2024-2025学年（下）北海七年级质量检测数学

1、方程组的解为（　 ）

A.  B.  C.  D.

2、我国《缉古算经》中有一题:今有五十鹿进舍，小舍容四鹿，大舍容六鹿，需舍几何?大意为：今有50只鹿进圈舍，小圈舍可以容纳4头鹿，大圈舍可以容纳6头鹿，求所需圈舍的间数．此题解答的结果有( )．

A．1种

B．2种

C．3种

D．4种

3、若，则下列不等式的变形正确的是（  ）

A. B. C. D.

4、若是一个完全平方式，则等于（  ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，直线ADBC，若∠1＝42°，∠BAC＝78°，则∠2的度数为（　　）

A．42°

B．50°

C．60°

D．68°

6、如图，在中，平分且与相交于点，，，则的度数是（   ）

A.  B.  C.  D.

7、计算，正确的是（   ）

A. B. C. D.

8、如果，则的值为（   ）．

A.   B.   C.   D.

9、一副三角板按如图方式摆放，且的度数比的度数大54°，则的度数为（   ）

A.90° B.54° C.36° D.18°

10、若单项式2x3ya+b与﹣xa﹣by5是同类项，则a，b的值分别为（   ）

A.a＝﹣4，b＝﹣1 B.a＝﹣4，b＝1

C.a＝4，b＝﹣1 D.a＝4，b＝1

11、一个正方体的水晶砖，体积为100，它的棱长（       ）

A．在3cm与4cm之间

B．在4cm与5cm之间

C．在5cm与6cm之间

D．等于10cm

12、若实数a满足，则（）

A. a>0   B. a<0   C. a≥0   D. a≤0

13、观察下列各式：

(x－1)(x＋1)＝x2－1；

(x－1)(x2＋x＋1)＝x3－1；

(x－1)(x3＋x2＋x＋1)＝x4－1；…

根据前面各式的规律可得(x－1)(xn＋xn－1＋…＋x＋1)＝________(其中n为正整数)．

14、如图，中，、分别是高和角平分线，点在的延长线上，，交于点，交于点；下列结论：

①；

②；

③；

④；

其中正确的结论有__________．

15、若关于的多项式是完全平方式，则__________.

16、如图直线AB∥CD，∠A=115°，∠E=80°，则∠CDE的度数为______．

17、如图，，，求证：．

证明：∵_______

∴________=________．_______

在________和________中

____=____，____=____，____=____

∴________________．_______

∴________=________．_______

∴_______

18、若正数a的两个平方根恰好为方程2x+y=4的一个解，则a=______．

19、计算：(1)=______；(2)=______；(3)=______；(4)=______；(5)=______；(6)=______．

20、如图，，将绕着点顺时针旋转后得到，则_________度．

21、如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△的顶点都在方格纸格点上.将△向左平移2格，再向上平移4格．

（1）请在图中画出平移后的△ ;

（2）图中AC和的关系 ；

（3）再在图中画出△的高;

（4）= ；

（5）在图中能使的格点的个数有   个(点异于C)．

22、如图，在中，，在的延长线上取一点E，过点E作于点G，交于于点F，的角平分线相交于点H．

(1)求证：；

(2)延长EH交BC于点M，随着的变化，的大小会发生变化吗？如果有变化，求出与的数量关系；如果没有变化，求出的度数．

23、先阅读下面的内容，再解决问题．

例题：若m2+2mn+2n2﹣6n+9＝0，求m和n的值．

解：∵m2+2mn+2n2﹣6n+9＝0，

∴m2+2mn+n2+n2﹣6n+9＝0，

∴（m+n）2+（n﹣3）2＝0，

∴m+n＝0，n﹣3＝0，

∴m＝﹣3，n＝3．

问题：

（1）若x2+2y2﹣2xy+4y+4＝0，求x2+y2的值．

（2）已知等腰△ABC的三边长为a，b，c，其中a，b满足：a2+b2+45＝12a+6b，求△ABC的周长．

24、如图，AB∥CD∥PN，∠ABC=50°，∠CPN=150°．求∠BCP的度数．

25、某剧院的观众席的座位为扇形，且按下列方式设置：

（1）按照上表所示的规律，当排数为6时，此时座位数为多少?

（2）写出座位数y与排数x之间的关系式；

（3）按照上表所示的规律，某一排可能有90个座位吗?说说你的理由．

26、阅读下列解方程组的方法，然后回答问题．

解方程组

解：由①﹣②得 2x+2y＝2   即 x+y＝1③

③×16 得 16x+16y＝16   ④

②﹣④得 x＝﹣1，从而可得 y＝2

∴原方程组的解是

请你仿上面的解法解方程组