2024-2025学年（下）白杨七年级质量检测数学

1、如图，某公园里一处长方形风景欣赏区ABCD，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），小路的宽均为1米，若AB=50米，BC=25米，小明沿着小路的中间从入口E处走到出口F处，则他所走的路线（图中虚线）长为（ ）

A．75米

B．96米

C．98米

D．100米

2、一辆匀速行驶的汽车在11：20距离A地50km，到达A地时时间已经过了12点，设车速为km/h（），则车速应满足的条件是（   ）

A. B. C. D.

3、如图，在下列给出的条件中，不能推出AB∥DC的条件是 ( )

A. ∠B=∠DCE B. ∠BAD+∠D=180° C. ∠1=∠2 D. ∠3=∠4

4、下列方程组中，是二元一次方程组的是（   ）

A. B.

C. D.

5、若点A（a+1，b–2）在第二象限，则点B（1–b，–a）在（  ）

A. 第一象限 B. 第二象限

C. 第三象限 D. 第四象限

6、据《九章算术》中记载：“鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露，看来脚有100只，几多鸡儿几多兔？”，若设鸡只，兔只，则所列方程组是（  ）

A.  B.  C.  D.

7、下列命题中，是真命题的是（　　）

A.同位角相等 B.相等的角是对顶角

C.邻补角一定互补 D.有且只有一条直线与已知直线垂直

8、某校组织学生到距学校6 km的光明科技馆参观.王红准备乘出租车去科技馆,出租车的收费标准如下表:

则收费y(元)与出租车行驶里程数x(km)(x≥3)之间的关系式为(　　)

A. y=8x   B. y=1.8x   C. y=8+1.8x   D. y=2.6+1.8x

9、一个多边形的内角和不可能是( )

A. 360° B. 900° C. 1080° D. 1900°

10、下列说法不正确的是（ ）

A. 两个关于某直线对称的图形一定全等

B. 对称图形的对称点一定在对称轴的两侧

C. 两个轴对称的图形对应点的连线的垂直平分线是它们的对称轴

D. 平面上两个全等的图形不一定关于某直线对称

11、在平面直角坐标系 xOy 中，点 P 2， 4在（   ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

12、下列四个算式中，可以直接用平方差公式进行计算的是（　　）

A.（﹣a+b）（﹣a﹣b） B.（2a+b）（a﹣2b）

C.（a﹣b）（b﹣a） D.（a+b）（﹣a﹣b）

13、某大学举行大学生运动会，小张为班级买了4副乒乓球拍，他付给店员200元，找回20元．设每副乒乓球拍x元，则x应满足的方程是______________．

14、若关于x、y的方程组 与 的解相同，则 的值为________________．

15、如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于E、F，EG平分∠BEF，若∠1=72°，则∠2= ______．

16、计算：a4•a=________；y10÷y5=_________

17、如图，已知中，点是边上一点，点分别是边和延长线上的点，线段的延长线和射线NF的反向延长线交于点，若．则______．

18、“是直线，若，，那么”这个命题是_________命题．（填“真”或者“假”）

19、如图，已知AB∥CD， ，则_____．

20、如图，C岛在A岛的北偏东60°方向，在B岛的北偏西45°方向，则∠ACB=_____ °．

21、小丽手中有块长方形的硬纸片，其中长比宽多10cm，长方形的周长是100cm．

（1）求长方形的面积．

（2）现小丽想用这块长方形的硬纸片，沿着边的方向裁出一块长与宽的比为5：4，面积为520cm2的新纸片作为他用．试判断小丽能否成功，并说明理由．

22、已知a,b,c是△ABC的三边长,且满足a2-b2+ac-bc=0,试判断△ABC的形状.

23、解下列不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）．

24、如图口袋中有5张完全相同的卡片，分别写有，，，和，口袋外面有张卡片，分别写有和.现随机从口袋中取出一张卡片，与口袋外面的两张卡片放在一起，以卡片上的数量分别作为三条线段的长度，回答下列问题：

（1）根据题目要求，写出组合成的三条线度的长度的所有可能的结果；

（2）求这三条线段能组成三角形的概率；

（3）求这三条线段能组成等腰三角形的概率.

25、如图，在平面直角坐标系xOy中，三个顶点的坐标分别为，，将向右平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到，其中点，，分别为点A，B，C的对应点．

（1）请在所给坐标系中画出，并直接写出点的坐标；

（2）若AB边上一点P经过上述平移后的对应点为，用含x，y的式子表示点P的坐标；直接写出结果即可

（3）求的面积．

26、阅读下面的文字，解答问题：大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，但是由于1＜＜2，所以的整数部分为1，将减去其整数部分1，差就是小数部分，根据以上的内容，解答下面的问题：

（1）的整数部分是______，小数部分是______；

（2）的整数部分是______，小数部分是_____；

（3）若设整数部分是x，小数部分是y，求x﹣y的值．