2024-2025学年（下）宁波七年级质量检测数学

1、在方程组中，代入消元可得（ ）

A．3y–1–y=7

B．y–1–y=7

C．3y–3=7

D．3y–3–y=7

2、在平面直角坐标系中，线段A'B'是由线段AB经过平移得到的，已知点A(2，1)的对应点为A'(3，1)，点B的对应点为B'(4，0)，则点B的坐标为(　　)

A.(9，2) B.(1，2) C.(1，3) D.(−1，2)

3、如图，将三角形向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后三个顶点的坐标分别是(　　)

A．(2，2)，(3，4)，(1，7)

B．(2，2)，(4，3)，(1，7)

C．(－2，2)，(3，4)，(1，7)

D．(2，－2)，(4，3)，(1，7)

4、下列结论正确的是（　　）

A. 带根号的数都是无理数

B. 立方根等于本身的数是0

C. -没有立方根

D. 无理数是无限不循环小数

5、一个多边形外角和是内角和的2倍，这个多边形是（   ）

A.三角形 B.四边形 C.六边形 D.不能确定

6、下列实数中，在3与4之间的数是（　　　）

A．

B．

C．

D．

7、如图，l1∥l2，α＝45°，β＝60°，则γ＝（　　）

A．65°

B．75°

C．80°

D．85°

8、在平面直角坐标系中，将点向上平移个单位长度，得到点的坐标为（ ）

A．

B．

C．

D．

9、已知点A(－1，0)，点B(2，0)，在y轴上存在一点C，使△ABC的面积为6，则点C的坐标为(        )

A．(0，4)

B．(0，2)

C．(0，2)或(0，－2)

D．(0，4)或(0，－4)

10、在一个不透明的盒子中装有2个白球，个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为，则n=（     ）

A．1

B．2

C．3

D．4

11、如图所示中，不能通过基本图形平移得到的是(   )．

A. A   B. B   C. C   D. D

12、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

13、计算：a5÷a3=______．

14、若，则______.

15、如图，已知C为线段AB的中点，D在线段CB上．若DA＝6，DB＝3，则CD＝_____．

16、在平面直角坐标系中，点（1，2）位于第　    　象限．

17、用不等式表示下列关系：x的3倍与8的和比y的2倍小：_______．

18、（______）（x2y）2=-x5y3

19、若是一个完全平方式，则___．

20、已知方程，当时，那么________________________．

21、如图， 在四边形ABCD中，AD∥BC, E为CD的中点，连接 AE 、BE ，BE⊥AE， 延长AE交BC的延长线于 F，求证：（1） BE平分∠ABC  （2）AB=BC+AD

22、（1）用不同的方法计算如图中阴影部分的面积得到的等式：   ；

（2）如图是两个边长分别为、、的直角三角形和一个两条直角边都是的直角三角形拼成，试用不同的方法计算这个图形的面积，你能发现什么？说明理由；

（3）根据上面两个结论，解决下面问题：若如图中，直角三边a、、c，

①满足，ab=18，求的值；

②在①的条件下，若点是边上的动点，连接，求线段的最小值；

③若，，且，则的值是 .  

23、如图，已知直线．这两直线之间一点．

（1）如图1，若与的平分线相交于点，若，求的度数．

（2）如图2，若与的平分线相交于点，与有何数量关系？并证明你的结论．

（3）如图3，若的平分线与的平分线所在的直线相交于点，请直接写出与之间的数量关系．

24、如图1是长方形纸带，将纸带沿EF折叠成图2，再沿BF折叠成图3.

（1）若∠DEF=20°，则图3中∠CFE度数是多少？

（2）若∠DEF=a，把图3中∠CFE用a表示.

25、如图，在中，是上的一点，，，请说明．

解：因为（已知），

所以（①）．

又因为（已知），

所以（②）．

即．

所以（③）．

在和中，

，

所以（⑤）．

得（⑥）．

所以（⑦）．

26、一项工程甲队单独完成所需天数是乙队单独完成这项工程所需天数的；若由乙队先做45天，剩下的工程再由甲、乙两队合作54天可以完成。

（1）求甲、乙两队单独完成这项工程各需要多少天？

（2）已知甲队每天的施工费用为0.82万元，乙队每天的施工费用为0.68万元，工程预算的施工费用为100万元.拟安排甲、乙两队同时合作完成这项工程，则工程预算的施工费用是否够用？若不够用，需追加预算多少万元？说明理由.