锡盟2025届高三毕业班第二次质量检测数学试题

1、已知是定义在上的奇函数，当时，，则函数的零点的集合为（ ）

A．

B．

C．

D．

2、函数的大致图象是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、已知复数，且，则（ ）

A．

B．

C．

D．

4、把的图象上各点的横标缩短为原来的(纵坐标不变)，再把所得图象向右平移个单位长度，得到的图象， 则（ ）

A．

B．

C．

D．

5、袋中装有质地和大小相同的6个球，其中红球3个、白球2个、黑球1个，从中任取2个，则互斥而不对立的两个事件是（       ）

A．至少有一个白球；都是白球

B．至少有一个白球；至少有一个红球

C．至少有一个白球；红、黑球各一个

D．至多有一个红球；恰有两个红球

6、已知函数的定义域为，则函数的定义域为（ ）

A．

B．

C．

D．

7、在复平面内，复数对应的点的坐标为，则（为虚数单位）的虚部为（   ）

A．

B．

C．3

D．

8、函数的零点所在的一个区间是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

10、不等式 和 的解集分别为和，且，则实数取值范围是(   )

A.(0,1) B.[0,1] C.[-1,1] D.(-1,1)

11、已知函数对任意两个不相等的实数，都有不等式成立，则实数的取值范围是 （ ）

A.   B.   C.   D.

12、给出下列命题中正确的个数有（   ）

①小于90°的角为锐角；

②存在实数x，使sinx+cosx=2;

③sin2·cos3·tan4符号为负

④终边相同的角有无限多个；

⑤若α，β是第一象限角且α<β,则tanα<tanβ;

A.1 B.2 C.3 D.4

13、关于x的不等式的解集，则的解集____．

14、如图，正方体中，点C为所在棱中点，设正方体的体对角线与平面交于点D，则________．

15、如图，在中，，，，若为圆心为的单位圆的一条动直径，则的取值范围是__．

16、已知方程表示的曲线是一个圆，则的取值范围是______.

17、设函数在R上是偶函数，在区间上递增，且，则a的取范围___________.

18、已知函数的图象恒过点，则的坐标为________.

19、若是所在平面内一点，且满足，则的形状为___________

20、已知平面向量，，满足，，且，的夹角为，则________．

21、己知，则________

22、已知，则___________.

23、已知函数， ．

（1）判断函数是否有零点；

（2）设函数，若在上是减函数，求实数的取值范围.

24、如图，矩形中，，，点，分别在线段，(含端点)上，为的中点，，设.

（1）求角的取值范围；

（2）求出的周长关于角的函数解析式，并求的周长的最小值及此时的值.

25、已知函数，.

（1）求函数的最小正周期和单调递减区间；

（2）求函数在区间上的最小值和最大值，并求出取得最值时x的值.