兴安盟2025届高三毕业班第三次质量检测数学试题

1、在中，，．若点满足，则（ ）

A．

B．

C．

D．

2、若关于的方程的解集中有且仅有一个元素，则实数的值组成的集合中的元素个数为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、函数（且）的图象必经过点（   ）

A. B.

C. D.

4、已知函数是偶函数，且其定义域为，则和的值分别为（   ）

A.， B.，

C.， D.以上结果都不对

5、已知偶函数在时，满足，若，则下列不等关系正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、高二年级有男生490人，女生510人，按男生、女生进行分层随机抽样，得到男生、女生的平均身高分别为170.2cm和160.8cm．则下列论述错误的是（       ）

A．若各层按比例分配抽取样本量为100的样本，可以用（cm）来估计总体均值

B．若从男生、女生中抽取的样本量分别为30和70，可以用（cm）来估计总体均值

C．若从男生、女生中抽取的样本量分别为30和70，则总样本的均值为（cm）

D．如果仅根据男生、女生的样本均值和方差，无法计算出总样本的均值和方差

7、已知，关于的一元二次不等式的解集为（       ）

A．，或

B．

C．，或

D．

8、函数f(x)满足，且对任意的都满，

则是（   ）

A.或 B.

C.或 D.或

9、图中阴影部分所表示的集合是（   ）

A. B.

C. D.

10、若 且，则a的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

11、设，，都是正数，且，那么（       ）

A．

B．

C．

D．

12、如图，在等腰梯形中，，，若，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

13、若在的图象上存在点，恰在的图象上也存在点，则称两函数的图象存在一对“孪生点”．已知函数，，（其中），若与的图象恰有三对“孪生点”，则的取值范围为________．

14、已知在[1,5]上的最大值为，则的取值范围是_______．

15、已知命题p：任意，．若命题p的否定是假命题，则实数的取值范围是____________．

16、对实数a和b，定义运算“”：设函数．若函数恰有两个零点，则实数c的取值范围是___________．

17、命题:，的否定为真命题，则实数a的最大值为__________.

18、函数取最小值时，自变量的取值集合是________．

19、若函数（且）的值域是，则实数的取值范围是__________．

20、设向量满足，则___________.

21、已知幂函数的图像过点，则这个函数的解析式为___________，若，则的值为___________．

22、若为的重心（重心为三条中线交点），且，则___．

23、欧拉(1707-1783)，他是数学史上最多产的数学家之一，他发现并证明了欧拉公式，从而建立了三角函数和指数函数的关系，若将其中的取作就得到了欧拉恒等式，它是令人着迷的一个公式，它将数学里最重要的几个量联系起来，两个超越数——自然对数的底数e，圆周率，两个单位——虚数单位i和自然数单位1，以及被称为人类伟大发现之一的0，数学家评价它是“上帝创造的公式”，请你根据欧拉公式：，解决以下问题：

(1)将复数表示成(，i为虚数单位)的形式；

(2)求的最大值.

24、已知，且有意义.

（1）试判断角是第几象限角；

（2）若角的终边上一点是，且（为坐标原点），求的值及的值.

25、已知,,不等式的解集为.

（1）求实数m,n的值；

（2）正实数a,b满足,求的最小值.