2024-2025学年（下）神农架七年级质量检测数学

1、下列各数： ，0，3π， ， ，1.1010010001…(相邻两个1之间依次多一个0)，其中无理数的个数是(　　)

A. 5个   B. 4个   C. 3个   D. 2个

2、如图下列推断错误的是（   ）

A.由，得 B.由，得

C.由，得 D.由，得

3、若代数式与代数式的值互为相反数，则的值为（   ）

A.1 B.0 C.-1 D.2

4、下列四个数中，是无理数的是（ ）

A．

B．0

C．

D．

5、若，则M=（________）

A.6xy B.—6xy C.±12xy D.—12xy

6、“仁义礼智信孝”是我们中华民族的传统美德，小明同学将这六个字分别写在正方体的六个表面上，这个正方体的表面展开图如图所示，那么与“孝”所在面相对的面上的字是（     ）

A．仁

B．义

C．礼

D．智

7、已知，，若，则x与y的关系为（       ）

A．

B．

C．

D．不能确定

8、下列命题中，真命题的个数是（　　）；①如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；②两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；③两直线平行，内错角相等；④同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；⑤从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离.

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

9、下面四个等式的变形中正确的是（　　）

A.由2x+4＝0得x+2＝0 B.由x+7＝5﹣3x得4x＝2

C.由x＝4得x＝ D.由﹣4（x﹣1）＝﹣2得4x＝﹣6

10、下列等式成立的是(    )

A．(-x-1)2=(x-1)2

B．(-x-1)2=(x+1)2

C．(-x+1)2=(x+1)2

D．(x+1)2=(x-1)2

11、在解方程3(x-1)-2(2x+3)=6时，去括号正确的是   (       )

A．3x-1-4x+3=6

B．3x-3-4x-6=6

C．3x+1-4x-3=6

D．3x-1+4x-6=6

12、若a<b，则下列不等式变形错误的是(     )

A. a＋1 < b＋1   B. <   C. 3a－4＞3b－4   D. 4－3a＞4－3b

13、计算_________．

14、如图，已知∠1=∠2．则由∠1=∠2推出的一组平行线是：________________．

15、关于x的不等式组有3个整数解，则m的取值范围是______．

16、如图，直线，且，，则_______．

17、如图，直线a、b被直线c所截，a∥b，∠1＝70°，则∠2＝_____°．

18、定点P在直线AB外，动点O在直线AB上移动，当PO最短时，∠POA＝_______；这时线段PO所在的直线是直线AB的________，线段PO叫做直线AB的__________．

19、方程组的解为________ ．

20、在直角三角形△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，BE平分∠ABC交AC于点E，AD、BE相交于点F，过点D作DG∥AB，过点B作BG⊥DG交DG于点G．下列结论：①∠AFB＝135°；②∠BDG＝2∠CBE；③BC平分∠ABG；④∠BEC＝∠FBG．其中正确的是_________．（填序号）

21、如图，在长方形中，为平面直角坐标系的原点，点A坐标为（4，0），点C的坐标为（0，6），点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着的线路移动（即沿长方形的边移动一周）．

（1）点B的坐标为_______；当点P移动6秒时，点P的坐标为________；

（2）在移动过程中，当△OBP的面积等于10时，求点P移动的时间．

22、老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手遮住了一个多项式，形式如下：

求被遮住的多项式：

若，求被遮住的多项式的值．

23、计算:

（1）  

（2）（用乘法公式进行计算）

24、2020年1月突来的新冠肺炎疫情，扰乱了武汉人民正常的生产生活．但我们众志成城，病毒无情人有情，共抗疫情，相信病毒最终一定会无处遁形．某学校为了支援武汉，筹集了一些医疗防护用品捐献给武汉疫区．若筹集甲种防护品4件，乙种防护品3件，需要550元；若筹集甲种防护品5件，乙种防护品6件，需要800元．

（1）求筹集甲、乙两种防护品每件各需要多少元？

（2）若该学校决定筹集这两种防护品共80件，其中甲种防护品的数量不少于60件，考虑到资金问题，筹集这80件防护品的资金不能超过7100元，那么该学校共有哪几种分配方案？

25、学校为丰富学生的业余生活，为学生购买篮球和排球．若买15个篮球和8个排球需2000元；若买10个篮球和20个排球需2800元．

（1）每个篮球和排球的售价分别多少元？

（2）若学校打算购买篮球和排球共50个，购买的费用不少于4685元，则至多购买篮球多少个？

26、如图，∠1=∠2，∠A=∠F，求证：∠C=∠D．请阅读下面的解答过程，并填空（理由或数学式）

证明：∵∠1=∠2（已知）∠1=∠3（ ）

∴∠2=∠3（等量代换）

∴BD∥ （ ）

∴∠4＝ （ ）

又∵∠A＝∠F（已知）

∴AC∥ （ ）

∴∠4＝ （ ）

∴∠C＝∠D（等量代换）．