2024-2025学年（下）云浮七年级质量检测数学

1、小王去早市为餐馆选购蔬菜，他指着标价为每斤3元的豆角问摊主：“这豆角能便宜吗？”摊主：“多买按八折，你要多少斤？”小王报了数量后摊主同意按八折卖给小王，并说：“之前一人只比你少买5斤就是按标价，还比你多花了3元呢！”小王购买豆角的数量是（　　）

A．30斤

B．25斤

C．20斤

D．15斤

2、下列各式中，能使用平方差公式计算的是（　　）

A.（a﹣1）2 B.（a+1）2

C.（a+1）（a﹣1） D.（﹣a+1）（a﹣1）

3、下列说法正确的是( )

A.一条直线的平行线有且只有一条

B.经过一点有且只有一条直线与已知直线平行

C.经过一点有两条直线与已知直线平行

D.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行

4、如图，共有三角形的个数是(　　)

A. 3个   B. 4个   C. 5个   D. 6个

5、下列各组数中，互为相反数的是（       ）

A．与

B．和

C．与2

D．和2

6、如图，内、外两个四边形都是正方形，阴影部分的宽为3，且面积为51，则内部小正方形的面积是（          ）

A．47

B．49

C．51

D．53

7、已知∠1与∠2是同位角，则（　　）

A.∠1=∠2 B.∠1＞∠2 C.∠1＜∠2 D.以上都有可能

8、下列各组数值是方程的解的一组是（　　）

A.  B.  C.  D.

9、已知a+b=3,则a2-b2+6b的值为（ ）

A. 6 B. 9 C. 12 D. 15

10、某病毒细胞的直径约为0.000156cm，用科学记数法表示这个数是（   ）

A.0.156×10﹣3 B.15.6×10﹣5 C.1.56×10﹣4 D.1.56×104

11、下列各式中错误的是   (   )

A. [(x－y)3]2＝(x－y)6   B. （－2a2)4＝16a8

C.   D. (－ab3)3＝－a3b6

12、点P（2，3）到轴的距离是（   ）

A．5

B．3

C．2

D．1

13、如图，△ABC的面积为24，BD=2DC，AE=EC，那么阴影部分的面积是___________.

14、如图所示，，若, 则__________．

15、已知是方程的解，则______________.

16、三个连续正整数的和不大于33，这样的正整数有_________组．

17、在实数，|-3|，，0.8080080008…，，中，无理数有 _____个．

18、已知一个三角形的两边长分别是和，当这个三角形的第三条边长为偶数时，其长度是________.

19、如图所示，请你添加一个条件使得，______．

20、某校组织开展了“吸烟有害健康”的知识竞赛，共有20道题，答对一题加10分，答错（或不答）一道题扣5分，如果小明参加本次竞赛得分要不低于140分，那么他至少答对________道题 ．

21、如图，在平面直角坐标系中，已知点，，．

（1）求的面积；

（2）若先把先向下平移2个单位长度，然后再向右平移5个大单位长度得到，请作出，并写出点，的坐标．

22、某学校要开展校园艺术节活动，为了合理编排节目，对学生最喜爱的歌曲、舞蹈、小品、相声四类节目进行了一次随机抽样调查（每名学生必须选择且只能选择一类），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.

请根据图中信息，回答下列问题：

（1）本次共调查了_________名学生.

（2）在扇形统计图中，“歌曲”所在扇形的圆心角等于_________度.

（3）补全条形统计图（并标注频数）.

（4）根据以上统计分析，估计该校2000名学生中最喜爱小品的人数约有多少名？

23、计算

（1）（﹣1）2017+﹣|﹣4|

（2）﹣

24、计算：

（1）；

（2）．

25、平面直角坐标系中，，分别在轴正半轴和轴负半轴上，在第二象限，满足：，.已知.

（1）求,的坐标；

（2）求点的坐标及的面积；

（3）已知是轴的正半轴上一点，，在第一象限，，，连接交轴于点.

①求证：.

②在点的移动过程中，给出以下两个结论：（i）的值不变；（ii）的值不变，其中有且只有一个是正确的，请你找出这个结论并求其值.

26、（本题满分8分）将下列各式分解因式：

（1） ；（2）