2024-2025学年（下）黔西南州七年级质量检测数学

1、古题：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空”那么有_______间房，有_____位客人．（   ）

A.9，72 B.8，63 C.2，16 D.2，17

2、甲在集市上先买了只羊，平均每只元，稍后又买了只，平均每只羊元，后来他以每只元的价格把羊全卖给了乙，结果发现赔了钱，赔钱的原因是(   )

A.  B.  C.  D. 与、大小无关

3、下列各数是无理数的是（　　）

A. 0 B.  C. π D. 3.14

4、下列命题中，真命题的个数是( )

①在同一平面内过一点有且只有一条直线与已知直线平行；

②在同一平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；

③图形平移的方向一定是水平的；

④内错角相等．

A. 4   B. 3   C. 2   D. 1

5、下列语句：①如果两个角是同位角，那么这两个角相等；②如果两条平行线被第三条直线所截，且同旁内角相等，那么这两条平行线都与第三条直线垂直；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；其中(　　)

A. ①、②是真命题 B. ②、③是真命题 C. ①、③是假命题 D. 以上结论都错

6、计算（a+1）（a-1）（a2+1）（a4+1）的结果是（   ）．

A. a8-1   B. a8+1   C. a16-1   D. 以上答案都不对

7、估计2﹣2的值介于下列哪两个整数之间（　　）

A．2和3

B．3和4

C．4和5

D．5和6

8、下列四对数中，是方程组的解是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，下列条件中能判断的是（   ）

A. B. C. D.

10、下列语句：

①一条直线有且只有一条垂线；

②不相等的两个角一定不是对顶角；

③两条不相交的直线叫做平行线；

④若两个角的一对边在同一直线上，另一对边互相平行，则这两个角相等；

⑤不在同一直线上的四个点可以画6条直线；

⑥如果两个角是邻补角，那么这两个角的平分线组成的图形是直角.

其中错误的有（        ）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

11、小明在利用完全平方公式计算一个二项整式的平方时，不小心用墨水把正确结果的最后一项染黑了，正确的结果为( )，则被染黑的这一项应是（  ）

A. B. C. D.

12、若二元一次方程组有唯一解，则a的值为（　　）

A.a≠0 B.a≠6 C.a＝0 D.a为任意数

13、若，且，则__________．

14、计算：( ab2 )2·a 2b3 =_______

15、不等式的非负整数解是___________________；

16、如图，四边形中，点、分别在，上，将沿翻折，得，若，，，，则________．

17、如图，把△ABC绕点B按逆时针方向旋转35°，得到△A′BC′，若A′C′⊥AB于点D，则∠A=______度.

18、在两个连续整数和之间，且＜＜， 那么， 的值分别是_______．

19、如图，已知a∥b，若∠3=120°，则∠1=________；∠2=________．

20、如图，在Rt△ABC中，AB＝BC，∠B＝90°，AC＝10，四边形BDEF是△ABC的内接正方形(点D，E，F在三角形的边上)，则此正方形的面积是___．

21、计算：

22、某中学开展以“我最喜爱的传统文化”为主题的调查活动，随机抽取部分学生进行调查，从“诗词、国画、对联、 书法、戏曲”五种传统文化中，选取最喜欢的一种（每位学生只选一种），将调查结果整理后绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．

（1）本次调查共抽取了_____名学生；

（2）补全条形统计图；

（3）求喜欢“国画”对应的扇形圆心角的度数．

23、一个正数的两个平方根分别是2a﹣2和a﹣4，求这个正数．

24、若关于x的不等式组恰有三个整数解，求实数a的取值范围．

25、阅读小强同学数学作业本上的截图内容并完成任务：

解方程组

解：由①，得，③ 第一步

把③代入①，得．第二步

整理得，．第三步

因为可以取任意实数，所以原方程组有无数个解  第四步

任务：（1）这种解方程组的方法称为 ；

（2）利用此方法解方程组的过程中所体现的数学思想是  ；（请你填写正确选项）

A．转化思想   B．函数思想   C．数形结合思想   D．公理化思想

（3）小强的解法正确吗？   (填正确或不正确)，如果不正确，请指出错在第 步，请选择恰当的解方程组的方法解该方程组．

26、已知：如图，AB∥CD，∠B＝∠D，求证：BE∥DF．