2024-2025学年（下）贵港七年级质量检测数学

1、下列各式能用平方差公式进行计算的是（   ）

A. B.

C. D.

2、计算2a•3b的结果是（　　）

A．2ab

B．3ab

C．6a

D．6ab

3、如图，如果，则等于（ ）

A.  B.  C.  D.

4、在数轴上，点对应的数是，点对应的数是，点数轴上动点，则的最小值为（ ）

A. B. C. D.

5、下列命题中，是真命题的是（　　）

A．无限小数是无理数

B．从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离

C．平行于同一条直线的两条直线平行

D．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

6、小天从镜子里看到镜子对面的电子钟如下图所示，则此时的实际时间是 （   ）

A. 21：10 B. 10：21

C. 10：51 D. 12：01

7、对于两个非零实数a，b，规定ab=am-bn．若3(-5)=15，4(-7)=28，则(-1)2的值为( )

A.-13 B.13 C.2 D.-2

8、下列结论中，错误的结论有（ ）

①锐角三角形的三条高的交点一定在三角形内部；

②同旁内角互补；

③一个多边形的边数每增加1条，这个多边形的外角和就增加；

④三角形的一个外角等于任意两个内角的和；

⑤若在中，满足，则为直角三角形．

A．5个

B．4个

C．3个

D．2个

9、甲、乙二人按2：5的比例投资开办了一家公司，约定除去各项开支外，所得利润按投资比例分成．若第一年赢得14000元，那么甲、乙二人分别应分得（  ）

  A．2000元，5000元     B．5000元，2000元

  C．4000元，10000元      D．10000元，4000元

10、用代入法解方程组时，代入正确的是(　　)

A. B. C. D.

11、如果点A(2a-1，4a+1)在第二象限，那么a 的取值范围是（ 　）

A．

B．

C．

D．

12、已知，则它的余角是（ ）

A. B. C. D.

13、的平方根是_______；27的立方根是________．

14、在平面直角坐标系中，点的坐标为，且点到轴的距离等于到轴的距离，则的值为_________．

15、若方程组的解是方程的一个解，则_________．

16、如图所示，、分别是两边、的中垂线，分别交于、。若，，则的周长是___________.

17、如图，点在线段上，点在线段上，连接，，，若，，下面写出了说明“”的过程，请将说明过程补充完整．

∵（已知）

∴______________．（_______________________________）

∴．（_______________________________）

∵（已知）

∴___________．（________________________）

∴．（_______________________）

18、在平面直角坐标系中，点(-2，-3)位于第________象限

19、已知（，2，3，…）记，，…，，则=_____________，____________．

20、已知， ，则的值为____________；

21、计算：

⑴

⑵

⑶

⑷(x+2y-3)(x-2y+3)

22、在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示．现将△ABC平移，使点A变换为点D，点E、F分别是B、C的对应点．

（1）请画出平移后的△DEF，并求△DEF的面积．

（2）若连接AD、CF，则这两条线段之间的关系是 ；

（3）请在AB上找一点P，使得线段CP平分△ABC的面积，在图上作出线段CP．

23、某班同学响应学校的号召，每位同学都向“希望工程”捐献图书，全班名同学共捐图书册．班长统计了全班捐书情况如下表：

（1）求出该班捐册图书的人数；

（2）求出捐书册数的平均数、中位数和众数；

（3）平均数能否反映该班同学捐书册数的真实情况？为什么？

24、如图，EF∥CD，∠1＋∠2＝180°，试判断AC与DG的位置关系，并填空．

答：AC∥DG．

理由如下：∵EF∥CD（已知）

∴∠1＋∠ECD＝180°（______）

又∵∠1＋∠2＝180°（已知），

∴∠2＝_____．（同角的补角相等）

∴AC∥DG．（__________）

25、下表记录的是某天一昼夜温度变化的数据：

请根据表格数据回答下列问题：

(1)早晨6时和中午12时的气温各是多少度？

(2)这一天的温差是多少度？

(3)这一天内温度上升的时段是几时至几时？

26、如图，已知点B、C、E在一直线上，△ABC、△DCE都是等边三角形，联结AE、BD．试说明AE＝BD的理由．