2024-2025学年（下）烟台七年级质量检测数学

1、下列计算正确的是（ ）

A．a8÷a2=a4

B．a4+a4=a8

C．(－3a)2 =9a2

D．(a + b) 2=a2+b2

2、已知：，，，则大小关系是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、人体内的淋巴细胞直径约是米，将用科学记数法表示为（   ）

A.  B.  C.  D.

4、一个班有40名学生,在期末体育考核中,优秀的有18人,在扇形统计图中,代表体育优秀扇形的圆心角是(     )

A．162°

B．144°

C．216°

D．250°

5、在下列各组线段中，不能组成三角形的是（   ）

A.6、6、6 B.3、5、7 C.4、5、6 D.3、2、5

6、一个角的度数是40°，那么它的余角的度数是（       ）

A．60°

B．140°

C．50°

D．90°

7、如图，圆柱形大烧杯中有个圆柱形的小茶杯，现向茶杯匀速注水，茶杯中水面高度随时间变化的图象是（   ）

A. B.

C. D.

8、在把分解因式时，应提取的公因式是（  ）

A. B. C. D.

9、如图，在中，平分，过点作，交于点，交于点，作的平分线交于点，交于点，若，下列结论：①；②；③；④；⑤．其中正确的个数是（   ）

A.2 B.3 C.4 D.5

10、若中，，且，那么的度数为(　　)

A. B. C. D.

11、某同学在解关于的二元一次方程时，解得其中“”、“”的地方忘了写上，请你告诉他:“”和“”分别应为（   ）

A．

B．

C．

D．

12、二次根式中字母x的取值范围是（　　）

A．x＞2

B．x≠2

C．x≥2

D．x≤2

13、已知关于 x 的不等式 x－a<0 的最大整数解为 3a+5，则 a=___________．

14、如图，已知直线EF⊥MN垂足为F，且∠1=140°,则当∠2等于________ 时,AB∥CD．

15、如图，直线相交于点于，则 ______________________．

16、如图，把一张平行四边形纸片ABCD沿BD对折，使C点落在E处，BE与AD相交于点O，若，则___________．

17、若，则______.

18、下列代数式，，，，，，，其中整式有______个．

19、已知□x-2y=8中，x的系数已经模糊不清（用“□”表示），但已知是这个方程的一个解，则□表示的数为___

20、一个有理数的平方是正数，则这个数的立方是______.

21、实验室里，水平桌面上有甲、乙两个圆柱形容器（容器足够高），底面半径之比为1∶2，用一个管子在甲、乙两个容器的15厘米高度处连通（即管子底端离容器底15厘米）．已知只有乙容器中有水，水位高2厘米，如图所示．现同时向甲、乙两个容器注水，平均每分钟注入乙容器的水量是注入甲容器水量的k倍．开始注水1分钟，甲容器的水位上升a厘米，且比乙容器的水位低1厘米．其中a，k均为正整数，当甲、乙两个容器的水位都到达连通管子的位置时，停止注水．甲容器的水位有2次比乙容器的水位高1厘米，设注水时间为t分钟．

（1）求k的值（用含a的代数式表示）．

（2）当甲容器的水位第一次比乙容器的水位高1厘米时，求t的值．

（3）当甲容器的水位第二次比乙容器的水位高1厘米时，求a，k，t的值．

22、

23、如图，有一块方形玻璃、用什么方法可以检验它相对的两条边是否平行？

24、提出问题：

（1）如图，我们将图（1）所示的凹四边形称为“镖形”.在“镖形”图中，与、、的数量关系为____.

（2）如图（2），已知平分，，，求的度数.

由（1）结论得：

所以 即

因为  

所以

所以.

解决问题:

（1）如图（3），直线平分, 平分的外角,猜想与、的数量关系是______；

（2）如图（4），直线平分的外角, 平分的外角,猜想与、的数量关系，并说明理由.

25、如图，在平面直角坐标系中，同时将点A（﹣1，0）、B（3，0）向上平移2个单位长度再向右平移1个单位长度，分别得到A、B的对应点C、D．连接AC，BD

（1）求点C、D的坐标，并描出A、B、C、D点，求四边形ABDC面积；

（2）在坐标轴上是否存在点P，连接PA、PC使S△PAC＝S四边形ABCD？若存在，求点P坐标；若不存在，请说明理由．