钟内让所有排队的学生都能进食堂后来到食堂窗口的学生随到随吃，那么小碚应该建议食堂王经理一开始就需要至少同时开放几个打饭窗口？

24、己知，试解下列各题：

（1）求代数式的值；

（2）若代数式的值等于，求的值．

25、南方A市欲将一批容易变质的水果运往B市销售，若有飞机、火车、汽车三种运输方式，现只选择其中一种，这三种运输方式的主要参考数据如下表所示:

若这批水果在运输（包括装卸）过程中的损耗为200元/h，记A、B两市间的距离为xkm．

（1）如果用W1、W2、W3分别表示使用飞机、火车、汽车运输时的总支出费用（包括损耗），求W1、W2、W3与x间的关系式;

（2）当x=250时，应采用哪种运输方式，才使运输时的总支出费用最小?

26、规定一种新运算“⊗”：如果a≥b，那么a⊗b＝10a；如果a＜b，那么a⊗b＝10b.

(1)试计算：(2⊗3)×(6⊗3)；

(2)如果正整数m、n满足：m＞2，n＞3，且(2⊗m)·(3⊗n)＝107，试求m、n的值．